Физика · 10 класс
Импульс и его сохранение — физика, 10 класс
Выбери систему тел и оси. Проверь внешний импульс в нужном направлении перед применением закона сохранения.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Введи число без единицы, при необходимости со знаком минус. Единица и правило округления названы в вопросе.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Вектор, система, внешнее действие
Импульс — вектор
Сначала работай с проекциями на выбранные оси. Модуль суммы векторов обычно отличается от суммы модулей; изменение импульса тоже является вектором.
Изменяющаяся сила
Импульс равен площади под зависимостью проекции силы от времени с учётом знака. Для линейных участков используй геометрические площади прямоугольников, треугольников и трапеций.
Система и направление
Внутренние силы меняют импульсы отдельных тел. Суммарный импульс системы меняется из-за внешнего импульса; отдельная проекция может сохраняться, даже когда другие проекции меняются.
Разберём на примерах
Проверка отсчёта
Скорости относительно земли и относительно движущегося тела нельзя подставлять в одно уравнение без преобразования.
Базовый 10 класс: импульс точки и системы, импульс силы и изменение импульса, сохранение импульса и его проекций, реактивное движение. Новые действия — двумерные векторы, геометрическая площадь под линейным участком силы и относительная скорость однократного выброса. Формула Циолковского и привязка к ЕГЭ не используются.
Перед вычислением
| Выбор | Проверка |
|---|---|
| Тела системы | Учтены все массы до и после взаимодействия? |
| Оси | Известен внешний импульс в выбранном направлении? |
| Время | На каком интервале задана сила? |
Все скорости в одном уравнении относятся к указанной инерциальной системе; относительная скорость оговаривается отдельно.
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Векторный импульс
Различай проекции, модуль и изменение вектора.
Тело массой 0,4 кг имеет проекции скорости vₓ = 9 м/с и vᵧ = 12 м/с на взаимно перпендикулярные оси. Найди проекцию импульса тела на Oy в кг·м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 4,8
Проекция импульса pᵧ = m vᵧ = 0,4 · 12 = 4,8 кг·м/с. Проекция на Ox равна 3,6 кг·м/с; модуль всего импульса здесь не спрашивается.
Тело массой 1,5 кг движется со скоростью 10 м/с под углом α к +Ox: cos α = −0,6, sin α = 0,8. Найди проекцию импульса на Ox в кг·м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −9
Проекция скорости vₓ = 10 · (−0,6) = −6 м/с. pₓ = 1,5 · (−6) = −9 кг·м/с. Модуль скорости положителен, но её проекция может быть отрицательной.
В систему входят два тела. Первое тело массой 0,5 кг имеет проекции скорости (14; 4) м/с, второе массой 0,8 кг — (−15; 12,5) м/с на оси Ox и Oy. Оси взаимно перпендикулярны. Найди модуль суммарного импульса в кг·м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 13
Суммарный pₓ = 0,5 · 14 + 0,8 · (−15) = −5 кг·м/с; pᵧ = 0,5 · 4 + 0,8 · 12,5 = 12 кг·м/с. Модуль суммы равен = 13 кг·м/с. Сначала складываются проекции каждой оси со знаками.
Тело массой 0,24 кг сначала имеет проекции скорости (7,5; 0) м/с, а затем (−1,5; 12) м/с на оси Ox и Oy. Оси взаимно перпендикулярны. Найди модуль изменения импульса в кг·м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 3,6
Проекции изменения скорости: −1,5 − 7,5 = −9 м/с и 12 − 0 = 12 м/с. Изменение импульса имеет проекции (−2,16; 2,88) кг·м/с, его модуль 0,24 · = 3,6 кг·м/с. При сложении начального и конечного векторов вместо вычитания получится другое число.
Изменяющаяся сила
Площадь учитывает весь заданный интервал и знак проекции силы.
Проекция равнодействующей на Ox линейно меняется от −4 Н в момент t = 0 до 10 Н при t = 0,6 с. Система инерциальная. Найди проекцию импульса этой силы за весь интервал в Н·с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 1,8
Для линейного участка средняя проекция силы равна (−4 + 10) : 2 = 3 Н. Импульс Jₓ = 3 · 0,6 = 1,8 Н·с. Отрицательная часть площади вычитается из положительной.
Тело массой 0,8 кг имеет начальную проекцию скорости −2 м/с на Ox. Проекция равнодействующей за 0,4 с линейно возрастает от 0 до 12 Н. Система инерциальная. Найди конечную проекцию скорости в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 1
Импульс силы — площадь треугольника: Jₓ = 12 · 0,4 : 2 = 2,4 Н·с. Начальный импульс −1,6 кг·м/с, конечный 0,8 кг·м/с. vₓ = 0,8 : 0,8 = 1 м/с.
Проекция равнодействующей на Ox равна 5 Н первые 0,3 с, затем −4 Н следующие 0,65 с. В каждом участке сила постоянна; система инерциальная. Найди проекцию суммарного импульса силы за оба участка в Н·с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −1,1
Jₓ = 5 · 0,3 − 4 · 0,65 = 1,5 − 2,6 = −1,1 Н·с. Площади участков складываются со знаками, а не по модулям.
Тело массой 0,25 кг при ударе изменяет проекцию скорости на Ox от 8 до −4 м/с. В течение удара длительностью 0,02 с проекция равнодействующей отрицательна: она линейно убывает от 0 до наибольшего по модулю значения в середине удара, затем линейно возвращается к 0. Система инерциальная. Найди наибольший модуль проекции равнодействующей на Ox в ньютонах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 300
Изменение импульса Δpₓ = 0,25 · (−4 − 8) = −3 кг·м/с. Модуль площади треугольного импульса равен |Fₓ|ₘₐₓ · 0,02 : 2. Поэтому |Fₓ|ₘₐₓ = 3 · 2 : 0,02 = 300 Н; это вдвое больше модуля средней проекции силы.
Взаимодействие в плоскости
Применяй сохранение к нужным проекциям всей системы.
Тело A массой 2 кг движется по гладкой горизонтальной плоскости вдоль +Ox со скоростью 3,7 м/с. Тело B массой 1,2 кг движется вдоль +Oy со скоростью 4 м/с; оси перпендикулярны. При столкновении тела сцепляются. Внешним горизонтальным импульсом за удар пренебреги, земная система инерциальная. Найди проекцию общей скорости на Oy в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 1,5
Начальный импульс по Oy даёт только B: 1,2 · 4 = 4,8 кг·м/с. После сцепки масса 3,2 кг, vᵧ = 4,8 : 3,2 = 1,5 м/с. Импульс по Ox сохраняется отдельно.
На гладкой горизонтальной плоскости тело 3 кг движется вдоль +Ox со скоростью 8 м/с, а тело 5 кг — вдоль +Oy со скоростью 3,6 м/с. Оси перпендикулярны. После столкновения тела сцепились. Внешним горизонтальным импульсом пренебреги, земная система инерциальная. Найди модуль общей скорости в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 3,75
Импульс системы имеет проекции 24 и 18 кг·м/с, модуль 30 кг·м/с. После сцепки масса 8 кг, модуль скорости 30 : 8 = 3,75 м/с. Модули начальных импульсов не складываются арифметически.
Тело массой 1,6 кг движется вдоль +Ox со скоростью 5 м/с и разделяется на части A массой 0,6 кг и B массой 1 кг. После разделения проекции скорости A равны vₓ = 2 м/с и vᵧ = 3 м/с; оси перпендикулярны. Внешним импульсом за разделение пренебреги, система инерциальная. Найди проекцию скорости B на Oy в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −1,8
Начальная проекция импульса на Oy нулевая. После разделения 0,6 · 3 + 1 · vᵧ тела B = 0, откуда vᵧ тела B = −1,8 м/с. Начальная скорость вдоль Ox не создаёт импульса по Oy.
Платформа массой 4 кг с лежащим на ней грузом 1 кг сначала движется вдоль +Ox по горизонтальной направляющей со скоростью 2 м/с. Груз выбрасывают вверх и вправо: его скорость относительно земли после выброса 11 м/с, cos угла с +Ox равен 0,6. Платформа продолжает горизонтальное движение. Внешним горизонтальным импульсом пренебреги; земная система инерциальная. Найди проекцию скорости платформы на Ox в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 0,85
Начальный pₓ = (4 + 1) · 2 = 10 кг·м/с. Груз уносит проекцию 1 · 11 · 0,6 = 6,6 кг·м/с. Платформа имеет 3,4 кг·м/с, её скорость 0,85 м/с. Вертикальный внешний импульс направляющей не мешает сохранению горизонтальной проекции.
Границы закона
Учитывай внешний импульс и систему отсчёта.
Тела массами 1 и 1,5 кг имеют начальные проекции скоростей −4 и 2 м/с на Ox. За время их сцепления внешний импульс системы по Ox равен 0,75 Н·с. Другого внешнего импульса по Ox нет, система инерциальная. Найди проекцию общей скорости после сцепления в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −0,1
Начальный импульс 1 · (−4) + 1,5 · 2 = −1 кг·м/с. После внешнего действия он равен −1 + 0,75 = −0,25 кг·м/с. Общая масса 2,5 кг, vₓ = −0,25 : 2,5 = −0,1 м/с. Применять сохранение без внешнего импульса нельзя.
До взаимодействия тело A массой 1,2 кг имеет vₓ = 5 м/с, тело B массой 0,8 кг — vₓ = −2 м/с. Внешний импульс системы по Ox за взаимодействие −0,6 Н·с. После взаимодействия vₓ тела A равна −1,3 м/с. Система инерциальная. Найди конечную vₓ тела B в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 6,7
Начальный pₓ = 1,2 · 5 + 0,8 · (−2) = 4,4 кг·м/с. Конечный pₓ = 4,4 − 0,6 = 3,8. Из −1,56 + 0,8vₓ тела B = 3,8 получаем vₓ тела B = 6,7 м/с.
Аппарат общей массой 5 кг первоначально покоится в инерциальной системе. Он однократно выбрасывает груз массой 0,6 кг. После выброса проекция скорости груза относительно аппарата равна −20 м/с на Ox. Остальные 4,4 кг движутся как одно тело вдоль Ox. Внешним импульсом пренебреги. Найди проекцию скорости груза после выброса относительно исходной инерциальной системы в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −17,6
Если скорость аппарата u, скорость груза в исходной системе u − 20. Сохранение: 4,4u + 0,6(u − 20) = 0, то есть 5u = 12. Поэтому u = 2,4 м/с, а проекция скорости груза в исходной системе равна 2,4 − 20 = −17,6 м/с. Данные относительной скорости нельзя считать скоростью относительно исходной системы.
В земной инерциальной системе тела массами 1,2 и 0,8 кг имеют проекции скоростей 5 и −4 м/с на Ox. Другая система движется относительно земли вдоль +Ox с постоянной скоростью 2,5 м/с. Найди проекцию суммарного импульса тел в другой системе в кг·м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −2,2
В новой системе проекции скоростей равны 5 − 2,5 = 2,5 и −4 − 2,5 = −6,5 м/с. Суммарный pₓ = 1,2 · 2,5 + 0,8 · (−6,5) = −2,2 кг·м/с. Значение импульса зависит от системы отсчёта, хотя закон его изменения сохраняет форму.
Две письменные работы
Укажи систему тел, внешние действия и сохраняемые проекции; обоснуй выбор уравнений.
Тележка массой 3,5 кг движется по гладкой горизонтальной направляющей с vₓ = −2 м/с и не может двигаться вертикально или вращаться. Груз 0,5 кг перед попаданием в тележку имеет vₓ = 10 м/с и vᵧ = −8 м/с, ось Oy вверх. Груз застревает в тележке. Земная система инерциальная; внешним горизонтальным импульсом и импульсом тяжести за короткий удар пренебреги. Найди общую горизонтальную скорость. Вычисли вертикальный импульс направляющей на систему тележки и груза. Объясни, почему весь вектор импульса системы здесь не сохраняется, а проекция на Ox сохраняется.
Разбор и ориентиры для проверки
Начальный pₓ = 3,5 · (−2) + 0,5 · 10 = −2 кг·м/с. Масса после удара 4 кг, поэтому vₓ = −0,5 м/с. Начальный pᵧ = 0,5 · (−8) = −4 кг·м/с, конечный 0. Импульс направляющей по Oy равен 4 Н·с вверх. Внешний вертикальный импульс меняет полный вектор; его горизонтальная проекция нулевая, поэтому pₓ сохраняется.
Проверь: Система включает тележку и груз, начальная и конечная массы учтены. Найдена горизонтальная скорость со знаком и вертикальный внешний импульс. Различие сохранения вектора и отдельной проекции объяснено действием направляющей.
Тела A массой 2 кг и B массой 3 кг взаимодействуют на гладкой горизонтальной плоскости. До взаимодействия проекции скорости A равны (6; 0) м/с, B — (0; 4) м/с на взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. После взаимодействия скорость A имеет проекции (1; 2) м/с. Внешним горизонтальным импульсом пренебреги, земная система инерциальная. Найди обе проекции конечной скорости B и её модуль. Найди вектор изменения импульса каждого тела и проверь их сумму. Объясни ошибку утверждения «Импульс каждого тела сохраняется, потому что внешнего горизонтального импульса нет».
Разбор и ориентиры для проверки
По Ox: 12 = 2 · 1 + 3vₓ тела B, поэтому vₓ тела B = м/с. По Oy: 12 = 2 · 2 + 3vᵧ тела B, поэтому vᵧ тела B = м/с. Модуль скорости B равен м/с. Для A изменение импульса (−10; 4) кг·м/с; для B — (10; −4) кг·м/с. Сумма нулевая. Внутренние силы изменяют импульсы отдельных тел; отсутствие внешнего горизонтального импульса сохраняет их сумму.
Проверь: Оба уравнения сохранения для системы записаны по осям. Найдены проекции и модуль скорости B, изменения импульсов каждого тела равны по модулю и противоположны. Объяснение относит сохранение к системе, а внутреннее взаимодействие — к отдельным телам.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
Введи число без единицы, при необходимости со знаком минус. Единица и правило округления названы в вопросе.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. ФРП физики СОО, базовый уровень, 2025: содержание 10 класса с.8–9, тематическое планирование 2.3 с.33–34. При недоступности ЕДСОО прочитана копия федерального документа на сайте школы №125. Документ проверен 11 октября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 12 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · Углерод и кремний · Щелочные и щелочноземельные металлы · Железо и алюминий · Высшая нервная деятельность · Механическая энергия и закон её сохранения · Электромагнитное поле и электромагнитные волны · Россия при Николае I · Крымская война · Россия при Александре III · Списки и циклы в Python · Промышленность России · Транспорт России · Культура России XIX века · Генетическая связь неорганических веществ · Моделирование и формализация · Организм человека и системы органов · Пищевые связи в природе · Семейный бюджет и финансовый план · Социальные сферы, группы и отношения · Права и обязанности несовершеннолетних · Конституция и органы власти · Культура и образование · Свет, тень и полутень · Отражение света и плоское зеркало · Преломление света · Линзы и построение изображения · Фокусное расстояние и оптическая сила · Южная Америка: климат, рельеф и воды · ДНК, РНК и биосинтез белка · Законы Менделя и генетические задачи · Алканы и алкены · Поиск и отбор записей в базе данных · Арабский мир и возникновение ислама · Первая мировая война · СССР в 1920–1930-е годы · Холодная война и послевоенный мир · Дисперсия света и цвет · Базы данных: таблицы, поля и записи · Центральная Россия: население и хозяйство · Африка: природа и население · Великая Отечественная война · Россия в конце XX — начале XXI века · Австралия и Океания: природа и население · Северная Америка: природа и страны · Евразия: природные связи и страны · Первоначальные понятия об органических веществах · Расчёты с примесями и выходом продукта · Алкины и ароматические углеводороды · Эволюция и усложнение животного мира, 8 класс · Классификация организмов, 5 класс · Признаки живого и уровни организации, 5 класс · Размножение и индивидуальное развитие человека, 9 класс · Океаны: течения, свойства воды и жизнь · Сфера услуг России: центры, рекреация и доступность · Поволжье и Юг Европейской части России · Религия: традиции и свобода совести · Информационное пространство: правда и фейк · Спирты и фенолы · Альдегиды и карбоновые кислоты · Сложные эфиры и жиры · Северо-Запад и Европейский Север России · Урал: район, ресурсы и население · Сибирь и Дальний Восток: территория и ресурсы · Наша страна и её символы · Стороны горизонта и компас · История России и лента времени · Животные: группы, размножение и развитие · Семейный бюджет: доходы и расходы · Углеводы, амины и аминокислоты · Изомерия и номенклатура органических веществ · МКТ и газовые законы · Уравнение состояния идеального газа · Первый закон термодинамики · Электрическое поле: потенциал и напряжённость · Сила Ампера и сила Лоренца · Переменный ток и трансформатор · Фотоэффект и энергия фотона · Магнитная индукция и правило буравчика · Механические колебания и маятники · Колебательный контур и формула Томсона · Системы счисления: дроби и арифметика, 10 класс · Кодирование и объём данных, 10 класс · Рекурсия и трассировка Python, 11 класс · Строение атома и периодический закон · Классификация и скорость химических реакций · Химическое равновесие и принцип Ле Шателье · Алгебра логики: импликация и таблицы, 10 класс · Алгоритмы обработки массивов, 11 класс · Перебор вариантов в Python, 11 класс · Геометрическая оптика: преломление и линзы · Волновая оптика: интерференция и дифракция · Радиоактивность и ядерные реакции · Информационная безопасность, 11 класс · Кинематика: движение и графики · Свободное падение и движение брошенного тела · Движение по окружности: угловая скорость и передачи · Основы специальной теории относительности · Элементы астрофизики: Солнце, звёзды и Вселенная · Размещение населения, миграции и урбанизация, 10 класс · Мировые природные ресурсы и ресурсообеспеченность, 10 класс · География промышленности мира, 10 класс · Законы Ньютона: проекции сил и движение · Силы в механике: тяготение, упругость и трение · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.