UrokDesk
Войти

Информатика · 7 класс

Кодирование информации: задачи для 7 класса

Закодируй и восстанови сообщение, проверь, хватает ли разных кодов, рассчитай объём текста. В письменной работе составь собственную кодовую таблицу и проверь её обратным декодированием.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Код записывай слитно, сохраняя все нули; буквенный ответ — без пробелов. Для вычислений вводи число без единицы, указанной в вопросе. В письменных заданиях предъяви таблицу, расчёты и проверку.

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

От кодовой таблицы к объёму сообщения

Кодовая таблица работает в обе стороны

При кодировании заменяют символы их кодами. При декодировании восстанавливают символы. Если длина каждого кода одинакова, дели последовательность на блоки этой длины; каждый блок должен быть в таблице. Ведущие нули входят в код: их нельзя отбрасывать как нули в записи числа.

Однозначность нужно проверить

Разным символам нужны разные коды, но для кодов разной длины этого не всегда достаточно: последовательность может допускать несколько разбиений. Границы можно сохранить разделителями. Без них требуется такой набор кодов, который позволяет однозначно восстановить сообщение.

Сколько разных кодов возможно

Двоичный код состоит из нулей и единиц. Для одинаковой длины i бит существует 2ⁱ разных кодов. Чтобы закодировать N символов алфавита, кодов должно быть не меньше N. Выбирай наименьшую длину, которой хватает; не все доступные коды обязательно используются.

Объём текста при заданных условиях

Если каждый символ занимает i бит, а всего символов K, объём кодов I = K · i бит. Пробел и знак препинания тоже считаются символами. Размер файла может включать служебные данные и зависеть от сжатия: сначала прочитай условие. Само название кодировки не означает, что любой её символ всегда занимает одинаковое число бит.

Разберём на примерах

Таблица: Е — 01, Ж — 11, З — 00. Закодируй ЖЕЗ и восстанови исходные буквы.

ЖЕЗ → 11 · 01 · 00 → 110100. Обратное разбиение по два бита: 11 | 01 | 00 → ЖЕЗ. Каждый блок найден в таблице.

Алфавит содержит 200 символов. Найди минимальную одинаковую длину двоичных кодов.

2⁷ = 128 — кодов недостаточно; 2⁸ = 256 — хватает. Минимальная длина — 8 бит. Пятьдесят шесть кодов могут остаться неиспользованными.

Текст содержит 45 символов. Каждый занимает 8 бит. Служебных данных нет. Найди объём в битах и байтах.

I = 45 · 8 = 360 бит. В одном байте 8 бит: 360 : 8 = 45 байт. Равенство числа символов и байтов здесь следует из заданных 8 бит на символ.

Кодирование и измерение объёма текстовых сообщений, базовый уровень 7 класса. Изображения и звук изучаются в отдельном тренажёре. Коды — учебные модели; алгоритмы сжатия и логарифмы не требуются.

Не смешивай символы, коды и единицы

ВеличинаЧто означает
Мощность алфавитаЧисло различных символов, которые можно использовать
Число символов сообщенияУчитывает каждое вхождение, включая повторы и указанные пробелы
Длина кодаЧисло двоичных знаков в коде одного символа
Объём сообщенияОбщее число бит в кодах всех его символов

В расчётах этого тренажёра 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта. Служебные данные учитываются только там, где они явно заданы.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.

Кодовая таблица и декодирование

Читай именно таблицу данного задания. Не дополняй её придуманными кодами и не теряй ведущие нули.

  1. Таблица: А — 00, Б — 01, В — 10, Г — 11. Закодируй сообщение ВАБ. Введи шесть двоичных знаков слитно.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 100001

    В — 10, А — 00, Б — 01. Соединяем коды в порядке букв: 10 | 00 | 01 → 100001.

  2. Таблица: А — 00, Б — 01, В — 10, Г — 11. Восстанови сообщение из кода 001110. Ответ — три буквы слитно.

    Ответ и объяснение

    Ответ: АГВ

    Делим на двухбитовые блоки: 00 | 11 | 10. Это А, Г, В.

  3. Таблица: А — 0, Б — 10, В — 110, Г — 111. Восстанови сообщение из кода 100111110 без разделителей. Введи буквы слитно.

    Ответ и объяснение

    Ответ: БАГВ

    Единственное разбиение по этой таблице: 10 | 0 | 111 | 110. Получаем БАГВ.

  4. В таблице А — 0, Б — 00. Коды букв записали подряд без разделителей. Можно ли однозначно восстановить сообщение 00?

    • Да, это только Б
    • Нет, возможны Б и АА
    • Да, это только АА
    Ответ и объяснение

    Ответ: Нет, возможны Б и АА

    Код Б равен 00, но два кода А тоже дают 0 | 0 = 00. Без границ сообщений два.

  5. В таблице заданы только А — 00, Б — 01, В — 10. Получена последовательность 1100. Какой вывод верен?

    • Это ВА: блок 11 можно принять за код В
    • Первый блок можно пропустить и прочитать только А
    • Нельзя декодировать: кода 11 в таблице нет
    Ответ и объяснение

    Ответ: Нельзя декодировать: кода 11 в таблице нет

    При длине два бита получаются блоки 11 | 00. Второй известен, а первого нет в заданной таблице. Нельзя придумывать для него букву, подменять его кодом В или пропускать его.

  6. Для А, Б, В предложили коды одинаковой длины: А — 00, Б — 01, В — 00. Что мешает однозначному декодированию?

    • А и В имеют один и тот же код
    • Все коды начинаются с нуля
    • В таблице нет кода 11
    Ответ и объяснение

    Ответ: А и В имеют один и тот же код

    По коду 00 нельзя выбрать между А и В. Начальный ноль допустим, а использовать все возможные коды необязательно.

  7. Таблица: А — 1, Д — 00. Закодируй сообщение ДАД. Введи весь код слитно, включая ведущие нули.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 00100

    ДАД → 00 | 1 | 00 → 00100. Это последовательность из пяти знаков, а не число 100.

  8. Таблица: Л — 0, М — 10, Н — 11. При передаче сохранили границы кодов: 11 | 0 | 10 | 0. Запиши исходное сообщение буквами слитно.

    Ответ и объяснение

    Ответ: НЛМЛ

    Каждый отделённый блок заменяем буквой из таблицы: 11 → Н, 0 → Л, 10 → М, 0 → Л.

Потренировать эту тему →

Вместимость кодов, биты и байты

Различай число доступных кодов, длину одного кода и суммарный объём последовательности.

  1. Сколько различных двоичных кодов одинаковой длины 5 бит можно составить?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 32

    В каждой из пяти позиций два варианта: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

  2. Алфавит содержит 17 разных символов. Сколько бит минимально нужно в каждом двоичном коде одинаковой длины?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5

    2⁴ = 16 — меньше 17; 2⁵ = 32 — достаточно. Минимальная длина — 5 бит.

  3. Сколько бит содержится в 7 байтах, если 1 байт = 8 бит?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 56

    7 · 8 = 56 бит.

  4. Объём данных равен 4096 байтам. Сколько это Кбайт, если 1 Кбайт = 1024 байта?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4

    4096 : 1024 = 4 Кбайт.

  5. Найди объём 2 Кбайт в битах. Используй 1 Кбайт = 1024 байта и 1 байт = 8 бит.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 16 384

    Сначала 2 · 1024 = 2048 байт, затем 2048 · 8 = 16384 бита.

  6. Символам алфавита назначили 50 разных шестибитовых кодов. Сколько шестибитовых кодов осталось неиспользованными?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 14

    Всего 2⁶ = 64 кода. Не использовано 64 − 50 = 14 кодов.

  7. Алфавит содержит 11 символов. Предложены разные двоичные коды длиной ровно 3 бита. Хватит ли их для всех символов?

    • Нет: доступны только 8 кодов
    • Да: можно получить 11 трёхбитовых кодов
    • Да: 3³ = 27, а это больше 11
    Ответ и объяснение

    Ответ: Нет: доступны только 8 кодов

    Три бита дают 2³ = 8 разных кодов, а нужны 11. Для одинаковой длины придётся взять больше битов.

  8. Сообщение содержит 10 символов, каждый закодирован ровно 3 битами. Сколько бит содержит последовательность кодов? Округлять до целых байтов не нужно.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30

    10 · 3 = 30 бит. Задача спрашивает длину последовательности, а не число целых байтов для её хранения.

Потренировать эту тему →

Объём текста и перекодирование

Учитывай указанные пробелы и знаки. Длина кода символа и служебные данные должны следовать из условия.

  1. Текст состоит ровно из символов «МЫ ДОМА.», кавычки не входят. Между словами один пробел. Каждый символ занимает 16 бит, служебных данных нет. Найди объём в байтах; 1 байт = 8 бит.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 16

    М, Ы, пробел, Д, О, М, А, точка — 8 символов. 8 · 16 = 128 бит; 128 : 8 = 16 байт.

  2. Последовательность кодов занимает 96 бит. Каждый символ сообщения закодирован ровно 6 битами, служебных данных нет. Сколько символов в сообщении?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 16

    96 : 6 = 16 символов.

  3. Два текста содержат по 30 символов. В первом каждый символ занимает 8 бит, во втором — 16 бит; служебных данных нет. Как сравнить объёмы?

    • Они равны, ведь символов поровну
    • Первый вдвое больше второго
    • Второй вдвое больше первого
    Ответ и объяснение

    Ответ: Второй вдвое больше первого

    Число символов одинаково, а длина каждого кода во втором тексте вдвое больше: 16 : 8 = 2.

  4. Учебное сообщение содержит 3 строки по 7 символов. Каждый символ занимает 8 бит. Между строками дополнительных символов нет, служебные данные не учитываются. Найди объём кодов в байтах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 21

    3 · 7 = 21 символ; каждый занимает 8 бит = 1 байт. Объём — 21 байт. Условие исключает дополнительные символы между строками.

  5. К тексту добавили ровно 18 символов, включая пробелы. Каждый занимает 16 бит. На сколько байтов увеличился объём кодов? Служебных данных нет; 1 байт = 8 бит.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 36

    Добавлено 18 · 16 = 288 бит; 288 : 8 = 36 байт.

  6. Текст из 80 символов занимает 40 байт. Все символы имеют коды одинаковой длины; служебных данных и сжатия нет. Сколько бит приходится на символ?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4

    40 · 8 = 320 бит. 320 : 80 = 4 бита на символ.

  7. Файл содержит 16 символов по 8 бит и заголовок объёмом 8 байт. Других данных и сжатия нет. Сколько байтов занимает весь файл?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 24

    Коды текста: 16 · 8 : 8 = 16 байт. Вместе с заголовком: 16 + 8 = 24 байта.

  8. Известно только, что сообщение содержит 12 символов и символы могут иметь двоичные коды разной длины. Само сообщение и таблица не даны. Можно ли определить точный объём кодов в битах?

    • Да, всегда 12 бит — по одному на символ
    • Нет, длины использованных кодов неизвестны
    • Да, всегда 96 бит — по одному байту на символ
    Ответ и объяснение

    Ответ: Нет, длины использованных кодов неизвестны

    Количество символов не определяет сумму длин их кодов. Ни один бит, ни один байт на символ условием не заданы.

Потренировать эту тему →

Составь код и проверь объём

Собственные таблицы, обратное декодирование и расчёты с объяснением. Работу проверяют по приведённым критериям.

  1. Кодовая таблица для четырёх букв. Для алфавита Л, М, Н, О составь таблицу различных двоичных кодов минимальной одинаковой длины. Обоснуй длину. Придумай сообщение из 8 букв этого алфавита, закодируй его, сохрани все нули. По своей таблице выполни обратное разбиение и восстанови сообщение. Предъяви таблицу, сообщение, код и проверку.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Принимаются любые четыре различных двухбитовых кода и любое согласованное сообщение из восьми букв этого алфавита. Проверяются обоснование длины, сама таблица, код без потерянных нулей и обратное разбиение, восстановившее исходные буквы. Один готовый код без таблицы и обратной проверки работу не заменяет.

    Проверь: Минимальная длина — 2 бита: один бит даёт только 2 кода, два бита — 4. Например: Л — 00, М — 01, Н — 10, О — 11; ЛМНОЛМНО → 0001101100011011. Обратное разбиение по 2 бита восстанавливает те же восемь букв.

  2. Найди неоднозначность и исправь её. Таблица: Р — 0, С — 01, Т — 1. Предъяви два разных буквенных сообщения с одним кодом 01. Объясни, почему отсутствие границ мешает декодированию. Исправь способ передачи: добавь разделители между кодами или составь новую таблицу разных кодов одинаковой длины. Покажи, что твои сообщения теперь различаются.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Требуются два разных буквенных сообщения, проверка совпадения их исходных кодов, объяснение разных границ и действующее исправление. Допустимы другие корректные таблицы кодов одинаковой длины и любой ясный способ разделителей. Слово «неоднозначность» без двух собственных сообщений ответа не даёт.

    Проверь: С → 01 и РТ → 0 | 1 → 01. С разделителями получаются 01 и 0|1. Другой способ: Р — 00, С — 01, Т — 10; тогда С → 01, РТ → 0010.

  3. Посчитай все символы. Даны ровно символы «КОД: 0, 1». Кавычки исключены; после двоеточия и после запятой по одному пробелу. Выпиши символы по порядку и их число. При длине 16 бит на символ вычисли объём в битах и байтах. Затем удали оба пробела и повтори расчёт. Служебных данных нет; 1 байт = 8 бит.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Проверяются явный подсчёт символов по порядку, оба расчёта и единицы. Пробел и знак препинания — такие же символы, как буквы; кавычки в сам текст не входят. Ответ только для первого случая или объём без перевода в байты неполон.

    Проверь: К, О, Д, двоеточие, пробел, 0, запятая, пробел, 1 — 9 символов. 9 · 16 = 144 бита; 144 : 8 = 18 байт. Без двух пробелов — 7 символов; 7 · 16 = 112 бит; 112 : 8 = 14 байт.

  4. Перекодируй с объяснением. Одно и то же сообщение перекодировали с 8 бит на каждый символ в 16 бит на каждый символ. До перекодирования оно занимало 72 байта, служебных данных в обоих случаях нет. Найди число символов и новый объём в байтах. Объясни, какие условия позволили сделать расчёт и почему из него не следует общее утверждение о длине всех символов Unicode.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Расчёт возможен только потому, что сообщение и число символов не меняются, длина каждого кода задана условием, а служебные данные исключены. Это модель конкретной задачи, а не универсальное свойство кодировок Unicode: там один символ может занимать разное число байт. Проверяются число символов, новый объём с единицей и оба объяснения.

    Проверь: 72 · 8 : 8 = 72 символа. Новый объём: 72 · 16 = 1152 бит; 1152 : 8 = 144 байта.

Для самостоятельной работы и урока

Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.

Как записывать ответы?

Код записывай слитно, сохраняя все нули; буквенный ответ — без пробелов. Для вычислений вводи число без единицы, указанной в вопросе. В письменных заданиях предъяви таблицу, расчёты и проверку.

Как понимать результат?

Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.

Программа и границы материала

Основа — федеральная рабочая программа. ФРП «Информатика. 7–9 классы», базовый уровень, 2025: содержание 7 класса — с. 7, результаты — с. 17, планирование — с. 26. Документ проверен 30.09.2026. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.

Учебник из федерального перечня: Л. Л. Босова, А. Ю. Босова «Информатика. 7 класс», Просвещение, карточка изданий 2026–2027, ISBN 978-5-09-140196-7. Содержание — по ФРП; последовательность действий сопоставлена с авторскими электронными материалами к § 1.4–1.5. В издательском фрагменте прочитано оглавление; сами параграфы учебника недоступны.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 30 сентября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.

Другие темы для тренировки

Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.