Математика · 4 класс
Нахождение доли и числа по доле
Находи долю величины и восстанавливай целое по известной доле. 12 коротких задач: масса, длина, время, сравнение и расход; письменная работа для 4 класса.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Что известно: целое или доля?
Определи, дано всё количество или только одна из равных долей. Это разные задачи.
Вспомни значение названия доли. Проверь, что величина разделена на равные части.
Если действий несколько, подпиши результат каждого шага. Проверка должна восстановить данные условия.
Одна доля равного деления: половина, треть, четверть, пятая и десятая части. Нахождение целого по известной доле и сравнение долей величин. Целые результаты, согласованные единицы, задачи в одно-три действия. Без арифметики обыкновенных дробей и процентов.
Запиши решение и проверь
Выполни задания в тетради или на печатном листе. Запиши действия и объясни выбор. Разбор содержит ориентиры для проверки; другой математически верный способ допустим. Короткая автопроверка не оценивает ход решения.
Пятая часть массы мешка риса составляет 14 кг. Найди массу всего мешка в килограммах. Объясни действие и проверь ответ.
Разбор и ориентиры для проверки
14 · 5 = 70 кг; 70 : 5 = 14 кг. Критерии: найдено целое, названа единица, проверка восстанавливает известную долю.
Проверь: 70 кг.
От двух лент длиной по 100 см отрезали соответственно четверть и пятую часть. На сколько сантиметров первый кусок длиннее второго? Запиши три действия.
Разбор и ориентиры для проверки
100 : 4 = 25; 100 : 5 = 20; 25 − 20 = 5 см. Критерии: обе доли найдены от своих целых, сравнение разностное, три верных действия.
Проверь: На 5 см.
Треть массы груза составляет 120 кг. Сначала из всего груза увезли 85 кг, затем ещё 95 кг. Сколько килограммов осталось? Запиши план и решение.
Разбор и ориентиры для проверки
120 · 3 = 360; 360 − 85 = 275; 275 − 95 = 180 кг. Критерии: восстановлено целое, исключены оба расхода, не более трёх действий, единица названа.
Проверь: 180 кг.
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.
Найди долю
Целое известно в каждом вопросе.
На склад привезли 350 кг яблок. Пятую часть отправили в магазин. Сколько килограммов отправили? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 70
350 : 5 = 70 кг.
Занятие длилось 96 мин. Четверть времени отвели на игру. Сколько минут длилась игра? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 24
96 : 4 = 24 мин.
Длина провода 230 см. Отрезали десятую часть. Сколько сантиметров отрезали? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 23
230 : 10 = 23 см.
Найди целое
Известна только одна доля.
Четверть длины ленты составляет 27 см. Найди длину всей ленты в сантиметрах. Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 108
27 · 4 = 108 см; проверка 108 : 4 = 27.
Треть массы всех яблок составляет 45 кг. Сколько килограммов весят все яблоки? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 135
45 · 3 = 135 кг; проверка 135 : 3 = 45.
Пятая часть стоимости покупки составляет 18 рублей. Сколько рублей стоит вся покупка? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 90
18 · 5 = 90 рублей; проверка 90 : 5 = 18.
Сравни доли
Каждая величина задана в условии.
У двух лент длина по 84 см. От первой отрезали половину, от второй — четверть. На сколько сантиметров первый кусок длиннее второго? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 21
84 : 2 = 42; 84 : 4 = 21; 42 − 21 = 21 см.
В двух ящиках было по 90 кг картофеля. Из первого взяли треть, из второго — пятую часть. На сколько килограммов больше взяли из первого? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 12
90 : 3 = 30; 90 : 5 = 18; 30 − 18 = 12 кг.
От провода длиной 120 см отрезали четверть, от другого длиной 125 см — пятую часть. На сколько сантиметров первый отрезанный кусок длиннее второго? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 5
120 : 4 = 30; 125 : 5 = 25; 30 − 25 = 5 см.
Доля в задаче
Составь план и ответь на последний вопрос.
Пятая часть длины шнура составляет 12 см. От целого шнура отрезали 17 см. Сколько сантиметров осталось? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 43
12 · 5 = 60; 60 − 17 = 43 см.
Четверть воды в баке составляет 15 л. В бак добавили ещё 8 л. Сколько литров воды стало? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 68
15 · 4 = 60; 60 + 8 = 68 л.
Половина всех страниц книги — 48 страниц. Саша прочитал 35 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать до конца книги? Дай краткий ответ: запиши число без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 61
48 · 2 = 96; 96 − 35 = 61 страница.
Вопросы о тренировке
Как записывать ответ?
В числовом задании требуется краткий ответ: число без единицы измерения. Единица названа в вопросе. В выборе отметь один верный вариант. Автопроверка оценивает ответ; промежуточные действия и обоснование проверяй по разбору письменной работы. В числовых заданиях проверка сравнивает точные значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.
Это подготовка к ВПР или ОГЭ?
Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.
Программа и границы проверки
Основа — федеральная рабочая программа «Математика. 1–4 классы», 2025: 4 класс: ФРП 2025, содержание с. 15, результаты с. 24, тематическое планирование с. 59–60. Дата сверки — 5 октября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.
Учебник из федерального перечня № 436: линия М. И. Моро, «Математика. 4 класс», «Школа России», Просвещение, 2026, ФПУ 1.1.1.6.1.4. Законный план издателя, PDF с. 71–72 прочитан: доля величины, нахождение целого по доле, решение в два-три действия. Целевые параграфы учебника не прочитаны. Задания авторские. Карточка учебника у издателя.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется число, пара значений x и y, краткий текстовый ответ или выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 5 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась.
Другие темы для тренировки
Обыкновенные дроби · 5–6 классы · Задачи на проценты · 6 класс · Десятичные дроби · 5 класс · Линейные уравнения · 7 класс · Пропорции · 6 класс · Таблицы и столбчатые диаграммы · 5 класс · Статистические характеристики · 7 класс · Смежные и вертикальные углы · 7 класс · Признаки равенства треугольников · 7 класс · Подобие треугольников · 8 класс · Многочлены · 7 класс · Задачи на движение · 5 класс · Признаки делимости · 5–6 классы · НОД и НОК · 6 класс · Положительные и отрицательные числа · 6 класс · Степень с натуральным показателем · 7 класс · Формулы сокращённого умножения · 7 класс · Линейная функция · 7 класс · Системы уравнений · 7 класс · Рациональные дроби · 8 класс · Квадратные корни · 8 класс · Квадратные уравнения · 8 класс · Линейные неравенства · 8 класс · Теорема Пифагора · 8 класс · Площадь и периметр · 5 класс · Углы и транспортир · 5 класс · Классическая вероятность · 8 класс · Простые уравнения · 5 класс · Уравнения с дробями и числами со знаком · 6 класс · Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат · 8 класс · Трапеция · 8 класс · Равнобедренный треугольник · 7 класс · Площади треугольника и четырёхугольников · 8 класс · Частота события и случайный опыт · 7 класс · Графы: вершины, рёбра, пути · 7 класс · Множества и диаграммы Эйлера · 8 класс · Дерево опыта и вероятности · 8 класс · Разброс данных и диаграмма рассеивания · 8 класс · Натуральные числа и порядок действий · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 6 класс · Задачи на работу · 5 класс · Производительность и работа · 6 класс · Объём куба и параллелепипеда · 5 класс · Координатная плоскость · 6 класс · Осевая симметрия · 6 класс · Центральная симметрия · 6 класс · Окружность и круг · 6 класс · Целые показатели и стандартный вид · 8 класс · Дробно-рациональные уравнения · 8 класс · График y=x² · 7 класс · График y=x³ · 7 класс · Обратная пропорциональность · 8 класс · График квадратного корня · 8 класс · Параллельные прямые и секущая · 7 класс · Углы треугольника · 7 класс · Высота, медиана, биссектриса · 7 класс · Построения циркулем и линейкой · 7 класс · Хорды и диаметры · 7 класс · Касательная к окружности · 7 класс · Серединный перпендикуляр · 7 класс · Теорема Фалеса · 8 класс · Средние линии · 8 класс · Синус, косинус, тангенс · 8 класс · Центральные и вписанные углы · 8 класс · Деление в столбик · 4 класс · Таблица умножения · 3 класс · Умножение в столбик · 4 класс · Деление с остатком · 3 класс · Табличное деление · 3 класс · Сложение и вычитание в столбик · 3 класс · Состав числа и дополнение до 10 и 20 · 1 класс · Переход через десяток: дополнительно, 2 класс · 1 класс · Перевод единиц длины и массы · 3–4 классы · Текстовые задачи в два-три действия · 2–3 классы · Биквадратные уравнения · 9 класс · Квадратичная функция · 9 класс · Векторы и действия с ними · 9 класс · Метод координат · 9 класс · Системы нелинейных уравнений · 9 класс · Тригонометрия и теорема косинусов · 9 класс · Теорема синусов · 9 класс · Скалярное произведение · 9 класс · Арифметическая прогрессия · 9 класс · Геометрическая прогрессия · 9 класс · Сложные проценты · 9 класс · Функция y = |x| · 7 класс · Многоугольники, дуги и секторы · 9 класс · Движения плоскости · 9 класс · Порядок действий · 2–3 классы · Время и календарь · 3–4 классы · Разряды многозначных чисел · 4 класс · Перестановки и сочетания · 9 класс · Числовые последовательности · 9 класс · Квадратные неравенства и метод интервалов · 9 класс · Квадратный трёхчлен · 8 класс · Графики функций · 9 класс · Уравнения окружности и прямой · 9 класс · Геометрическая вероятность · 9 класс · Испытания Бернулли · 9 класс · Сравнение чисел · 1 класс · Сложение и вычитание до 10 · 1 класс · Сложение и вычитание до 100 · 2 класс · Сантиметр, дециметр, метр · 2 класс · Площадь прямоугольника · 3 класс · Доли величины · 3 класс · Скорость, время, расстояние · 4 класс · Периметр · 2 класс · Внетабличное умножение и деление · 3 класс · Неизвестный компонент · 3–4 классы · Масса и вместимость · 3–4 классы · Сложение и вычитание многозначных чисел · 4 класс · генератор математических примеров · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.