Физика · 10 класс
Свободное падение и броски — физика, 10 класс
Раздели движение на горизонтальную и вертикальную составляющие и свяжи их одним временем.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Введи число цифрами без единицы. Используй десятичную запятую и знак минус, когда он нужен; единица названа в вопросе.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Выбор модели
Начальные условия
Установи начальную высоту, направление и составляющие скорости. Различай высоту над поверхностью и перемещение относительно точки запуска.
Проекции
Ось по вертикали выбери до расчёта: от неё зависит знак ускорения и скорости. Горизонтальная и вертикальная составляющие описывают одно движение за одно и то же время.
Границы полёта
Проверь, до какого момента требуется результат: до верхней точки, до указанной координаты или до поверхности. Движение после касания поверхности данной моделью не описывается.
Разберём на примерах
Проверка данных
Одна и та же высота может достигаться на подъёме и при спуске. Учитывай направление движения и границы указанного интервала.
Базовый 10 класс: движение под действием силы тяжести с начальной скоростью, вертикальный бросок, горизонтальный бросок и бросок под углом к горизонту. Во всех задачах сопротивлением воздуха пренебрегают, ускорение свободного падения задано. Экзаменационная привязка не заявлена.
Чтение вопроса
| Величина | Что уточнить |
|---|---|
| Высота | От какого уровня она отсчитывается? |
| Скорость | Запрошены модуль или проекция? |
| Время | На какой участок движения указывает условие? |
В каждом задании указаны физическая модель, числовые данные и единица ответа.
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Вертикальное движение
Учти начальную скорость и высоту точки запуска.
Мяч бросили вертикально вверх с высоты 5 м над землёй со скоростью 18 м/с. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди максимальную высоту мяча над землёй в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 21,2
В верхней точке скорость равна нулю. Дополнительный подъём h = = 18² : 20 = 16,2 м. Высота над землёй 5 + 16,2 = 21,2 м.
Тело бросили вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 24 м/с. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди его высоту над землёй через 3 с в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 27
Высота y = v₀t − = 24 · 3 − 10 · 9 : 2 = 27 м. В этот момент тело уже опускается, но ещё не достигло земли.
Камень бросили вертикально вниз с высоты 28 м со скоростью 4 м/с. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди модуль скорости непосредственно перед ударом о землю в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 24
v² = v₀² + 2gh = 16 + 560 = 576; v = 24 м/с. Здесь есть начальная скорость, поэтому формула падения из состояния покоя неприменима.
Мяч бросили вертикально вверх с высоты 32 м над землёй со скоростью 12 м/с. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Через сколько секунд после броска он достигнет земли? Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 4
Высота y = 32 + 12t − 5t². При y = 0: 5t² − 12t − 32 = 0. Корни 4 и −1,6; после запуска подходит t = 4 с. Время включает и подъём, и спуск.
Горизонтальный бросок
Горизонтальная скорость и вертикальное падение связаны временем полёта.
Тело бросили горизонтально со скоростью 8 м/с с высоты 31,25 м над горизонтальной землёй. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди горизонтальную дальность полёта до земли в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 20
Из h = : t² = 2 · 31,25 : 10 = 6,25, t = 2,5 с. Горизонтальная дальность l = v₀t = 8 · 2,5 = 20 м.
Тело бросили горизонтально с высоты 45 м над горизонтальной землёй. Оно коснулось земли на расстоянии 24 м по горизонтали от точки запуска. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди начальную скорость в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 8
Время определяется падением: t = = = 3 с. Начальная горизонтальная скорость v₀ = 24 : 3 = 8 м/с.
Тело бросили горизонтально со скоростью 24 м/с с высоты 16,2 м над горизонтальной землёй. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди модуль скорости непосредственно перед касанием земли в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 30
Горизонтальная составляющая остаётся 24 м/с; квадрат вертикальной составляющей у земли равен 2gh = 324. Модуль скорости v = = 30 м/с.
Тело бросили горизонтально со скоростью 15 м/с с высоты 80 м над горизонтальной землёй. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди высоту над землёй через 3 с в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 35
Вертикальная начальная скорость нулевая. Высота y = 80 − 10 · 3² : 2 = 35 м. Горизонтальная скорость не участвует в вычислении высоты.
Бросок под углом
По данным об угле найди нужные составляющие начальной скорости.
Тело бросили со скоростью 25 м/с вверх под углом α к горизонту; sin α = 0,6, cos α = 0,8. Оно приземлилось на уровне точки запуска. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди горизонтальную дальность полёта в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 60
v₀ₓ = 25 · 0,8 = 20 м/с, v₀ᵧ = 25 · 0,6 = 15 м/с. Полное время полёта t = 2v₀ᵧ : g = 3 с. Дальность l = 20 · 3 = 60 м.
Тело бросили с высоты 7 м над землёй со скоростью 20 м/с вверх под углом 30° к горизонту. Используй sin 30° = 0,5. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди максимальную высоту над землёй в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 12
Начальная вертикальная скорость 20 · 0,5 = 10 м/с. Дополнительный подъём равен 10² : (2 · 10) = 5 м. Высота над землёй 7 + 5 = 12 м.
Тело бросили с поверхности земли со скоростью 30 м/с вверх под углом α к горизонту, sin α = 0,6, cos α = 0,8. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди высоту над землёй через 2 с в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 16
v₀ᵧ = 30 · 0,6 = 18 м/с. y = 18 · 2 − 10 · 2² : 2 = 16 м. Горизонтальная составляющая определяет другую координату.
Тело бросили с поверхности земли со скоростью 30 м/с вверх под углом α к горизонту, sin α = 0,6, cos α = 0,8. Ось Oy направлена вверх. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди проекцию скорости на Oy через 2,5 с в м/с. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −7
v₀ᵧ = 18 м/с. vᵧ = v₀ᵧ − gt = 18 − 10 · 2,5 = −7 м/с. Отрицательный знак означает движение вниз; это проекция, а не модуль полной скорости.
Проверка модели
Определи, какие данные влияют на искомую величину, и уточни систему отсчёта.
Два тела одновременно бросили горизонтально из одной точки на высоте 20 м над горизонтальной землёй в одном направлении: первое со скоростью 9 м/с, второе со скоростью 5 м/с. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди расстояние между местами их падения по горизонтали в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 8
Вертикальное движение одинаковое, время падения t = = 2 с. Дальности 18 и 10 м; расстояние между местами падения равно 8 м. Одна разность начальных скоростей ещё не даёт расстояние.
Тележка едет горизонтально со скоростью 2 м/с относительно земли. С неё вперёд горизонтально бросают шарик со скоростью 3,6 км/ч относительно тележки с высоты 1,25 м. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди горизонтальное перемещение шарика относительно земли от точки запуска до касания земли в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 1,5
3,6 км/ч = 1 м/с; скорость шарика относительно земли 2 + 1 = 3 м/с. Время падения t = = 0,5 с. Перемещение равно 3 · 0,5 = 1,5 м.
Тело бросили с высоты 13 м над горизонтальной землёй со скоростью 25 м/с вверх под углом α к горизонту, sin α = 0,6, cos α = 0,8. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². На какой высоте над землёй тело окажется, когда его горизонтальное перемещение от точки запуска составит 32 м? Ответ вырази в метрах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 24,2
v₀ₓ = 20 м/с, v₀ᵧ = 15 м/с. Из горизонтального движения t = 32 : 20 = 1,6 с. y = 13 + 15 · 1,6 − 10 · 1,6² : 2 = 24,2 м. Обе координаты относятся к одному времени.
Тело бросили вверх под углом к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. В верхней точке траектории модуль скорости оказался 16 м/с. Тело вернулось на уровень запуска. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди полное время полёта в секундах. Дай краткий ответ числом. Запиши число цифрами без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 2,4
В верхней точке вертикальная составляющая равна нулю, поэтому горизонтальная скорость 16 м/с. v₀ᵧ = = 12 м/с. Время возвращения на начальный уровень t = 2 · 12 : 10 = 2,4 с.
Две письменные работы
Запиши уравнения по осям, покажи промежуточные вычисления и объясни выбор модели.
Шарик бросили горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 11,25 м над горизонтальной землёй. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Выбери оси, запиши x(t), y(t), vₓ(t), vᵧ(t). Найди время до касания земли, дальность и модуль скорости перед касанием. Построй графики проекций скорости и объясни, почему время нельзя вычислить делением высоты на начальную скорость.
Разбор и ориентиры для проверки
При начале Ox под точкой запуска и Oy вверх: x = 20t, y = 11,25 − 5t², vₓ = 20 м/с, vᵧ = −10t. Время t = 1,5 с, дальность 30 м. Перед касанием vᵧ = −15 м/с, модуль скорости = 25 м/с. График vₓ — горизонтальный участок, график vᵧ — отрезок от 0 до −15 м/с. Деление высоты на 20 м/с ошибочно: эта скорость направлена горизонтально, а вертикальная скорость растёт от нуля.
Проверь: Выбраны оси и записаны четыре зависимости с согласованными начальными условиями. Найдены время, дальность и модуль скорости через составляющие. Графики подписаны; объяснена разница между горизонтальной начальной скоростью и вертикальным движением.
Тело бросили с поверхности земли. Начальные проекции скорости: v₀ₓ = 18 м/с, v₀ᵧ = 22 м/с, ось Oy направлена вверх. Сопротивлением воздуха пренебреги, g = 10 м/с². Найди оба момента, когда тело находится на высоте 24 м, и горизонтальную координату в каждый момент, если x₀ = 0. Определи направление вертикального движения в эти моменты. Ученик утверждает: «На одинаковой высоте скорости полностью одинаковы». Проверь утверждение, сравнив векторы и модули.
Разбор и ориентиры для проверки
24 = 22t − 5t², поэтому 5t² − 22t + 24 = 0. Корни t₁ = 2 с и t₂ = 2,4 с. x₁ = 36 м, x₂ = 43,2 м. vᵧ(2) = 2 м/с — подъём; vᵧ(2,4) = −2 м/с — спуск. Горизонтальная скорость в обоих случаях 18 м/с. Модули скоростей одинаковы: м/с, но векторы различаются направлением вертикальной составляющей. Одинаковая высота не означает одинаковый вектор скорости.
Проверь: Найдены оба физически допустимых момента и координаты. Вертикальные проекции скорости вычислены со знаками. Сравниваются отдельно векторы и модули; неверное утверждение уточнено без смешения этих величин.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
Введи число цифрами без единицы. Используй десятичную запятую и знак минус, когда он нужен; единица названа в вопросе.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. ФРП физики СОО, базовый уровень, 2025: содержание 10 класса с.7–8, тематическое планирование 2.1 с.30–31. При недоступности ЕДСОО прочитана копия федерального документа на сайте школы №125. Документ проверен 11 октября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 11 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · Углерод и кремний · Щелочные и щелочноземельные металлы · Железо и алюминий · Высшая нервная деятельность · Механическая энергия и закон её сохранения · Электромагнитное поле и электромагнитные волны · Россия при Николае I · Крымская война · Россия при Александре III · Списки и циклы в Python · Промышленность России · Транспорт России · Культура России XIX века · Генетическая связь неорганических веществ · Моделирование и формализация · Организм человека и системы органов · Пищевые связи в природе · Семейный бюджет и финансовый план · Социальные сферы, группы и отношения · Права и обязанности несовершеннолетних · Конституция и органы власти · Культура и образование · Свет, тень и полутень · Отражение света и плоское зеркало · Преломление света · Линзы и построение изображения · Фокусное расстояние и оптическая сила · Южная Америка: климат, рельеф и воды · ДНК, РНК и биосинтез белка · Законы Менделя и генетические задачи · Алканы и алкены · Поиск и отбор записей в базе данных · Арабский мир и возникновение ислама · Первая мировая война · СССР в 1920–1930-е годы · Холодная война и послевоенный мир · Дисперсия света и цвет · Базы данных: таблицы, поля и записи · Центральная Россия: население и хозяйство · Африка: природа и население · Великая Отечественная война · Россия в конце XX — начале XXI века · Австралия и Океания: природа и население · Северная Америка: природа и страны · Евразия: природные связи и страны · Первоначальные понятия об органических веществах · Расчёты с примесями и выходом продукта · Алкины и ароматические углеводороды · Эволюция и усложнение животного мира, 8 класс · Классификация организмов, 5 класс · Признаки живого и уровни организации, 5 класс · Размножение и индивидуальное развитие человека, 9 класс · Океаны: течения, свойства воды и жизнь · Сфера услуг России: центры, рекреация и доступность · Поволжье и Юг Европейской части России · Религия: традиции и свобода совести · Информационное пространство: правда и фейк · Спирты и фенолы · Альдегиды и карбоновые кислоты · Сложные эфиры и жиры · Северо-Запад и Европейский Север России · Урал: район, ресурсы и население · Сибирь и Дальний Восток: территория и ресурсы · Наша страна и её символы · Стороны горизонта и компас · История России и лента времени · Животные: группы, размножение и развитие · Семейный бюджет: доходы и расходы · Углеводы, амины и аминокислоты · Изомерия и номенклатура органических веществ · МКТ и газовые законы · Уравнение состояния идеального газа · Первый закон термодинамики · Электрическое поле: потенциал и напряжённость · Сила Ампера и сила Лоренца · Переменный ток и трансформатор · Фотоэффект и энергия фотона · Магнитная индукция и правило буравчика · Механические колебания и маятники · Колебательный контур и формула Томсона · Системы счисления: дроби и арифметика, 10 класс · Кодирование и объём данных, 10 класс · Рекурсия и трассировка Python, 11 класс · Строение атома и периодический закон · Классификация и скорость химических реакций · Химическое равновесие и принцип Ле Шателье · Алгебра логики: импликация и таблицы, 10 класс · Алгоритмы обработки массивов, 11 класс · Перебор вариантов в Python, 11 класс · Геометрическая оптика: преломление и линзы · Волновая оптика: интерференция и дифракция · Радиоактивность и ядерные реакции · Информационная безопасность, 11 класс · Кинематика: движение и графики · Движение по окружности: угловая скорость и передачи · Основы специальной теории относительности · Элементы астрофизики: Солнце, звёзды и Вселенная · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.