Деление в столбик: шаги, нули и проверка, 4 класс

Как делить уголком

Начинай слева. Возьми наименьшую начальную часть делимого, которая не меньше делителя. По её последнему разряду определи место первой цифры частного.

Подбери цифру частного, умножь её на делитель, вычти произведение и снеси следующую цифру делимого. После вычитания остаток должен быть меньше делителя.

Если частное уже начато, а новое неполное делимое меньше делителя, запиши в частном нуль в этом разряде. Затем снеси следующую цифру. Нули между значащими цифрами и в конце частного пропускать нельзя.

Образец: 589 : 19. Сначала делим 58 десятков: получаем 3 десятка, вычитаем 57 десятков. К оставшемуся десятку сносим 9 единиц; получаем 19, делим на 19. Частное 31. Проверка: 31 · 19 = 589. 589 │ 19 −57 ├──── 19 │ 31 −19 0

При делении без остатка частное, умноженное на делитель, равно делимому. Для деления с остатком прибавь остаток к этому произведению и проверь, что он меньше делителя.

Здесь — 4 класс: многозначное делимое, однозначный или двузначный делитель, числа в пределах 100 000. В коротких заданиях требуется число или выбранный шаг; полный алгоритм проверяется в письменной работе. Дробные частные и деление на трёхзначное число в подборку не входят.

Вернуться к тренажёру →

Запиши вычисления и проверь

Выполни задания в тетради или распечатай лист. Запиши промежуточные действия и проверку. Разбор содержит ориентиры, а не единственный допустимый ход решения. Автоматическая проверка числа не оценивает запись вычислений.

1. Выполни деление 5355 : 17 уголком. Запиши все произведения и остатки на промежуточных шагах. Проверь умножением.

   Разбор и ориентиры для проверки

   Первое неполное делимое 53: 17 · 3 = 51, остаток 2. Сносим 5: 25 − 17 = 8. Сносим последнюю 5: 85 − 85 = 0. Частное 315. Критерии: верно определено начало, цифры частного стоят по разрядам, каждый остаток меньше 17, проверка равна делимому.

   Проверь: Частное 315; показаны три шага и проверка 315 · 17 = 5355.

2. Выполни деление 5005 : 5 уголком. Объясни, какие разряды частного заняты нулями и почему. Проверь ответ.

   Разбор и ориентиры для проверки

   5 тысяч дают 1 тысячу частного. Следующие сотни и десятки делимого равны нулю, поэтому в соответствующих разрядах частного записывают нули. 5 единиц дают 1 единицу. Критерии: сохранены оба нуля, указаны их разряды, выполнена обратная проверка.

   Проверь: Частное 1001; нули обозначают отсутствие сотен и десятков. Проверка 1001 · 5 = 5005.

3. В библиотеке 3024 книги нужно расставить поровну на 28 полок. Сколько книг будет на каждой полке? Запиши решение уголком, объясни выбор действия и проверь результат.

   Разбор и ориентиры для проверки

   Ищем равную часть общего количества, поэтому делим. 302 : 28 даёт 10 десятков частного: первый шаг 30 − 28 = 2; после сноса 2 получается 22, пишем 0 десятков; после сноса 4 получаем 224 : 28 = 8. Допускается другая правильная проверка. Критерии: равные части, верный частный результат, нуль десятков, единица «книг», проверка.

   Проверь: 108 книг на каждой полке; 3024 : 28 = 108, 108 · 28 = 3024.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.

Вопросы о тренировке