Математика · 3 класс

Площадь прямоугольника и квадрата

Находи площадь по сторонам, длину стороны по площади и сравнивай прямоугольники. 12 коротких заданий и письменная работа на клетчатой бумаге для 3 класса.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

Различай длину и площадь

Площадь показывает, сколько единичных квадратов покрывают фигуру. Длину стороны и площадь записывают в разных единицах.

Вспомни способ нахождения площади прямоугольника или квадрата. Проверь, что стороны указаны в одной единице.

Если ищешь сторону, проверь найденную длину по исходной площади.

Прямоугольник и квадрат, площадь в см² и м², сторона по площади; умножение и деление на однозначное число в пределах 100. Формулы составных фигур и преобразование квадратных единиц не требуются.

Вернуться к тренажёру →

Запиши решение и проверь

Выполни задания в тетради или на печатном листе. Запиши действия и объясни выбор. Разбор содержит ориентиры для проверки; другой математически верный способ допустим. Короткая автопроверка не оценивает ход решения.

  1. На клетчатой бумаге, где сторона клетки 1 см, начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Найди площадь подсчётом клеток и умножением.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Четыре ряда по шесть клеток дают 24 клетки; 6 · 4 = 24 см². Критерии: нужные стороны, оба способа и квадратная единица.

    Проверь: 24 см².

  2. Начерти два разных прямоугольника площадью 12 см² со сторонами целой длины в сантиметрах. Запиши стороны и проверь площадь каждого.

    Разбор и ориентиры для проверки

    3 · 4 = 12; 2 · 6 = 12 см². Допустим также 1 см и 12 см. Критерии: две разные пары сторон, два верных чертежа и проверки.

    Проверь: Например, 3 см и 4 см; 2 см и 6 см.

  3. Прямоугольный лист имеет стороны 9 см и 4 см. Квадратный лист имеет сторону 6 см. Сравни их площади и объясни, почему одинаковая площадь не означает одинаковую форму.

    Разбор и ориентиры для проверки

    9 · 4 = 36 и 6 · 6 = 36 см². Длины сторон различаются. Критерии: оба вычисления, сравнение и объяснение формы.

    Проверь: Обе площади 36 см².

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.

По двум сторонам

Ответь в единице площади из вопроса.

  1. Стороны прямоугольника 8 см и 4 см. Найди площадь в см². Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 32

    8 · 4 = 32 см².

  2. Длина прямоугольника 9 см, ширина 7 см. Найди площадь в см². Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 63

    9 · 7 = 63 см².

  3. Прямоугольный коврик имеет длину 6 м и ширину 3 м. Найди площадь в м². Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 18

    6 · 3 = 18 м².

Потренировать эту тему →

Квадраты и клетки

Подсчитай одинаковые ряды квадратов.

  1. Сторона квадрата 5 см. Найди площадь в см². Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 25

    У квадрата обе стороны по 5 см: 5 · 5 = 25 см².

  2. Сторона квадратной площадки 9 м. Найди площадь в м². Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 81

    9 · 9 = 81 м².

  3. Прямоугольник состоит из 4 рядов по 7 клеток. Площадь каждой клетки 1 см². Найди площадь прямоугольника в см². Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 28

    4 · 7 = 28 клеток; каждая занимает 1 см², всего 28 см².

Потренировать эту тему →

Неизвестная сторона

Единица длины указана в вопросе.

  1. Площадь прямоугольника 42 см², одна сторона 6 см. Найди другую сторону в сантиметрах. Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 7

    42 : 6 = 7 см; проверка: 6 · 7 = 42 см².

  2. Площадь прямоугольника 72 см², ширина 8 см. Найди длину в сантиметрах. Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 9

    72 : 8 = 9 см.

  3. Площадь прямоугольного участка 30 м², длина 6 м. Найди ширину в метрах. Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5

    30 : 6 = 5 м.

Потренировать эту тему →

Сравни площади

Вычисли площади перед сравнением.

  1. Стороны первого прямоугольника 8 см и 6 см. Площадь второго 35 см². На сколько см² площадь первого больше? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 13

    8 · 6 = 48 см²; 48 − 35 = 13 см².

  2. Длина прямоугольной карточки 7 см, ширина 4 см. Ширину увеличили на 2 см, длину сохранили. На сколько см² увеличилась площадь? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 14

    Новая ширина 6 см; площади 42 и 28 см², разность 14 см². Можно считать 7 · 2.

  3. Стороны двух прямоугольников: 8 см и 3 см; 5 см и 6 см. Найди большую из двух площадей в см². Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30

    8 · 3 = 24; 5 · 6 = 30. Больше 30 см².

Потренировать эту тему →

Вопросы о тренировке

Как записывать ответ?

В числовом задании требуется краткий ответ: число без единицы измерения. Единица названа в вопросе. В выборе отметь один верный вариант. Автопроверка оценивает ответ; промежуточные действия и обоснование проверяй по разбору письменной работы. В числовых заданиях проверка сравнивает точные значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа «Математика. 1–4 классы», 2025: 3 класс: ФРП 2025, содержание с. 11–12, результаты с. 23, тематическое планирование с. 51–52. Дата сверки — 5 октября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Учебник из федерального перечня № 436: линия М. И. Моро, «Математика. 3 класс», «Школа России», Просвещение, 2026, ФПУ 1.1.1.6.1.3. Законный план издателя, PDF с. 54–55 прочитан: сравнение площадей и площадь прямоугольника и квадрата. Целевые параграфы учебника не прочитаны. Задания авторские. Карточка учебника у издателя.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется число, пара значений x и y, краткий текстовый ответ или выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 5 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась.

Другие темы для тренировки

Обыкновенные дроби · 5–6 классы · Задачи на проценты · 6 класс · Десятичные дроби · 5 класс · Линейные уравнения · 7 класс · Пропорции · 6 класс · Таблицы и столбчатые диаграммы · 5 класс · Статистические характеристики · 7 класс · Смежные и вертикальные углы · 7 класс · Признаки равенства треугольников · 7 класс · Подобие треугольников · 8 класс · Многочлены · 7 класс · Задачи на движение · 5 класс · Признаки делимости · 5–6 классы · НОД и НОК · 6 класс · Положительные и отрицательные числа · 6 класс · Степень с натуральным показателем · 7 класс · Формулы сокращённого умножения · 7 класс · Линейная функция · 7 класс · Системы уравнений · 7 класс · Рациональные дроби · 8 класс · Квадратные корни · 8 класс · Квадратные уравнения · 8 класс · Линейные неравенства · 8 класс · Теорема Пифагора · 8 класс · Площадь и периметр · 5 класс · Углы и транспортир · 5 класс · Классическая вероятность · 8 класс · Простые уравнения · 5 класс · Уравнения с дробями и числами со знаком · 6 класс · Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат · 8 класс · Трапеция · 8 класс · Равнобедренный треугольник · 7 класс · Площади треугольника и четырёхугольников · 8 класс · Частота события и случайный опыт · 7 класс · Графы: вершины, рёбра, пути · 7 класс · Множества и диаграммы Эйлера · 8 класс · Дерево опыта и вероятности · 8 класс · Разброс данных и диаграмма рассеивания · 8 класс · Натуральные числа и порядок действий · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 6 класс · Задачи на работу · 5 класс · Производительность и работа · 6 класс · Объём куба и параллелепипеда · 5 класс · Координатная плоскость · 6 класс · Осевая симметрия · 6 класс · Центральная симметрия · 6 класс · Окружность и круг · 6 класс · Целые показатели и стандартный вид · 8 класс · Дробно-рациональные уравнения · 8 класс · График y=x² · 7 класс · График y=x³ · 7 класс · Обратная пропорциональность · 8 класс · График квадратного корня · 8 класс · Параллельные прямые и секущая · 7 класс · Углы треугольника · 7 класс · Высота, медиана, биссектриса · 7 класс · Построения циркулем и линейкой · 7 класс · Хорды и диаметры · 7 класс · Касательная к окружности · 7 класс · Серединный перпендикуляр · 7 класс · Теорема Фалеса · 8 класс · Средние линии · 8 класс · Синус, косинус, тангенс · 8 класс · Центральные и вписанные углы · 8 класс · Деление в столбик · 4 класс · Таблица умножения · 3 класс · Умножение в столбик · 4 класс · Деление с остатком · 3 класс · Табличное деление · 3 класс · Сложение и вычитание в столбик · 3 класс · Состав числа и дополнение до 10 и 20 · 1 класс · Переход через десяток: дополнительно, 2 класс · 1 класс · Перевод единиц длины и массы · 3–4 классы · Текстовые задачи в два-три действия · 2–3 классы · Биквадратные уравнения · 9 класс · Квадратичная функция · 9 класс · Векторы и действия с ними · 9 класс · Метод координат · 9 класс · Системы нелинейных уравнений · 9 класс · Тригонометрия и теорема косинусов · 9 класс · Теорема синусов · 9 класс · Скалярное произведение · 9 класс · Арифметическая прогрессия · 9 класс · Геометрическая прогрессия · 9 класс · Сложные проценты · 9 класс · Функция y = |x| · 7 класс · Многоугольники, дуги и секторы · 9 класс · Движения плоскости · 9 класс · Порядок действий · 2–3 классы · Время и календарь · 3–4 классы · Разряды многозначных чисел · 4 класс · Перестановки и сочетания · 9 класс · Числовые последовательности · 9 класс · Квадратные неравенства и метод интервалов · 9 класс · Квадратный трёхчлен · 8 класс · Графики функций · 9 класс · Уравнения окружности и прямой · 9 класс · Геометрическая вероятность · 9 класс · Испытания Бернулли · 9 класс · Сравнение чисел · 1 класс · Сложение и вычитание до 10 · 1 класс · Сложение и вычитание до 100 · 2 класс · Сантиметр, дециметр, метр · 2 класс · Доли величины · 3 класс · Скорость, время, расстояние · 4 класс · Периметр · 2 класс · Внетабличное умножение и деление · 3 класс · Неизвестный компонент · 3–4 классы · Масса и вместимость · 3–4 классы · Сложение и вычитание многозначных чисел · 4 класс · Доля и целое по доле · 4 класс · генератор математических примеров · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.