UrokDesk
Войти

Физика · 9 класс

Линзы: ход лучей и построение изображения — 9 класс

Строй путь света в модели тонкой линзы по собственным данным каждого задания.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Выбери один вариант или дай краткий числовой ответ в названной единице.

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

Порядок построения

Объекты

Отметь линзу, главную ось, исходную точку и заданные фокусы.

Путь

Построй нужные линии по данным модели.

Вывод

Проверь положение, размер, знак и единицу ответа.

Разберём на примерах

Что записать в решении?

Отметь использованные данные и результат построения.

Базовый 9 класс: идеальная тонкая линза и геометрическая лучевая модель. На схематических рисунках используй подписанные данные. Положение фокусов задано; определение оптической силы относится к следующей теме.

Проверка построения

Что проверитьВопрос к себе
ЛинзаКакой тип линзы задан?
ТочкиКакие положения и размеры указаны?
РезультатЧто именно требуется найти?

Каждое условие задаёт собственную модель и систему координат.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.

Лучи

Все исходные данные указаны в отдельном задании.

  1. Идеальная тонкая собирающая линза стоит на x=0; её фокусы на x=−12 и x=12 см. Луч идёт слева параллельно главной оси на высоте h=6 см. На какой высоте он пересечёт плоскость x=24 см после линзы? Главная ось h=0, высота вверх положительна. Дай краткий ответ числом в сантиметрах. F₁F₂O+xx=24 смSФокусы: x=−12 и x=12 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−22 см; h=6 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: −6

    После линзы луч проходит через правый фокус(12;0). Из(0;6) через(12;0) он на x=24 имеет h=−6 см.

  2. Идеальная тонкая собирающая линза находится на x=0, её оптический центр O(0;0). Луч идёт из S(−16;8) через O. Все координаты в сантиметрах. Найди высоту луча в плоскости x=24 см после линзы; вверх положительно. Дай краткий ответ числом в сантиметрах. F₁F₂O+xx=24 смSФокусы: x=−10 и x=10 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−16 см; h=8 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: −12

    Через оптический центр тонкой линзы луч идёт без изменения направления. Прямая S→O имеет h=−x : 2; при x=24 получаем−12 см.

  3. Идеальная тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−15 и x=15 см. Луч идёт от S(−30;−3) через левый фокус к линзе. Все координаты в сантиметрах, главная ось h=0. Найди высоту луча после линзы в плоскости x=30 см; вверх положительно. Дай краткий ответ числом в сантиметрах. F₁F₂O+xx=30 смSФокусы: x=−15 и x=15 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−30 см; h=-3 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 3

    Прямая S→F₁ пересекает линзу на h=3 см. После собирающей линзы этот луч идёт параллельно оси, поэтому на x=30 его высота 3 см.

  4. Идеальная тонкая рассеивающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−8 и x=8 см. Луч идёт слева параллельно главной оси на h=4 см. Найди его высоту в плоскости x=8 см после линзы. Высота вверх положительна; дай краткий ответ числом в сантиметрах. F₁F₂O+xx=8 смSФокусы: x=−8 и x=8 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−20 см; h=4 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 8

    Обратное продолжение вышедшего луча проходит через левый фокус(−8;0). Прямая через(−8;0) и(0;4) на x=8 даёт высоту 8 см.

Потренировать эту тему →

Построение

Все исходные данные указаны в отдельном задании.

  1. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−10 и x=10 см. Предмет перпендикулярен главной оси: его основание на(−30;0), верхняя точка на(−30;6), координаты в сантиметрах. Найди высоту изображения верхней точки относительно оси. Вверх положительно; дай краткий ответ числом в сантиметрах. F₁F₂O+xBAФокусы: x=−10 и x=10 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−30 см; h=6 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: −3

    Луч через центр даёт h=−x : 5. Параллельный луч после линзы идёт через(10;0): h=6−0,6x. Пересечение x=15,h=−3 см.

  2. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−12 и x=12 см. Предмет перпендикулярен главной оси на x=−18 см, высота 3 см. На каком расстоянии справа от линзы получится его чёткое изображение? Дай краткий ответ числом в сантиметрах. F₁F₂O+xBAФокусы: x=−12 и x=12 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−18 см; h=3 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 36

    Центральный луч из верхней точки имеет h=−x : 6. Луч, исходно параллельный оси, после линзы имеет h=3−x : 4. Пересекаются на x=36 см.

  3. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−12 и x=12 см. Предмет стоит на x=−4 см, перпендикулярно оси, высота 3 см. Найди координату x его изображения. Ось направлена вправо; дай краткий ответ числом в сантиметрах со знаком. F₁F₂O+xBAФокусы: x=−12 и x=12 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−4 см; h=3 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: −6

    Центральный луч: h=−3x : 4; луч через правый фокус после параллельного входа: h=3−x : 4. Пересекаются обратные продолжения при x=−6 см: изображение мнимое.

  4. Тонкая рассеивающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−12 и x=12 см. Предмет находится на x=−24 см, перпендикулярно оси, высота 6 см. Найди координату x его изображения. Ось направлена вправо; дай краткий ответ числом в сантиметрах со знаком. F₁F₂O+xBAФокусы: x=−12 и x=12 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−24 см; h=6 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: −8

    Центральный луч: h=−x : 4. Продолжение луча после параллельного входа проходит через левый фокус: h=6+x : 2. Их обратные продолжения пересекаются при x=−8 см,h=2 см.

Потренировать эту тему →

Свойства

Все исходные данные указаны в отдельном задании.

  1. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−15 и x=15 см. Предмет перпендикулярен оси на x=−40 см. Каковы свойства его изображения? F₁F₂O+xBAФокусы: x=−15 и x=15 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−40 см; h=5 см.

    • Действительное, перевёрнутое, увеличенное.
    • Действительное, перевёрнутое, уменьшенное.
    • Мнимое, прямое, увеличенное.
    • Мнимое, прямое, уменьшенное.
    Ответ и объяснение

    Ответ: Действительное, перевёрнутое, уменьшенное.

    Предмет дальше двойного фокуса(30 см). Изображение справа между 15 и 30 см: действительное, перевёрнутое и уменьшенное.

  2. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−20 и x=20 см. Предмет перпендикулярен оси на x=−8 см. Каковы свойства его изображения? F₁F₂O+xBAФокусы: x=−20 и x=20 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−8 см; h=4 см.

    • Мнимое, прямое, увеличенное.
    • Действительное, перевёрнутое, увеличенное.
    • Мнимое, прямое, уменьшенное.
    • Действительное, перевёрнутое, уменьшенное.
    Ответ и объяснение

    Ответ: Мнимое, прямое, увеличенное.

    Предмет между фокусом и линзой. Лучи после линзы расходятся, их обратные продолжения дают прямое увеличенное мнимое изображение слева.

  3. Тонкая рассеивающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−15 и x=15 см. Предмет перпендикулярен оси на x=−30 см. Каковы свойства его изображения? F₁F₂O+xBAФокусы: x=−15 и x=15 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−30 см; h=6 см.

    • Действительное, перевёрнутое, уменьшенное.
    • Мнимое, прямое, увеличенное.
    • Мнимое, прямое, уменьшенное.
    • Действительное, перевёрнутое, увеличенное.
    Ответ и объяснение

    Ответ: Мнимое, прямое, уменьшенное.

    Изображение рассеивающей линзы находится между ней и левым фокусом, слева от линзы. Оно мнимое, прямое и уменьшенное.

  4. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−12 и x=12 см. Предмет перпендикулярен оси на x=−24 см. Какое изображение получится? F₁F₂O+xBAФокусы: x=−12 и x=12 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−24 см; h=5 см.

    • Изображение при x=24 см, прямое, исходного размера.
    • Изображение при x=−24 см, перевёрнутое, исходного размера.
    • Изображение при x=24 см, перевёрнутое, исходного размера.
    • Изображение при x=−24 см, прямое, исходного размера.
    Ответ и объяснение

    Ответ: Изображение при x=24 см, перевёрнутое, исходного размера.

    Предмет находится на x=−24 см, в двойном фокусе. Лучи пересекаются на x=24 см справа: изображение действительное, перевёрнутое и равное по размеру.

Потренировать эту тему →

Опыт

Все исходные данные указаны в отдельном задании.

  1. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−12 и x=12 см. Перпендикулярный оси предмет находится на x=−36 см. Найди отношение высоты изображения к высоте предмета; высоты бери по модулю. Дай краткий ответ десятичной дробью (раз). F₁F₂O+xBAФокусы: x=−12 и x=12 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−36 см; h=4 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,5

    Построение даёт расстояние до изображения 18 см. Отношение высот равно отношению расстояний 18 : 36=0,5.

  2. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−10 и x=10 см. Предмет перемещают с x=−30 в x=−20 см. Найди модуль перемещения его чёткого изображения при неподвижной линзе. Дай краткий ответ числом в сантиметрах. F₁F₂O+xBAФокусы: x=−10 и x=10 см; линза: x=0.Перемещение предмета: x=−30 → −20 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5

    Для предмета на x=−30 см лучи пересекаются на x=15 см; для предмета на x=−20 см — на x=20 см. Модуль перемещения изображения 20−15=5 см.

  3. Тонкая собирающая линза стоит на x=0. Перпендикулярный оси предмет находится в плоскости x=−24 см; его чёткое изображение получено на экране x=12 см. Предмет перемещают вверх на 2 см в прежней плоскости. На сколько сантиметров сместится изображение по вертикали? Вверх положительно; дай краткий числовой ответ со знаком. F₁F₂O+xBAФокусы: x=−8 и x=8 см; линза: x=0.Исходный объект: x=−24 см; h=3 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: −1

    Луч через центр не отклоняется. Коэффициент изменения высоты −12 : 24=−0,5. При подъёме предмета на 2 см изображение смещается на−1 см.

  4. Тонкая собирающая линза стоит на x=0, фокусы на x=−9 и x=9 см. Предмет AB лежит на x=−27 см: A на h=−5 см, B на h=9 см. Найди длину изображения AB. Дай краткий ответ числом в сантиметрах. F₁F₂O+xBAФокусы: x=−9 и x=9 см; линза: x=0.AB: x=−27 см; A: h=−5 см; B: h=9 см.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 7

    Изображение находится на x=13,5 см, коэффициент высоты−0,5. Концы изображения имеют высоты 2,5 и−4,5 см. Длина 2,5−(−4,5)=7 см.

Потренировать эту тему →

Для самостоятельной работы и урока

Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.

Как записывать ответы?

Выбери один вариант или дай краткий числовой ответ в названной единице.

Как понимать результат?

Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.

Программа и границы материала

Основа — федеральная рабочая программа. ФРП физики 2025: базовый 9 класс, содержание с.15–16, тематическое планирование с.60, раздел4.2. Документ проверен 8 октября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.

Учебник из федерального перечня № 436: Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И., Петрова М.А. «Физика. 9 класс», базовый уровень. Просвещение, 2027, 7-е стереотипное издание, соответствующее 3-му переработанному в ФПУ436 №1.1.2.12.1.3. Содержание — по ФРП2025.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 8 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.

Другие темы для тренировки

Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · Углерод и кремний · Щелочные и щелочноземельные металлы · Железо и алюминий · Высшая нервная деятельность · Механическая энергия и закон её сохранения · Электромагнитное поле и электромагнитные волны · Россия при Николае I · Крымская война · Россия при Александре III · Списки и циклы в Python · Промышленность России · Транспорт России · Культура России XIX века · Генетическая связь неорганических веществ · Моделирование и формализация · Организм человека и системы органов · Пищевые связи в природе · Социальные сферы, группы и отношения · Права и обязанности несовершеннолетних · Конституция и органы власти · Культура и образование · Свет, тень и полутень · Отражение света и плоское зеркало · Преломление света · Фокусное расстояние и оптическая сила · Южная Америка: климат, рельеф и воды · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.