Физика · 8 класс
Закон Ома для участка цепи: задачи для 8 класса
Определи, к какому участку цепи относятся данные, согласуй единицы и найди неизвестную величину. Разбери графики и объясни, когда можно сравнивать токи по закону Ома.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Вводи число без единицы: нужная единица указана в вопросе. Десятичная запятая и точка принимаются. На графике отдельно проверь единицы каждой оси.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Как применять закон Ома для участка цепи
Три величины одного участка
Сила тока I через проводник прямо пропорциональна напряжению U на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению R: I = . Для расчёта нужны величины, относящиеся к одному и тому же участку. Напряжение на всей цепи нельзя без основания подставлять вместо напряжения на одном резисторе.
Выбрать неизвестную величину
Из закона Ома получаем U = IR и R = . Запиши «Дано» и искомую величину, согласуй единицы, запиши формулу, подставь значения и укажи единицу ответа. Амперы, вольты и омы согласованы: 1 Ом = 1 В/А.
Сравнивать при известных условиях
Для данного металлического проводника при неизменной температуре сопротивление считаем постоянным. Тогда во сколько раз увеличилось напряжение, во столько раз увеличился ток. При неизменном напряжении большее сопротивление даёт меньший ток. Если меняются обе величины, сравни их отношения. Нагревание может изменить сопротивление.
Читать график и измерять
Сначала прочитай обозначения и единицы осей. Для R = возьми напряжение и ток одной ненулевой точки. На графике I(U) по горизонтали U, а на графике U(I) — I. Приборы должны измерять величины именно выбранного участка: показания относятся к тому проводнику, для которого ищут сопротивление.
Разберём на примерах
На резисторе сопротивлением 220 Ом напряжение 13,2 В. Найди ток в миллиамперах.
Дано: R = 220 Ом; U = 13,2 В. Найти: I в мА. Решение: I = ; I = = 0,06 А. Перевод: 0,06 А = 60 мА. Ответ: 60 мА.
Через резистор при напряжении 16,5 В проходит ток 50 мА. Найди сопротивление.
Дано: U = 16,5 В; I = 50 мА. Найти: R. Перевод: I = 0,05 А. Решение: R = ; R = = 330 Ом. Ответ: 330 Ом.
В цепи вместо одного резистора включили другой с втрое большим сопротивлением. Напряжение на резисторе осталось прежним. Как изменился ток?
Числитель отношения U к R не изменился, знаменатель вырос в 3 раза. Сила тока уменьшилась в 3 раза. Для такого вывода важно, что напряжение на резисторе действительно осталось тем же.
Тренируем закон Ома для участка цепи, перевод единиц, чтение графиков и проверку условий. Закон для полной цепи, ЭДС, мощность, работа тока и расчёт сложных соединений сюда не входят: последовательное соединение встречается только как условие задачи, формулы для соединений проводников не требуются. Перед началом нужны понятия силы тока, напряжения и сопротивления, пропорции и координатные оси. Рисование схемы не заменяет лабораторную работу.
Обозначения и единицы
| Величина | Единица СИ | Перевод |
|---|---|---|
| Сила тока I | ампер (А) | 1 мА = 0,001 А |
| Напряжение U | вольт (В) | 1 мВ = 0,001 В |
| Сопротивление R | ом (Ом) | 1 кОм = 1000 Ом |
В числовом поле единица уже указана в вопросе. В полном решении на бумаге записывай её рядом с ответом. Согласуй единицы до подстановки; например, число миллиампер нельзя подставлять как число ампер.
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Найти силу тока, напряжение или сопротивление
Выбери искомую величину и согласуй единицы.
На резисторе сопротивлением 120 Ом напряжение 4,8 В. Найди силу тока через него в мА.
Ответ и объяснение
Ответ: 40
I = = = 0,04 А = 40 мА. Вольты и омы дают ток в амперах; для ответа в миллиамперах умножаем число на 1000.
Напряжение на резисторе сопротивлением 18 Ом равно 9 В. Найди силу тока через резистор в А.
Ответ и объяснение
Ответ: 0,5
I = = = 0,5 А. Умножение U на R не даёт силу тока.
Через резистор сопротивлением 36 Ом проходит ток 250 мА. Найди напряжение на нём в В.
Ответ и объяснение
Ответ: 9
I = 250 мА = 0,25 А. U = IR = 0,25 А · 36 Ом = 9 В. Искомое напряжение находится умножением тока на сопротивление.
На проводнике напряжение 7,2 В, ток через него 0,3 А. Найди сопротивление проводника в Ом.
Ответ и объяснение
Ответ: 24
R = = = 24 Ом. Делим напряжение на ток, а не наоборот.
Сопротивление резистора 1,5 кОм, ток через него 3 мА. Найди напряжение в В.
Ответ и объяснение
Ответ: 4,5
R = 1500 Ом; I = 0,003 А. U = IR = 0,003 · 1500 = 4,5 В. При переходе от кОм и мА множители 1000 и 0,001 взаимно сокращаются; единицы всё равно нужно согласовать.
При напряжении 18 В ток через резистор равен 60 мА. Найди сопротивление в кОм.
Ответ и объяснение
Ответ: 0,3
I = 0,06 А. R = = 300 Ом = 0,3 кОм. Значение 300 верно в омах, но вопрос просит килоомы.
Напряжение на резисторе 600 мВ, ток через него 20 мА. Найди сопротивление в Ом.
Ответ и объяснение
Ответ: 30
U = 0,6 В; I = 0,02 А. R = = 30 Ом. Оба исходных значения имеют приставку «милли», поэтому при согласованном переводе их отношение не меняется.
На резисторе сопротивлением 3500 Ом напряжение 10,5 В. Найди ток в мА.
Ответ и объяснение
Ответ: 3
I = = 0,003 А = 3 мА. Проверь обратной подстановкой: 0,003 А · 3500 Ом = 10,5 В.
Прочитать график и данные опыта
Начни с обозначений и единиц на осях; не меняй их местами.
На графике показана зависимость силы тока от напряжения на резисторе при неизменной температуре. Определи сопротивление резистора в Ом.
Ответ и объяснение
Ответ: 20
При U = 6 В ток I = 300 мА = 0,3 А. R = = = 20 Ом. Для расчёта можно выбрать другую ненулевую точку линии. Отношение I к U не является сопротивлением.
По графику найди силу тока через резистор при напряжении 3 В. Ответ запиши в мА.
Ответ и объяснение
Ответ: 12
От отметки 3 В по горизонтальной оси поднимаемся до линии и читаем вертикальную координату: 12 мА. Один шаг сетки по вертикали равен 4 мА, а не 1 мА.
Здесь по горизонтали отложена сила тока, а по вертикали — напряжение. Найди сопротивление резистора в кОм.
Ответ и объяснение
Ответ: 1
Точке с током 6 мА соответствует напряжение 6 В. R = = 1000 Ом = 1 кОм. Подписи осей определяют, где искать U и I; их положение нельзя угадывать по привычке.
На общих осях даны графики двух резисторов: А — сплошная линия, Б — пунктирная. Температура каждого постоянна. Сравни сопротивления.
Ответ и объяснение
Ответ: Сопротивление Б в 3 раза больше
При U = 6 В ток А равен 60 мА, ток Б — 20 мА. = = 100 Ом; = = 300 Ом. На графике I(U) при одинаковом U большему сопротивлению соответствует меньший ток.
Для резистора при постоянной температуре получены пары «напряжение — сила тока»: 2,4 В — 80 мА; 4,8 В — 160 мА; 7,2 В — 240 мА. Найди сопротивление в Ом.
Ответ и объяснение
Ответ: 30
По первой паре: R = = 30 Ом. Остальные пары дают то же отношение. Ток нужно переводить из миллиампер в амперы; данные каждой пары относятся к одному режиму.
При напряжении 3 В через резистор шёл ток 0,12 А. Затем ток стал 0,28 А. Сопротивление не изменилось. Найди новое напряжение в В.
Ответ и объяснение
Ответ: 7
Сначала R = = 25 Ом. Затем U = IR = 0,28 · 25 = 7 В. Допустимо решить через пропорцию напряжений и токов при постоянном R.
Для проводника при разных режимах даны пары U и I: 2 В и 0,1 А; 4 В и 0,16 А; 6 В и 0,2 А. В учебной модели эти значения считаем точными. Можно ли для всех трёх режимов принять одно и то же сопротивление?
Ответ и объяснение
Ответ: Нет: получаются 20 Ом, 25 Ом и 30 Ом
R = . Отношения для трёх режимов различны: 20 Ом, 25 Ом и 30 Ом. Самого увеличения тока вместе с напряжением недостаточно для прямой пропорциональности; постоянство температуры здесь не задано.
Приборы показывают напряжение на резисторе 12 В и ток через него 300 мА. Ученик разделил 12 на 300 и записал сопротивление 0,04 Ом. Исправь перевод единиц и запиши сопротивление в Ом.
Ответ и объяснение
Ответ: 40
300 мА = 0,3 А. R = = 40 Ом. Отношение чисел 12 и 300 равно 0,04, но его единица здесь В/мА, то есть кОм; 0,04 кОм = 40 Ом.
Сравнить условия и проверить вывод
Учитывай, что изменилось и к какому участку относятся измерения.
Участок цепи состоит из одного резистора. Напряжение на участке увеличили в 3 раза, одновременно заменив резистор другим с вдвое большим сопротивлением. Как изменится сила тока через участок? Сопротивления резисторов при работе считай постоянными.
Ответ и объяснение
Ответ: Увеличится в 1,5 раза
Отношение U к R увеличилось в = 1,5 раза. Нельзя учитывать только напряжение или только сопротивление, если изменились обе величины.
Через резистор шёл ток 0,48 А. Его заменили другим с вчетверо большим сопротивлением, сохранив прежнее напряжение на резисторе. Какова новая сила тока в А?
Ответ и объяснение
Ответ: 0,12
При неизменном напряжении ток обратно пропорционален сопротивлению: 0,48 : 4 = 0,12 А. Условие говорит о напряжении на самом резисторе.
Через резистор шёл ток 80 мА. Напряжение на нём увеличили в 4 раза и заменили его резистором с вдвое большим сопротивлением. Найди новый ток в мА. Значения сопротивлений при работе не меняются.
Ответ и объяснение
Ответ: 160
Отношение U к R стало в = 2 раза больше. Новый ток 80 · 2 = 160 мА. Изменение силы тока определяется обоими изменениями.
Через три последовательно соединённых резистора проходит один и тот же ток 0,15 А. Напряжение на первом резисторе 9 В, на всей группе — 12 В. Какое выражение даёт сопротивление первого резистора в Ом?
Ответ и объяснение
Ответ:
Для первого резистора нужны напряжение 9 В на нём и ток 0,15 А через него. Получаем 60 Ом. 12 В относится ко всей группе, а ток делить или умножать на число последовательно соединённых резисторов не нужно.
Известно только, что через резистор проходит ток 0,4 А. Можно ли однозначно найти напряжение на нём по этим данным?
Ответ и объяснение
Ответ: Нет, нужно ещё знать сопротивление резистора
U = IR. Значение I без R не определяет напряжение: разные сопротивления при том же токе соответствуют разным напряжениям. Ни перенос числа 0,4 в ответ с другой единицей, ни обращение этого числа не заменяют недостающие данные.
Сопротивление резистора 28 Ом, допустимая сила тока не больше 150 мА. Найди наибольшее допустимое напряжение в В. Сопротивление в этих условиях считаем постоянным.
Ответ и объяснение
Ответ: 4,2
I = 0,15 А. U = IR = 0,15 · 28 = 4,2 В. При большем напряжении и том же сопротивлении ток превысит заданное ограничение.
При напряжении 8 В ток через проводник до нагревания равнялся 0,4 А, после нагревания — 0,25 А. На сколько Ом увеличилось сопротивление?
Ответ и объяснение
Ответ: 12
До нагревания R₁ = = 20 Ом, после R₂ = = 32 Ом. Увеличение: 32 − 20 = 12 Ом. При одинаковом напряжении уменьшение тока означает увеличение сопротивления.
Ток через лампу при 3 В равен 100 мА, а при 6 В — 150 мА. Можно ли, считая сопротивление постоянным, точно предсказать ток при 9 В по этим двум режимам?
Ответ и объяснение
Ответ: Нет: в данных режимах сопротивления различны
Для первого режима R = = 30 Ом, для второго = 40 Ом. Уже эти данные не согласуются с постоянным сопротивлением. Для точного тока при 9 В нужна дополнительная информация о лампе; нагревание нити может менять её сопротивление.
Четыре работы с полным объяснением
Запиши данные, формулы, перевод единиц и ответ. В заданиях с таблицей и схемой объясни, какие величины сравниваешь. Критерии предназначены для самопроверки и проверки преподавателем; автоматической отметки за рассуждение нет.
Сопротивление резистора 1,2 кОм. Найди ток при напряжении 15 В в А и мА. По условию допустимый ток не должен превышать 10 мА. Подходит ли такое напряжение? Найди наибольшее допустимое напряжение при постоянном сопротивлении.
Разбор и ориентиры для проверки
I = = 0,0125 А. Для ограничения I = 0,01 А, поэтому U = IR = 0,01 · 1200 = 12 В. Проверяются перевод кОм/Ом и мА/А, обе формулы, сравнение токов и граница по напряжению. Допустим согласованный расчёт через пропорцию. Простого выбора «не подходит» без расчёта недостаточно.
Проверь: R = 1200 Ом; I = 0,0125 А = 12,5 мА. Это больше 10 мА, поэтому 15 В не подходит. Наибольшее допустимое напряжение 12 В.
При неизменной температуре резистора получены данные: U = 1,8 В, 3,6 В, 5,4 В; соответствующие I = 6 мА, 12 мА, 18 мА. Составь таблицу и по ней построй график I(U). Подпиши оси и масштаб. Вычисли сопротивление по каждой паре. Что можно заключить по этим данным и чего они не доказывают?
Разбор и ориентиры для проверки
По первой паре R = = 300 Ом; две другие пары дают то же значение. Проверяются верные пары, равномерные масштабы и подписи осей, три нанесённые точки, перевод единиц и вывод о постоянстве отношения U к I. На бумаге можно провести прямую через начало и точки как модель зависимости при постоянной температуре; измеренных точек только три. Это не доказательство постоянного сопротивления при любом напряжении или сильном нагревании. Допустим любой удобный равномерный масштаб без искажения отношений.
Проверь: Во всех трёх парах R = 300 Ом. По горизонтали U в В, по вертикали I в мА; точки (1,8; 6), (3,6; 12), (5,4; 18) лежат на одной прямой, проходящей через начало координат. Данные согласуются с постоянным сопротивлением в рассмотренных режимах.
Для измерения сопротивления резистора ученик предложил включить амперметр параллельно резистору, а вольтметр — последовательно с ним. Исправь схему на бумаге: нарисуй источник постоянного тока, резистор и два прибора. Объясни подключение. После правильного подключения напряжение на резисторе 9,9 В, ток через него 0,22 А. Найди сопротивление. Влиянием идеальных измерительных приборов пренебреги.
Разбор и ориентиры для проверки
Амперметр включают последовательно с резистором, вольтметр — параллельно его концам: амперметр измеряет ток через резистор, вольтметр — напряжение между его концами. R = = 45 Ом. Основная схема: замкнутая цепь с источником, резистором и амперметром; отдельная ветвь вольтметра между концами резистора. Проверяются обе измеряемые величины, обозначения приборов и расчёт. Принимается и подключение вольтметра к резистору вместе с идеальным амперметром, если объяснено, что падение напряжения на идеальном амперметре равно нулю. Равносильное расположение элементов не считается ошибкой. Рисунок здесь обсуждается на бумаге, подключать реальные приборы не требуется.
Проверь: Амперметр включён последовательно с резистором, вольтметр соединён с двумя концами резистора. R = 45 Ом. Электрически эквивалентная схема с объяснением также принимается.
На одном резисторе при первом режиме U = 4,5 В и I = 0,3 А, при втором U = 7,5 В и I = 0,5 А. Ученик рассуждает: «R равно напряжению, делённому на ток. Напряжение стало больше, значит, сопротивление увеличилось». Проверь вывод вычислениями и объяснением. Что потребуется контролировать в опыте, чтобы сравнивать режимы при постоянном сопротивлении?
Разбор и ориентиры для проверки
Первый режим: = 15 Ом; второй: = 15 Ом. Ошибка — учтено только изменение числителя. Для полного ответа нужны оба отношения, объяснение неизменности R и условия сравнения: тот же резистор, неизменная температура, показания напряжения на нём и тока через него для каждого режима. Измерения сами по себе не подтверждают неизменность сопротивления за пределами исследованных условий.
Проверь: В обоих режимах R = 15 Ом. Ток и напряжение увеличились в одинаковое число раз, их отношение не изменилось. При сравнении того же металлического резистора нужно контролировать его температуру; меняют напряжение, измеряют ток.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
Вводи число без единицы: нужная единица указана в вопросе. Десятичная запятая и точка принимаются. На графике отдельно проверь единицы каждой оси.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. Физика 7–9 классов, базовый уровень, 2025: содержание 8 класса — с. 10; результаты — с. 24–25; измерение и закон Ома — с. 46–47. Документ проверен 29 сентября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 30 сентября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.