Физика · 10 класс
Уравнение состояния идеального газа — физика, 10 класс
Определи неизвестный параметр газа и проверь, какие данные относятся ко всему газу, а какие — к одной частице.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Введи число с десятичной запятой. Единица численного ответа названа в условии.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Проверка перед решением
Описание состояния
Уравнение pV = νRT связывает абсолютное давление, объём, количество вещества и абсолютную температуру идеального газа. Температуру подставляют в кельвинах.
Что обозначает количество
Количество вещества ν = m/M. Число частиц N и концентрация n = N/V — разные величины; микроскопическая запись уравнения: pV = NkT.
Согласованные единицы
Для R в Дж/(моль·К) переведи объём в м³, давление в Па. Массу и молярную массу используй в согласованных единицах. Избыточное давление отсчитывается от атмосферного.
Разберём на примерах
Перевод данных
Объём 3 л — это 0,003 м³; молярная масса 20 г/моль — это 0,020 кг/моль. В отношении m/M можно оставить граммы, если обе величины записаны в них.
Базовый 10 класс: уравнение Менделеева–Клапейрона, количество вещества, масса, плотность и число молекул идеального газа. Без привязки к конкретным заданиям ОГЭ, ЕГЭ или ВПР.
Параметры модели
| Величина | Проверь |
|---|---|
| Давление | Абсолютное или избыточное? |
| Количество газа | Известна масса, число частиц или количество вещества? |
| Изменение состояния | Сохраняется ли количество газа? |
В каждом расчёте используй именно ограничения данного условия.
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Параметры состояния
Свяжи массу и количество вещества с измеряемыми параметрами.
Идеальный газ количеством 0,4 моль занимает объём 6 л при температуре 300 К. Найди давление газа в кПа. Используй R = 8,31 Дж/(моль·К). Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 166,2
p = νRT/V. V = 0,006 м³; p = 0,4 · 8,31 · 300 : 0,006 = 166200 Па = 166,2 кПа. Литры без перевода в м³ нельзя сочетать с указанной единицей R.
В сосуде объёмом 4 л находится азот N₂ при давлении 249,3 кПа и температуре 400 К. Газ считай идеальным. Найди массу азота в граммах. M(N₂) = 28 г/моль; R = 8,31 Дж/(моль·К). Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 8,4
ν = pV/(RT) = 249300 · 0,004 : (8,31 · 400) = 0,3 моль. m = νM = 0,3 · 28 = 8,4 г. Для азота N₂ нужна молярная масса молекулы, а не атома.
Азот N₂ при температуре 350 К имеет давление 74,79 кПа. Газ считай идеальным. Найди его плотность в кг/м³. M(N₂) = 28 г/моль; R = 8,31 Дж/(моль·К). Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 0,72
Из pV = (m/M)RT и ρ = m/V следует ρ = pM/(RT). M = 0,028 кг/моль, p = 74790 Па. ρ = 74790 · 0,028 : (8,31 · 350) = 0,72 кг/м³.
Манометр сосуда показывает избыточное давление 100 кПа; атмосферное давление равно 100 кПа. В сосуде 0,2 моль идеального газа при 300 К. Найди объём сосуда в литрах. Используй R = 8,31 Дж/(моль·К). Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 2,493
Абсолютное давление p = 100 + 100 = 200 кПа = 200000 Па. V = νRT/p = 0,2 · 8,31 · 300 : 200000 = 0,002493 м³ = 2,493 л. Подстановка только показания манометра удвоила бы рассчитанный объём.
Проверка модели
Учти число частиц, потерю газа и сравнение состояний.
Идеальный газ при давлении 82,8 кПа и температуре 300 К занимает объём 2,5 л. Найди число молекул N в единицах 10²². Используй k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 5
Из pV = NkT: N = 82800 · 0,0025 : (1,38 · 10⁻²³ · 300) = 5 · 10²². В названной единице ответ 5. Нельзя заменить k универсальной газовой постоянной R без перехода к количеству вещества.
Постоянное количество идеального газа сначала имело давление 120 кПа и объём 2,5 л. После изменения состояния давление стало 90 кПа, объём — 5 л, температура — 360 К. Найди начальную абсолютную температуру в кельвинах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 240
При постоянном количестве идеального газа p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂. T₁ = 120 · 2,5 · 360 : (90 · 5) = 240 К. Нельзя считать процесс изобарным или изохорным: меняются оба параметра.
В жёстком сосуде идеальный газ сначала имел давление 90 кПа при 300 К. Через клапан вышло 40% первоначального числа молекул, затем клапан закрыли. Конечная температура газа равна 350 К. Найди конечное давление в кПа. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 63
Объём постоянен, но число молекул уменьшилось до 0,6N₁. Из pV = NkT получаем p₂ = p₁ · 0,6 · T₂/T₁ = 90 · 0,6 · 350/300 = 63 кПа. Закон p/T = const для постоянного количества газа здесь неприменим.
В сосуде объёмом 5 л находится 11 г неизвестного идеального газа при давлении 124,65 кПа и температуре 300 К. Найди молярную массу газа в г/моль. Используй R = 8,31 Дж/(моль·К). Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 44
ν = pV/(RT) = 124650 · 0,005 : (8,31 · 300) = 0,25 моль. M = m/ν = 11/0,25 = 44 г/моль. Масса газа в сосуде и его молярная масса — разные величины.
Две письменные работы
Покажи расчёт, единицы и физическое обоснование на бумаге. Затем сверь ход решения с разбором.
Комната имеет объём 60 м³. Давление воздуха 100 кПа, температура 300 К. Оцени массу воздуха в комнате в килограммах, округлив до десятых. Считай воздух сухим идеальным газом с молярной массой 29 г/моль; R = 8,31 Дж/(моль·К). Покажи перевод единиц и объясни два допущения, которые нужны, чтобы одна температура и одно давление описывали весь воздух комнаты.
Разбор и ориентиры для проверки
p = 100000 Па, M = 0,029 кг/моль. m = pVM/(RT) = 100000 · 60 · 0,029 : (8,31 · 300) ≈ 69,795 кг, то есть 69,8 кг. Принимаем приблизительно равномерные температуру и давление во всём объёме, без заметного перепада давления по высоте. Воздух рассматриваем как сухой идеальный газ с заданной средней молярной массой; в этих условиях взаимодействием молекул и их собственным объёмом пренебрегаем.
Проверь: Использована связь количества вещества с массой. Давление и молярная масса переведены в СИ, расчёт и округление показаны. Названы равномерность параметров и модель сухого идеального газа.
В двух сосудах находится один и тот же идеальный газ. В первом: p₁ = 120 кПа, V₁ = 2 л, T₁ = 300 К. Во втором: p₂ = 90 кПа, V₂ = 5 л, T₂ = 360 К. Ученик утверждает: «Во втором сосуде давление меньше, значит и масса газа меньше». Проверь утверждение. Найди отношение масс m₂/m₁ и отношение плотностей ρ₂/ρ₁, покажи расчёт и объясни, почему эти отношения различаются.
Разбор и ориентиры для проверки
Для одного и того же газа M/R одинаково. m₂/m₁ = (p₂V₂/T₂)/(p₁V₁/T₁) = (90 · 5 · 300)/(120 · 2 · 360) = 1,5625. Масса во втором сосуде больше, утверждение неверно. ρ₂/ρ₁ = (p₂/T₂)/(p₁/T₁) = (90 · 300)/(120 · 360) = 0,625. Плотность во втором сосуде меньше. Отношения различаются, поскольку объём второго сосуда в 2,5 раза больше: m₂/m₁ = (ρ₂/ρ₁) · (V₂/V₁). Одно давление не определяет массу.
Проверь: Массы сравнены с учётом давления, объёма и температуры. Плотности сравнены отдельно, приведён численный расчёт. Утверждение проверено по массе и объяснено влияние объёма.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
Введи число с десятичной запятой. Единица численного ответа названа в условии.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. ФРП физики СОО, базовый уровень, 2025: содержание 10 класса с.9–10, тематическое планирование 3.1, с.35–36. Документ проверен 10 октября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 11 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · Углерод и кремний · Щелочные и щелочноземельные металлы · Железо и алюминий · Высшая нервная деятельность · Механическая энергия и закон её сохранения · Электромагнитное поле и электромагнитные волны · Россия при Николае I · Крымская война · Россия при Александре III · Списки и циклы в Python · Промышленность России · Транспорт России · Культура России XIX века · Генетическая связь неорганических веществ · Моделирование и формализация · Организм человека и системы органов · Пищевые связи в природе · Семейный бюджет и финансовый план · Социальные сферы, группы и отношения · Права и обязанности несовершеннолетних · Конституция и органы власти · Культура и образование · Свет, тень и полутень · Отражение света и плоское зеркало · Преломление света · Линзы и построение изображения · Фокусное расстояние и оптическая сила · Южная Америка: климат, рельеф и воды · ДНК, РНК и биосинтез белка · Законы Менделя и генетические задачи · Алканы и алкены · Поиск и отбор записей в базе данных · Арабский мир и возникновение ислама · Первая мировая война · СССР в 1920–1930-е годы · Холодная война и послевоенный мир · Дисперсия света и цвет · Базы данных: таблицы, поля и записи · Центральная Россия: население и хозяйство · Африка: природа и население · Великая Отечественная война · Россия в конце XX — начале XXI века · Австралия и Океания: природа и население · Северная Америка: природа и страны · Евразия: природные связи и страны · Первоначальные понятия об органических веществах · Расчёты с примесями и выходом продукта · Алкины и ароматические углеводороды · Эволюция и усложнение животного мира, 8 класс · Классификация организмов, 5 класс · Признаки живого и уровни организации, 5 класс · Размножение и индивидуальное развитие человека, 9 класс · Океаны: течения, свойства воды и жизнь · Сфера услуг России: центры, рекреация и доступность · Поволжье и Юг Европейской части России · Религия: традиции и свобода совести · Информационное пространство: правда и фейк · Спирты и фенолы · Альдегиды и карбоновые кислоты · Сложные эфиры и жиры · Северо-Запад и Европейский Север России · Урал: район, ресурсы и население · Сибирь и Дальний Восток: территория и ресурсы · Наша страна и её символы · Стороны горизонта и компас · История России и лента времени · Животные: группы, размножение и развитие · Семейный бюджет: доходы и расходы · Углеводы, амины и аминокислоты · Изомерия и номенклатура органических веществ · МКТ и газовые законы · Первый закон термодинамики · Электрическое поле: потенциал и напряжённость · Сила Ампера и сила Лоренца · Переменный ток и трансформатор · Фотоэффект и энергия фотона · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.