UrokDesk
Войти

Математика · 4 класс

Задачи на движение навстречу

Найди расстояние между пунктами, время встречи, скорость участника и оставшееся расстояние. 12 коротких задач и письменная работа для 4 класса.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

Прочитай условия движения

Отметь, откуда и когда начинает каждый участник и куда он движется.

Вычисления запиши по действиям и подпиши величины.

Проверь ответ по расстоянию, которое прошёл каждый участник.

4 класс: два участника движутся по одному пути навстречу, начинают одновременно, скорости постоянны. Все ответы целые. Задачи с задержкой старта, движением по реке и дробными скоростями не включены.

Вернуться к тренажёру →

Запиши решение и проверь

Выполни задания в тетради или на печатном листе. Запиши действия и объясни выбор. Разбор содержит ориентиры для проверки; другой математически верный способ допустим. Короткая автопроверка не оценивает ход решения.

  1. Между деревнями 32 км. Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу со скоростями 3 и 5 км/ч. До встречи скорости постоянны. Найди время встречи. Покажи на схеме пути обоих и проверь ответ.

    Разбор и ориентиры для проверки

    32 : (3 + 5) = 4 ч. Проверка: 3 · 4 + 5 · 4 = 32 км. Схема должна показывать встречное направление.

    Проверь: 4 ч; пути 12 и 20 км.

  2. Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу из посёлков на расстоянии 84 км. Встретились через 3 ч, ехали с постоянными скоростями. Скорость первого 16 км/ч. Найди скорость второго и проверь её по путям.

    Разбор и ориентиры для проверки

    84 : 3 − 16 = 12 км/ч. Проверка: 16 · 3 + 12 · 3 = 84 км.

    Проверь: 12 км/ч; пути 48 и 36 км.

  3. Между станциями 360 км. Поезда одновременно выехали навстречу друг другу со скоростями 60 и 90 км/ч. Скорости постоянны. Ученик вычислил расстояние через 2 ч так: 360 − 90 · 2. Объясни ошибку и найди верное расстояние.

    Разбор и ориентиры для проверки

    360 − (60 + 90) · 2 = 60 км. Критерии: учтены оба пути, единица подписана, за два часа встреча ещё не произошла.

    Проверь: 60 км; нужно учесть путь обоих поездов.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.

Расстояние между пунктами

Найди начальное расстояние.

  1. Пешеходы вышли из двух деревень. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 4 и 5 км/ч. Встретились через 2 ч. Сколько километров между деревнями? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 18

    За 2 ч пешеходы прошли 8 и 10 км; между деревнями было 18 км.

  2. Велосипедисты выехали из двух посёлков. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 12 и 15 км/ч. Встретились через 3 ч. Сколько километров между посёлками? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 81

    12 · 3 + 15 · 3 = 36 + 45 = 81 км.

  3. Пешеходы вышли из двух домов. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 3 и 4 км/ч. Встретились через 4 ч. Сколько километров между домами? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 28

    3 · 4 + 4 · 4 = 12 + 16 = 28 км.

Потренировать эту тему →

Время до встречи

Впиши время в часах.

  1. Между деревнями 36 км. Из них вышли два пешехода. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 5 и 4 км/ч. Через сколько часов встретились? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4

    За час расстояние уменьшается на 9 км; 36 : 9 = 4 ч.

  2. Между посёлками 100 км. Из них выехали два велосипедиста. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 11 и 14 км/ч. Через сколько часов встретились? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4

    11 + 14 = 25 км/ч; 100 : 25 = 4 ч.

  3. Между станциями 210 км. Из них выехали два поезда. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 30 и 40 км/ч. Через сколько часов встретились? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 3

    30 + 40 = 70 км/ч; 210 : 70 = 3 ч.

Потренировать эту тему →

Скорость участника

Найди неизвестную скорость.

  1. Между деревнями 40 км. Из них вышли два пешехода. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Встреча через 5 ч. Скорость первого 3 км/ч. Сколько километров в час проходил второй? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5

    40 : 5 = 8 км/ч — сумма скоростей. 8 − 3 = 5 км/ч.

  2. Между посёлками 72 км. Из них выехали два велосипедиста. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Встреча через 3 ч. Скорость первого 10 км/ч. Какова скорость второго в км/ч? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 14

    72 : 3 = 24 км/ч; 24 − 10 = 14 км/ч.

  3. Между станциями 240 км. Из них выехали два поезда. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Встреча через 2 ч. Скорость первого 55 км/ч. Какова скорость второго в км/ч? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 65

    240 : 2 = 120 км/ч; 120 − 55 = 65 км/ч.

Потренировать эту тему →

До встречи ещё есть путь

Найди оставшееся расстояние.

  1. Между деревнями 45 км. Из них вышли два пешехода. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 4 и 6 км/ч. Сколько километров между ними через 3 ч? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 15

    За 3 ч прошли 12 + 18 = 30 км; осталось 45 − 30 = 15 км.

  2. Между посёлками 90 км. Из них выехали два велосипедиста. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 13 и 17 км/ч. Сколько километров между ними через 2 ч? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30

    За 2 ч прошли 26 + 34 = 60 км; осталось 90 − 60 = 30 км.

  3. Между станциями 300 км. Из них выехали два поезда. Они начали движение одновременно навстречу друг другу и до встречи двигались по одному пути с постоянными скоростями. Скорости 45 и 55 км/ч. Сколько километров между ними через 2 ч? Дай краткий ответ: впиши число цифрами без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 100

    За 2 ч прошли 90 + 110 = 200 км; осталось 100 км.

Потренировать эту тему →

Вопросы о тренировке

Как записывать ответ?

В числовом задании требуется краткий ответ: число без единицы измерения. Единица названа в вопросе. В выборе отметь один верный вариант. Автопроверка оценивает ответ; промежуточные действия и обоснование проверяй по разбору письменной работы. В числовых заданиях проверка сравнивает точные значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа «Математика. 1–4 классы», 2025: 4 класс: ФРП 2025, содержание с. 15, результаты с. 24, тематическое планирование с. 59–60. Дата сверки — 6 октября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Учебник из федерального перечня № 436: М. И. Моро и др., «Математика. 4 класс», Просвещение, 2026; ФПУ 1.1.1.6.1.4. Законный план издателя, PDF с. 74–76: скорость, время, расстояние и задачи на одновременное встречное движение. План прочитан, целевые параграфы учебника не прочитаны. Задания авторские. Карточка учебника у издателя.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется число, пара значений x и y, краткий текстовый ответ или выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 6 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась.

Другие темы для тренировки

Обыкновенные дроби · 5–6 классы · Задачи на проценты · 6 класс · Десятичные дроби · 5 класс · Линейные уравнения · 7 класс · Пропорции · 6 класс · Таблицы и столбчатые диаграммы · 5 класс · Статистические характеристики · 7 класс · Смежные и вертикальные углы · 7 класс · Признаки равенства треугольников · 7 класс · Подобие треугольников · 8 класс · Многочлены · 7 класс · Задачи на движение · 5 класс · Признаки делимости · 5–6 классы · НОД и НОК · 6 класс · Положительные и отрицательные числа · 6 класс · Степень с натуральным показателем · 7 класс · Формулы сокращённого умножения · 7 класс · Линейная функция · 7 класс · Системы уравнений · 7 класс · Рациональные дроби · 8 класс · Квадратные корни · 8 класс · Квадратные уравнения · 8 класс · Линейные неравенства · 8 класс · Теорема Пифагора · 8 класс · Площадь и периметр · 5 класс · Углы и транспортир · 5 класс · Классическая вероятность · 8 класс · Простые уравнения · 5 класс · Уравнения с дробями и числами со знаком · 6 класс · Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат · 8 класс · Трапеция · 8 класс · Равнобедренный треугольник · 7 класс · Площади треугольника и четырёхугольников · 8 класс · Частота события и случайный опыт · 7 класс · Графы: вершины, рёбра, пути · 7 класс · Множества и диаграммы Эйлера · 8 класс · Дерево опыта и вероятности · 8 класс · Разброс данных и диаграмма рассеивания · 8 класс · Натуральные числа и порядок действий · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 6 класс · Задачи на работу · 5 класс · Производительность и работа · 6 класс · Объём куба и параллелепипеда · 5 класс · Координатная плоскость · 6 класс · Осевая симметрия · 6 класс · Центральная симметрия · 6 класс · Окружность и круг · 6 класс · Целые показатели и стандартный вид · 8 класс · Дробно-рациональные уравнения · 8 класс · График y=x² · 7 класс · График y=x³ · 7 класс · Обратная пропорциональность · 8 класс · График квадратного корня · 8 класс · Параллельные прямые и секущая · 7 класс · Углы треугольника · 7 класс · Высота, медиана, биссектриса · 7 класс · Построения циркулем и линейкой · 7 класс · Хорды и диаметры · 7 класс · Касательная к окружности · 7 класс · Серединный перпендикуляр · 7 класс · Теорема Фалеса · 8 класс · Средние линии · 8 класс · Синус, косинус, тангенс · 8 класс · Центральные и вписанные углы · 8 класс · Деление в столбик · 4 класс · Таблица умножения · 3 класс · Умножение в столбик · 4 класс · Деление с остатком · 3 класс · Табличное деление · 3 класс · Сложение и вычитание в столбик · 3 класс · Состав числа и дополнение до 10 и 20 · 1 класс · Переход через десяток: дополнительно, 2 класс · 1 класс · Перевод единиц длины и массы · 3–4 классы · Текстовые задачи в два-три действия · 2–3 классы · Биквадратные уравнения · 9 класс · Квадратичная функция · 9 класс · Векторы и действия с ними · 9 класс · Метод координат · 9 класс · Системы нелинейных уравнений · 9 класс · Тригонометрия и теорема косинусов · 9 класс · Теорема синусов · 9 класс · Скалярное произведение · 9 класс · Арифметическая прогрессия · 9 класс · Геометрическая прогрессия · 9 класс · Сложные проценты · 9 класс · Функция y = |x| · 7 класс · Многоугольники, дуги и секторы · 9 класс · Движения плоскости · 9 класс · Порядок действий · 2–3 классы · Время и календарь · 3–4 классы · Разряды многозначных чисел · 4 класс · Перестановки и сочетания · 9 класс · Числовые последовательности · 9 класс · Квадратные неравенства и метод интервалов · 9 класс · Квадратный трёхчлен · 8 класс · Графики функций · 9 класс · Уравнения окружности и прямой · 9 класс · Геометрическая вероятность · 9 класс · Испытания Бернулли · 9 класс · Сравнение чисел · 1 класс · Сложение и вычитание до 10 · 1 класс · Сложение и вычитание до 100 · 2 класс · Сантиметр, дециметр, метр · 2 класс · Площадь прямоугольника · 3 класс · Доли величины · 3 класс · Скорость, время, расстояние · 4 класс · Периметр · 2 класс · Внетабличное умножение и деление · 3 класс · Неизвестный компонент · 3–4 классы · Масса и вместимость · 3–4 классы · Сложение и вычитание многозначных чисел · 4 класс · Доля и целое по доле · 4 класс · Числа от 11 до 20 · 1 класс · Отрезок, ломаная и многоугольник · 1–2 классы · Смысл умножения и деления · 2 класс · Прямой угол · 2 класс, другие виды — дополнительно · Трёхзначные числа · 3 класс · Умножение и деление на 10 и 100 · 3–4 классы · Единицы площади · 4 класс · Письменное умножение на однозначное число · 3 класс · Деление на однозначное число с проверкой · 3–4 классы · Числовые и буквенные выражения · 2–3 классы · Таблицы и простые диаграммы · 3–4 классы · генератор математических примеров · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.