Математика · 6 класс

Координатная плоскость: читать и строить точки, 6 класс

Оси, абсцисса, ордината и четверти. Чтение точки по сетке и письменные построения с масштабом и подписями.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

НавыкНабор

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

Две координаты точки

Первое число пары (x; y) — абсцисса по горизонтальной оси Ox, второе — ордината по вертикальной Oy. Направления вправо и вверх положительные.

Единичные отрезки по осям нужно прочитать по шкале. Число клеток не всегда равно значению координаты.

На оси Ox ордината нулевая, на Oy абсцисса нулевая. Точки на осях не относятся ни к одной четверти.

Чтобы построить точку, сначала отложи её абсциссу, затем ординату параллельно второй оси.

Вернуться к тренажёру →

Объясни и докажи

Выполни задания в тетради или на печатном листе. Запиши решение и его проверку; для рисунка выбери масштаб и подпиши данные. Критерии допускают другой верный ход решения. Автоматическая проверка короткого ответа не оценивает эту работу.

На координатной плоскости построй точки A(−3; −2), B(2; −2), C(2; 1). Дополни их точкой D до прямоугольника ABCD. Укажи её координаты и объясни выбор.
Разбор и ориентиры для проверки
У D абсцисса как у A, ордината как у C. Принимается любая согласованная сетка с явно обозначенным единичным отрезком; не допускается перестановка x и y или соединение вершин в другом порядке.
Проверь: D(−3; 1); оси, масштаб и вершины подписаны, стороны параллельны осям.
На сетке одно деление соответствует 2 единицам. Построй точки K(5; 3), L(−5; 6), M(0; −5). Объясни, на сколько делений откладываешь каждую координату.
Разбор и ориентиры для проверки
Точки разрешено ставить между линиями сетки: 5 : 2 = 2,5 и 3 : 2 = 1,5 деления. Нужны подписанные оси, начало координат и масштаб; отказ от дробного числа делений неверен.
Проверь: K: 2,5 деления вправо и 1,5 вверх; L: 2,5 влево и 3 вверх; M: 2,5 вниз по оси Oy.
Построй точки A(−2; 1), B(4; 1), C(4; −3), D(−2; −3). Найди длины сторон прямоугольника в единичных отрезках и проверь по координатам.
Разбор и ориентиры для проверки
Разности абсцисс 4 − (−2) = 6; разности ординат 1 − (−3) = 4. Допустимо считывание по верной сетке с последующей проверкой.
Проверь: Горизонтальные стороны 6, вертикальные 4 единицы.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.

Чтение по сетке

Сначала прочитай единичный отрезок.

На рисунке одна клетка по каждой оси соответствует 2 единицам. Найди абсциссу точки A.
Ответ и объяснение
Ответ: −6
Абсцисса показывает смещение по горизонтали: A на три клетки левее начала координат, а одна клетка — 2 единицы, поэтому −3 · 2 = −6.
Найди ординату точки A по указанной шкале.
Ответ и объяснение
Ответ: 4
По вертикали две клетки вверх, в каждой 2 единицы: 2 · 2 = 4.
Найди абсциссу точки Q.
Ответ и объяснение
Ответ: −1
Q находится на одну единицу левее Oy, абсцисса −1.
Найди ординату точки P.
Ответ и объяснение
Ответ: −2
P ниже Ox на две единицы, ордината −2.

Потренировать эту тему →

Оси и четверти

Сначала проверь нулевую координату.

Какая из точек лежит на той же координатной оси, что и точка B(0; −7)?
Варианты: 1) (−7; 0); 2) (0; 3); 3) (3; −7)
Ответ и объяснение
Ответ: (0; 3)
У точки B абсцисса равна нулю, значит, B лежит на оси Oy. На этой оси лежат все точки с нулевой абсциссой, например (0; 3). Точка (−7; 0) лежит на оси Ox, а точка (3; −7) — не на оси, а в четвёртой четверти.
В какой четверти находится точка A(−4; 3)?
Варианты: 1) Во второй; 2) В третьей; 3) В четвёртой
Ответ и объяснение
Ответ: Во второй
Абсцисса отрицательна, ордината положительна: вторая четверть.
Где находится точка B(5; 0)?
Варианты: 1) На оси Ox; 2) На оси Oy; 3) В первой четверти
Ответ и объяснение
Ответ: На оси Ox
Ордината точки B равна нулю, поэтому точка лежит на оси Ox, правее начала координат. Точки на осях не относятся ни к одной четверти.
В какой четверти находится точка C(−2; −6)?
Варианты: 1) В первой; 2) Во второй; 3) В третьей
Ответ и объяснение
Ответ: В третьей
Обе координаты отрицательны: третья четверть.

Потренировать эту тему →

Изменение положения

Различай горизонтальное и вертикальное перемещение.

Точку C(−2; 5) перенесли на 4 единицы вправо и на 3 единицы вниз. Найди ординату полученной точки.
Ответ и объяснение
Ответ: 2
По вертикали 5 − 3 = 2. Перемещение вправо изменяет абсциссу, а не ординату.
Точку D(3; −4) перенесли на 7 единиц влево. Найди абсциссу новой точки.
Ответ и объяснение
Ответ: −4
3 − 7 = −4; ордината сохраняется.
Точка E после переноса на 5 единиц вверх получила координаты (−1; 2). Найди прежнюю ординату точки E.
Ответ и объяснение
Ответ: −3
Обратное перемещение вниз: 2 − 5 = −3.
У точки F(−3; 2) переставили координаты. В какой четверти лежит полученная точка?
Варианты: 1) В первой; 2) Во второй; 3) В четвёртой
Ответ и объяснение
Ответ: В четвёртой
После перестановки получится точка (2; −3): знаки остаются при своих числах. Абсцисса положительна, ордината отрицательна — это четвёртая четверть. Сама точка F(−3; 2) лежит во второй четверти.

Потренировать эту тему →

Вопросы о тренировке

Как записывать ответ?

Впиши число без единицы измерения. Единица названа в условии. Запятая и точка в десятичной дроби принимаются; точную дробь можно записать через черту или в дробные поля. Для нескольких решений читай, какое из них требуется в коротком ответе. Полный набор и обоснование проверяй в письменной работе. В числовых заданиях проверка сравнивает точные значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа по математике для 5–9 классов, базовый уровень, редакция 2025 года: содержание 6 класса, с. 16; результаты, с. 19. Дата сверки — 1 октября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Учебник из федерального перечня: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др., «Математика. 6 класс. Базовый уровень», в двух частях, Просвещение; третье переработанное издание, строка 475 приказа 436. Содержание — по ФРП 2025. Целевые параграфы учебника в доступном фрагменте не прочитаны; задания авторские. Поурочные разработки издателя к этому учебнику (2025) относят координатную плоскость к п. 43 второй части. Карточка учебника у издателя.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется число, пара значений x и y, краткий текстовый ответ или выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 2 октября 2026 года; задания, изменённые после этого, перепроверены 2 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась.

Другие темы для тренировки

Потренируйся самостоятельно

Две координаты точки

Объясни и докажи

Задания с ответами и объяснениями

Чтение по сетке

Оси и четверти

Изменение положения

Вопросы о тренировке

Материалы преподавателей по этой теме