МКТ и газовые законы — физика, 10 класс

План решения

Разберём на примерах

Базовый 10 класс: концентрация молекул, основное уравнение МКТ, абсолютная температура, изопроцессы и давление смеси идеальных газов. Без привязки к конкретным заданиям ОГЭ, ЕГЭ или ВПР.

Перед расчётом

Каждое условие задаёт модель газа и необходимые исходные данные.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.

Два письменных исследования

Запиши расчёт и физическое обоснование на бумаге. Разбор можно открыть для самопроверки.

1. В опыте с постоянным количеством идеального газа получены три состояния: p₁ = 90 кПа, V₁ = 8 л; p₂ = 120 кПа, V₂ = 6 л; p₃ = 160 кПа, V₃ = 4,5 л. Установи, какой параметр состояния газа можно считать постоянным по этим данным. Обоснуй ответ расчётом и назови применимый газовый закон. Скажи, одинаково ли изменится давление при уменьшении объёма с 8 до 6 л и с 6 до 4,5 л: сравни разности давлений.

   Разбор и ориентиры для проверки

   p₁V₁ = 90 · 8 = 720, p₂V₂ = 120 · 6 = 720, p₃V₃ = 160 · 4,5 = 720 кПа·л. При постоянном количестве идеального газа равенство произведений pV означает одну и ту же абсолютную температуру. Выполняется закон Бойля–Мариотта. Изменения давления различны: 120 − 90 = 30 кПа и 160 − 120 = 40 кПа; обратная зависимость p от V не является линейной.

   Проверь: Проверены все три состояния и обоснован постоянный параметр. Назван закон с условиями его применения. Сравнены два изменения давления, приведены расчёты.

2. В двух одинаковых сосудах объёмом 2 л находятся идеальные газы. В первом — 7 г азота при 300 К, во втором — 1 г гелия при 600 К. Молярные массы: M(N₂) = 28 г/моль, M(He) = 4 г/моль. Найди отношение давления гелия к давлению азота и отношение среднеквадратичных скоростей молекул этих газов. Объясни, почему одинаковый объём сам по себе не определяет эти отношения. Число молекул можно выразить через количество вещества и постоянную Авогадро.

   Разбор и ориентиры для проверки

   ν(N₂) = 7/28 = 0,25 моль, ν(He) = 1/4 = 0,25 моль. Числа молекул равны; при одинаковых объёмах концентрации n также равны. Из p = nkT получаем p(He)/p(N₂) = 600/300 = 2. Средний квадрат скорости равен 3kT/m₀, масса одной молекулы пропорциональна молярной массе. Поэтому v²(He)/v²(N₂) = (600/300) · (28/4) = 14; отношение среднеквадратичных скоростей равно √14 ≈ 3,74. Нужны количества частиц, температуры и массы молекул, а не только объём.

   Проверь: Сравнены количества вещества и концентрации молекул. Отношение давлений выведено с учётом температур. Для скоростей учтены температура и масса одной молекулы; показано отношение квадратов и извлечён корень.

Для самостоятельной работы и урока

Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.