Физика · 9 класс
Импульс и его сохранение — 9 класс
Выбирай систему тел и одно направление оси. Учитывай знак проекции скорости каждого тела; модули импульсов и их векторная сумма — разные величины.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
В числовом задании запиши число со знаком, если он нужен. Единица названа в условии.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Что установить перед расчётом
Выбери систему
Назови тела, которые включены в рассматриваемую систему. От этого зависит, какие взаимодействия для неё внешние.
Согласуй направления
Проекции всех векторов записывай на одну ось. Не заменяй отрицательное значение модулем без указания условия.
Уточни состояние
Разделяй состояние до взаимодействия и после него. Установи, движутся ли тела вместе или имеют разные скорости.
Разберём на примерах
В записи сказано: «тележка столкнулась с грузом». Достаточно ли этого, чтобы считать их одной системой с одной скоростью после столкновения?
Нет. Нужно выбрать систему и уточнить результат взаимодействия: тела могут соединиться или разойтись. Общая скорость возможна только при соответствующем условии.
9 класс: импульс тела и системы, изменение импульса, импульс силы, закон сохранения импульса и реактивное движение. Используется классическая модель в инерциальной системе отсчёта.
Проверка записи
| Что проверить | Зачем |
|---|---|
| Граница системы | Определить внешние взаимодействия |
| Знаки проекций | Учесть направления движения |
| Состояние после взаимодействия | Выбрать отдельные или общую скорость |
Во всех расчётах массы постоянны. Внешний импульс для указанной системы равен нулю там, где применяется закон сохранения.
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Импульс и его изменение
Проекции относятся к выбранной оси Ox. Начальное и конечное состояния заданы явно.
Масса тела 0,5 кг, проекция скорости на ось Ox равна −8 м/с. Найди проекцию импульса в кг·м/с.
Ответ и объяснение
Ответ: −4
Проекция импульса pₓ = mvₓ = 0,5 · (−8) = −4 кг·м/с. Масса положительна, поэтому знак совпадает со знаком проекции скорости.
В течение 0,5 с на тело действует равнодействующая с постоянной проекцией +12 Н на ось Ox. Найди проекцию импульса этой силы в Н·с.
Ответ и объяснение
Ответ: 6
При постоянной силе проекция её импульса равна FₓΔt: 12 · 0,5 = 6 Н·с.
Тело массой 2 кг изменило проекцию скорости с +3 м/с до −1 м/с. Найди проекцию изменения импульса в кг·м/с.
Ответ и объяснение
Ответ: −8
Изменение равно конечному импульсу минус начальный: 2 · (−1 − 3) = −8 кг·м/с. Нужно учитывать смену направления, а не только изменение модуля скорости.
В систему входят два тела: первое массой 3 кг имеет проекцию скорости +4 м/с, второе массой 2 кг — −5 м/с. Найди проекцию суммарного импульса системы в кг·м/с.
Ответ и объяснение
Ответ: 2
Проекция суммарного импульса 3 · 4 + 2 · (−5) = 12 − 10 = 2 кг·м/с. Складываются проекции со знаками.
Сохранение импульса системы
Для каждого указанного взаимодействия суммарный внешний импульс равен нулю.
Тележка массой 2 кг движется с проекцией скорости +6 м/с и сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг. После удара они сцепились. Найди проекцию общей скорости в м/с.
Ответ и объяснение
Ответ: 2
Сохранение импульса: 2 · 6 = (2 + 4)vₓ. Общая скорость vₓ = 12 : 6 = 2 м/с. Внешний импульс равен нулю по условию группы.
Два тела массами 1 кг и 3 кг имеют проекции скоростей +4 м/с и −2 м/с соответственно. После столкновения они движутся как одно тело. Найди проекцию общей скорости в м/с.
Ответ и объяснение
Ответ: −0,5
Начальный импульс: 1 · 4 + 3 · (−2) = −2 кг·м/с. Общая масса 4 кг, поэтому vₓ = −2 : 4 = −0,5 м/с.
Покоящееся тело разделилось на две части массами 3 кг и 1 кг. Часть массой 1 кг имеет проекцию скорости +6 м/с. Найди проекцию скорости части массой 3 кг в м/с.
Ответ и объяснение
Ответ: −2
Начальный суммарный импульс равен нулю. После разделения 3vₓ + 1 · 6 = 0, поэтому vₓ = −2 м/с. Части движутся в противоположных направлениях.
Какая величина сохраняется для замкнутой системы тел при любом взаимодействии в принятой классической модели?
Ответ и объяснение
Ответ: Суммарный вектор импульса всех тел
Для замкнутой системы сохраняется векторная сумма импульсов. Импульсы отдельных тел могут изменяться; сумма модулей не заменяет векторную сумму.
Выбери систему и составь уравнение
Запиши состояние до и после взаимодействия, направления скоростей и условие применения закона.
Тело массой 1 кг движется с проекцией скорости +6 м/с и сталкивается с неподвижным телом массой 2 кг. После взаимодействия первое имеет проекцию скорости −2 м/с. Найди проекцию скорости второго тела и объясни знак. Для системы двух тел внешний импульс за время взаимодействия равен нулю.
Разбор и ориентиры для проверки
Нужны оба тела в системе, одинаковая ось до и после, отрицательный конечный импульс первого тела и скорость второго +4 м/с.
Проверь: 1 · 6 + 2 · 0 = 1 · (−2) + 2v₂ₓ. 2v₂ₓ = 8, v₂ₓ = +4 м/с. Второе тело движется вдоль положительного направления Ox; первое после взаимодействия движется в противоположном направлении.
Учебная модель тележки с грузом покоится. Механизм выбрасывает груз массой 2 кг; его проекция скорости относительно земли становится −6 м/с. Масса оставшейся тележки 3 кг. Найди проекцию скорости тележки относительно земли и объясни, почему для такого движения не требуется отталкиваться от воздуха. Внешний горизонтальный импульс для системы «тележка и груз» равен нулю.
Разбор и ориентиры для проверки
Скорость груза дана относительно земли, а не относительно тележки. Нужны противоположные знаки проекций и сохранение суммарного импульса выбранной системы.
Проверь: До выброса суммарный горизонтальный импульс нулевой. После: 3vₓ + 2 · (−6) = 0, vₓ = +4 м/с. Тележка получает импульс при взаимодействии с выбрасываемым грузом; воздух не является необходимым участником этой системы.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
В числовом задании запиши число со знаком, если он нужен. Единица названа в условии.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. ФРП физики 7–9 классов, базовый уровень, 2025: содержание 9 класса — с. 13, тематическое планирование 1.3 — с. 55–56; основные понятия и формулы — с. 90–91. Документ проверен 4 октября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 4 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.