UrokDesk
Войти

Математика · 3 класс

Деление с остатком: частное, остаток и проверка, 3 класс

Неполное частное и остаток в пределах 100. Проверка двух условий, исправление ошибочного деления и задачи на полные группы. Числовые ответы и письменная работа.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

Как найти и проверить остаток

Подбери наибольшее число полных групп: произведение делителя и неполного частного не должно быть больше делимого. Вычти это произведение из делимого — получишь остаток.

Проверяй два условия: делитель · неполное частное + остаток = делимое; остаток неотрицательный и меньше делителя. Если остаток равен делителю или больше него, можно составить ещё одну полную группу.

Образец: 30 : 7. Четыре полные группы дают 28, пять дали бы 35. Значит, 30 : 7 = 4 (ост. 2). Проверка: 7 · 4 + 2 = 30 и 2 < 7.

Если остаток нулевой, деление получилось нацело. В задаче сначала выясни, что спрашивают: число полных групп, оставшееся количество или сколько групп нужно, чтобы разместить всё.

3 класс: деление с остатком в пределах 100, однозначный положительный делитель. Каждое поле проверяет отдельно запрошенное число. Полную запись деления и оба условия проверки объясняй в письменной работе.

Вернуться к тренажёру →

Запиши вычисления и проверь

Выполни задания в тетради или распечатай лист. Запиши промежуточные действия и проверку. Разбор содержит ориентиры, а не единственный допустимый ход решения. Автоматическая проверка числа не оценивает запись вычислений.

  1. Выполни деление 58 : 9 с остатком. Запиши неполное частное, остаток и обе проверки.

    Разбор и ориентиры для проверки

    9 · 6 = 54, 9 · 7 = 63 больше 58. Остаток 58 − 54 = 4. Критерии: наибольшее допустимое частное, правильный остаток, восстановлено делимое, остаток меньше делителя.

    Проверь: 6 (ост. 4); 9 · 6 + 4 = 58, 0 ≤ 4 < 9.

  2. Даша записала 44 : 5 = 7 (ост. 9). Объясни, почему равенства 5 · 7 + 9 = 44 недостаточно. Исправь запись.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Из остатка 9 можно составить ещё одну группу по 5. Частное увеличится до 8, остаток станет 4. Проверка: 5 · 8 + 4 = 44; 4 < 5. Критерии: названы оба условия и объяснено изменение частного.

    Проверь: 8 (ост. 4); остаток 9 был не меньше 5.

  3. У школы 37 книг. Их укладывают в пакеты вместимостью 8 книг. Сколько пакетов окажется полными, сколько книг попадёт в неполный пакет и сколько всего пакетов понадобится?

    Разбор и ориентиры для проверки

    37 : 8 = 4 (ост. 5). Четыре полных пакета содержат 32 книги, оставшиеся 5 требуют ещё одного пакета. Критерии: различены три вопроса, даны числа с названиями, выполнена проверка 8 · 4 + 5 = 37.

    Проверь: 4 полных пакета, 5 книг в неполном, всего 5 пакетов.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.

Неполное частное

Найди число полных групп.

  1. Найди неполное частное при делении 47 на 6. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 7

    6 · 7 = 42, а 6 · 8 = 48 больше 47. Неполное частное — 7.

  2. Найди неполное частное при делении 62 на 9. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 6

    9 · 6 = 54, следующее произведение 63 больше 62.

  3. Найди неполное частное при делении 34 на 5. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 6

    5 · 6 = 30, а 5 · 7 = 35 больше 34.

  4. Найди неполное частное при делении 79 на 8. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 9

    8 · 9 = 72; ещё одна группа дала бы 80.

  5. Найди неполное частное при делении 51 на 4. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    4 · 12 = 48, а 4 · 13 = 52 больше 51.

  6. Найди неполное частное при делении 3 на 7. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0

    Из 3 нельзя составить полную группу по 7. Частное 0, остаток 3.

Потренировать эту тему →

Найди остаток

Запиши только остаток.

  1. Найди остаток при делении 14 на 5. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4

    14 − 5 · 2 = 4; остаток 4 меньше 5.

  2. Найди остаток при делении 59 на 7. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 3

    59 − 7 · 8 = 3; 3 меньше делителя 7.

  3. Найди остаток при делении 38 на 9. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 2

    38 − 9 · 4 = 2.

  4. Найди остаток при делении 43 на 6. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 1

    43 − 6 · 7 = 1.

  5. Найди остаток при делении 72 на 8. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0

    8 · 9 = 72: деление нацело, остаток 0.

  6. Найди остаток при делении 5 на 9. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5

    Полных групп по 9 нет. Все 5 остаются; остаток 5 меньше 9.

Потренировать эту тему →

Исправь и проверь

Нужно проверить и равенство, и размер остатка.

  1. Ученик записал: 46 : 6 = 6 (ост. 10). Найди правильное неполное частное. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 7

    Равенство 6 · 6 + 10 = 46 верно, но остаток 10 не меньше 6. Составим ещё одну группу: частное 7, остаток 4.

  2. Ученик записал: 67 : 8 = 7 (ост. 3). Найди правильное неполное частное. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 8

    Частное 7 неверно: 8 · 7 + 3 = 59. Правильно: 8 · 8 + 3 = 67; остаток 3.

  3. Ученик записал: 55 : 6 = 8 (ост. 7). Найди правильный остаток. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 1

    Остаток 7 не меньше 6. Добавляем одну группу: 6 · 9 = 54, остаток 1.

  4. Ученик записал: 60 : 8 = 6 (ост. 12). Равенство 8 · 6 + 12 = 60 верно. Найди правильный остаток. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4

    Одного равенства недостаточно: остаток 12 не меньше делителя 8. Из него можно составить ещё одну полную группу. Частное 7, остаток 4. Проверка: 8 · 7 + 4 = 60 и 4 < 8.

Потренировать эту тему →

Восстанови деление

Используй связь компонентов.

  1. Число разделили на 7. Неполное частное 9, остаток 2. Найди делимое. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 65

    Делимое равно 7 · 9 + 2 = 65. Остаток 2 меньше 7.

  2. Число разделили на 4. Неполное частное 8, остаток 3. Найди делимое. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 35

    4 · 8 + 3 = 35.

  3. При делении 53 получили неполное частное 8 и остаток 5. Найди делитель. Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 6

    Из 53 вычитаем остаток 5, получаем 48. 48 : 8 = 6; проверка остатка 5 < 6.

Потренировать эту тему →

Полные группы и остаток

Ответь на вопрос задачи, учитывая смысл остатка.

  1. Из 29 бусин делают браслеты по 4 бусины. Сколько полных браслетов получится? Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 7

    29 : 4 = 7 (ост. 1). Спрашивают полные браслеты: 7.

  2. В коробки по 9 карандашей разложили 76 карандашей. Сколько карандашей осталось вне полных коробок? Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4

    9 · 8 = 72; 76 − 72 = 4 карандаша.

  3. У 23 туристов лодки на 5 человек. Сколько лодок понадобится, чтобы перевезти всех за один раз? Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5

    23 : 5 = 4 (ост. 3). Четырёх лодок хватит на 20 человек; оставшимся троим нужна ещё одна.

  4. Ленту длиной 41 см разрезают на отрезки по 6 см. Какова длина оставшегося кусочка в сантиметрах? Ответ запиши числом.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5

    6 · 6 = 36 см; 41 − 36 = 5 см.

Потренировать эту тему →

Вопросы о тренировке

Как записывать ответ?

Впиши число цифрами, без единицы: она названа в вопросе. Многозначные числа можно вводить с пробелами. В задании с выбором отметь один вариант. Короткий ответ проверяется автоматически; запись вычислений в столбик проверяй по разбору письменной работы. В числовых заданиях проверка сравнивает точные значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа «Математика. 1–4 классы», редакция 2025 года: 3 класс: арифметические действия и текстовые задачи, с. 12; предметные результаты, с. 22–23. Дата сверки — 2 октября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Учебник из федерального перечня: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др., «Математика. 3 класс», в двух частях, «Школа России», Просвещение, издание 2026 года; номер ФПУ 1.1.1.6.1.3. Содержание — по ФРП. Целевые параграфы в законном фрагменте не прочитаны. Задания авторские. Карточка учебника у издателя.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется число, пара значений x и y, краткий текстовый ответ или выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 3 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась.

Другие темы для тренировки

Обыкновенные дроби · 5–6 классы · Задачи на проценты · 6 класс · Десятичные дроби · 5 класс · Линейные уравнения · 7 класс · Пропорции · 6 класс · Таблицы и столбчатые диаграммы · 5 класс · Статистические характеристики · 7 класс · Смежные и вертикальные углы · 7 класс · Признаки равенства треугольников · 7 класс · Подобие треугольников · 8 класс · Многочлены · 7 класс · Задачи на движение · 5 класс · Признаки делимости · 5–6 классы · НОД и НОК · 6 класс · Положительные и отрицательные числа · 6 класс · Степень с натуральным показателем · 7 класс · Формулы сокращённого умножения · 7 класс · Линейная функция · 7 класс · Системы уравнений · 7 класс · Рациональные дроби · 8 класс · Квадратные корни · 8 класс · Квадратные уравнения · 8 класс · Линейные неравенства · 8 класс · Теорема Пифагора · 8 класс · Площадь и периметр · 5 класс · Углы и транспортир · 5 класс · Классическая вероятность · 8 класс · Простые уравнения · 5 класс · Уравнения с дробями и числами со знаком · 6 класс · Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат · 8 класс · Трапеция · 8 класс · Равнобедренный треугольник · 7 класс · Площади треугольника и четырёхугольников · 8 класс · Частота события и случайный опыт · 7 класс · Графы: вершины, рёбра, пути · 7 класс · Множества и диаграммы Эйлера · 8 класс · Дерево опыта и вероятности · 8 класс · Разброс данных и диаграмма рассеивания · 8 класс · Натуральные числа и порядок действий · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 6 класс · Задачи на работу · 5 класс · Производительность и работа · 6 класс · Объём куба и параллелепипеда · 5 класс · Координатная плоскость · 6 класс · Осевая симметрия · 6 класс · Центральная симметрия · 6 класс · Окружность и круг · 6 класс · Целые показатели и стандартный вид · 8 класс · Дробно-рациональные уравнения · 8 класс · График y=x² · 7 класс · График y=x³ · 7 класс · Обратная пропорциональность · 8 класс · График квадратного корня · 8 класс · Параллельные прямые и секущая · 7 класс · Углы треугольника · 7 класс · Высота, медиана, биссектриса · 7 класс · Построения циркулем и линейкой · 7 класс · Хорды и диаметры · 7 класс · Касательная к окружности · 7 класс · Серединный перпендикуляр · 7 класс · Теорема Фалеса · 8 класс · Средние линии · 8 класс · Синус, косинус, тангенс · 8 класс · Центральные и вписанные углы · 8 класс · Деление в столбик · 4 класс · Таблица умножения · 3 класс · Умножение в столбик · 4 класс · Табличное деление · 3 класс · Сложение и вычитание в столбик · 3 класс · Состав числа и дополнение до 10 и 20 · 1 класс · Переход через десяток: дополнительно, 2 класс · 1 класс · Перевод единиц длины и массы · 3–4 классы · Текстовые задачи в два-три действия · 2–3 классы · Биквадратные уравнения · 9 класс · Квадратичная функция · 9 класс · Векторы и действия с ними · 9 класс · Метод координат · 9 класс · Системы нелинейных уравнений · 9 класс · Тригонометрия и теорема косинусов · 9 класс · Теорема синусов · 9 класс · Скалярное произведение · 9 класс · Арифметическая прогрессия · 9 класс · Геометрическая прогрессия · 9 класс · Сложные проценты · 9 класс · Функция y = |x| · 7 класс · Многоугольники, дуги и секторы · 9 класс · Движения плоскости · 9 класс · Порядок действий · 2–3 классы · Время и календарь · 3–4 классы · Разряды многозначных чисел · 4 класс · Перестановки и сочетания · 9 класс · Числовые последовательности · 9 класс · Квадратные неравенства и метод интервалов · 9 класс · Квадратный трёхчлен · 8 класс · Графики функций · 9 класс · Уравнения окружности и прямой · 9 класс · Геометрическая вероятность · 9 класс · Испытания Бернулли · 9 класс · Сравнение чисел · 1 класс · Сложение и вычитание до 10 · 1 класс · Сложение и вычитание до 100 · 2 класс · Сантиметр, дециметр, метр · 2 класс · Площадь прямоугольника · 3 класс · Доли величины · 3 класс · Скорость, время, расстояние · 4 класс · Периметр · 2 класс · Внетабличное умножение и деление · 3 класс · Неизвестный компонент · 3–4 классы · Масса и вместимость · 3–4 классы · Сложение и вычитание многозначных чисел · 4 класс · Доля и целое по доле · 4 класс · генератор математических примеров · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.