Информатика · 11 класс
Обработка массивов: сортировка, второй экстремум и сложность — 11 класс
Отследи изменения списка после каждого присваивания. Различай второй элемент отсортированного списка и второе различное значение, сравнения и обмены, память входных данных и дополнительную память.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Введи числовой ответ в десятичной системе без единицы измерения. Пробелы между разрядами больших чисел допустимы. Индекс в Python начинается с нуля.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Состояние массива и стоимость алгоритма
Индексы и второй экстремум
Для массива здесь используется список Python с индексами от 0 до n−1. Второй различный максимум — наибольшее значение строго меньше максимума: повтор максимума не занимает второе место. При однократном просмотре сохраняют два текущих значения и обновляют их в правильном порядке.
Сортировки
Пузырьковый проход слева направо сравнивает соседей и обменивает их при нарушении порядка; один проход обычно не завершает сортировку. Выбором находят минимум неотсортированной части и ставят его в начало этой части. Вставками сохраняют вставляемое значение и сдвигают большие элементы вправо.
Сохранение данных
При сдвиге вправо начинай с правого края: иначе новые значения затрут ещё нужные старые. Для обмена сохраняй значение во временной переменной или используй одновременное присваивание Python a[i],a[j]=a[j],a[i]. Последовательные присваивания этим обменом не являются.
Операции и память
Оценивай указанные операции: число сравнений элементов, обменов или обращений к данным. Однократный просмотр даёт линейный рост, сравнение всех различных пар — квадратичный. Дополнительная память не включает уже имеющиеся входные данные; точный размер элемента в байтах задаётся учебной моделью, а не устройством Python.
Разберём на примерах
Два текущих различных максимума: 11 и 6. Пришло значение 9. Что обновляется?
11 остаётся первым; 9 больше 6 и строго меньше 11, значит второй максимум становится 9. Если пришло ещё одно 11, второй различный максимум не меняется.
11 класс, базовый уровень: второй экстремум, однопроходная обработка, простые сортировки, перестановки, зависимость числа операций и памяти от размера данных. Подготовка к конкретным заданиям ЕГЭ не заявляется.
Не смешивай счётчики
| Объект | Что учитывается |
|---|---|
| Сравнения | Каждая проверка двух значений, даже без обмена |
| Обмены | Только выполненные перестановки |
| Проход | Указанная часть списка, не вся сортировка |
| Память | Указанные дополнительные данные и их размеры |
Все фрагменты — Python 3. В заданиях явно определено, какие операции считать. Значения и размеры маленьких списков позволяют составить трассу на телефоне.
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Однократный просмотр и экстремумы
Следи за обновлением двух величин и за условиями отбора.
Какое число напечатает код? Введи число.
a = [-4, 7, 9, 9, 8, 3] hi = lo = -100 for x in a: if x > hi: lo, hi = hi, x elif lo < x < hi: lo = x print(lo)Ответ и объяснение
Ответ: 8
Пары hi,lo после элементов: (−4,−100), (7,−4), (9,7), (9,7), (9,8), (9,8). Повтор девятки не занимает второе место; второй различный максимум равен 8.
Какое число напечатает код? Введи число.
a = [5, 1, -2, -2, 7, 9] lo = hi = 100 for x in a: if x < lo: hi, lo = lo, x elif lo < x < hi: hi = x print(hi)Ответ и объяснение
Ответ: 1
Пары lo,hi: (5,100), (1,5), (−2,1), (−2,1), (−2,1), (−2,1). Повтор минимума не занимает второе место, значения 7 и 9 не меняют пару. Второй различный минимум равен 1.
Какое число напечатает код? Введи число.
a = [3, 8, 6, 10, 4] s = 0 for i in range(1, len(a)): if a[i] > a[i - 1]: s += a[i] - a[i - 1] print(s)Ответ и объяснение
Ответ: 9
Увеличения соседних значений: 3→8 на 5 и 6→10 на 4. Уменьшения не добавляются. Сумма увеличений 5+4=9.
Какой индекс напечатает код? Введи число.
a = [2, 9, -4, 6, -8, 5] p = -1 for i in range(len(a)): if a[i] < 0 and (p == -1 or a[i] < a[p]): p = i print(p)Ответ и объяснение
Ответ: 4
Первый отрицательный элемент находится по индексу 2, затем −8 по индексу 4 меньше −4. p меняется на 4. Спрашивается индекс, а не значение −8 и не порядковое место 5.
Шаги сортировки
Выполни только показанные проходы.
Какое число напечатает этот единственный проход? Введи число.
a = [6, 2, 8, 3, 5] for i in range(len(a) - 1): if a[i] > a[i + 1]: a[i], a[i + 1] = a[i + 1], a[i] print(a[2])Ответ и объяснение
Ответ: 3
Состояния после сравнений: [2,6,8,3,5], без изменения, [2,6,3,8,5], [2,6,3,5,8]. По индексу 2 стоит 3; полностью сортировать список нельзя.
Сколько сравнений a[i] > a[i+1] выполнит код? Проверки диапазонов не считай. Введи число.
a = [2, 4, 1, 7, 6, 3, 5] c = 0 for end in range(len(a) - 1, 0, -1): for i in range(end): c += 1 if a[i] > a[i + 1]: a[i], a[i + 1] = a[i + 1], a[i] print(c)Ответ и объяснение
Ответ: 21
Границы end равны 6,5,4,3,2,1. На каждом проходе выполняется end сравнений. Всего 6+5+4+3+2+1=21; обменов может быть меньше.
Какое число напечатает один показанный шаг сортировки выбором? Введи число.
a = [9, 7, 6, 2, 8, 3] i = 2 p = i for j in range(i + 1, len(a)): if a[j] < a[p]: p = j a[i], a[p] = a[p], a[i] print(a[3])Ответ и объяснение
Ответ: 6
Минимум части с индексами 2…5 — 2 по индексу 3. Обмен индексов 2 и 3 даёт [9,7,2,6,8,3]. По индексу 3 теперь 6.
Какое число напечатает шаг вставки? Введи число.
a = [2, 5, 9, 4, 1] x = a[3] j = 2 while j >= 0 and a[j] > x: a[j + 1] = a[j] j -= 1 a[j + 1] = x print(a[2])Ответ и объяснение
Ответ: 5
9 и 5 сдвигаются вправо, затем 4 вставляется по индексу 1. Получаем [2,4,5,9,1]; a[2]=5. Последний элемент 1 этим шагом ещё не сортируется; полная сортировка дала бы по индексу 2 число 4.
Обмены и сдвиги
Новые значения могут затереть ещё нужные старые.
Какое число напечатает код? Введи число.
a = [2, 4, 6, 8, 3] for i in range(len(a) // 2): j = len(a) - 1 - i a[i], a[j] = a[j], a[i] print(10 * a[0] + a[1])Ответ и объяснение
Ответ: 38
Обмены индексов 0↔4 и 1↔3 дают [3,8,6,4,2]. Число 10·3+8=38. Средний элемент не обменивается.
Какое число напечатает код с показанным направлением сдвига? Введи число.
a = [3, 6, 2, 9, 0] for i in range(2, 5): a[i] = a[i - 1] a[1] = 7 print(sum(a[2:]))Ответ и объяснение
Ответ: 18
Присваивания идут слева направо: a[2]=6, затем a[3]=новое a[2]=6 и a[4]=6. Итог [3,7,6,6,6], сумма последних трёх 18. Исходные 2 и 9 потеряны.
Какое число напечатает код? Введи число.
a = [5, 8, 1, 6, 0] for i in range(4, 1, -1): a[i] = a[i - 1] a[1] = 3 print(a[3])Ответ и объяснение
Ответ: 1
Сначала a[4]=6, затем a[3]=1, a[2]=8. После вставки получаем [5,3,8,1,6]; по индексу 3 стоит 1. Обход справа налево сохраняет нужные старые значения.
Какое число напечатают последовательные присваивания? Введи число.
a = [2, 9, 4, 7] a[0] = a[3] a[3] = a[0] print(sum(a))Ответ и объяснение
Ответ: 27
Первое присваивание меняет начало на 7. Второе копирует уже новое начало, поэтому конец тоже равен 7. Список [7,9,4,7], сумма 27; обмена 2 и 7 не произошло.
Большой набор: операции и память
Считай указанную операцию, а не число строк программы.
В массиве 50000 элементов. Алгоритм сравнивает каждую пару разных индексов i,j только при i<j, по одному сравнению на пару. Сколько сравнений он выполнит? Введи целое число.
Ответ и объяснение
Ответ: 1 249 975 000
Для i=0 имеется 49999 следующих индексов, затем 49998 и так до 1. Число пар 50000·49999/2=1249975000. Пары (i,j) и (j,i) не считаются дважды.
Алгоритм A выполняет 12n+20 сравнений, алгоритм B — n² сравнений. На сколько меньше сравнений выполнит A при n=40? Введи число.
Ответ и объяснение
Ответ: 1100
A: 12·40+20=500. B: 40²=1600. Разность 1600−500=1100; сравнивают полные значения, а не только коэффициенты.
Входной массив уже хранится в памяти. Алгоритм создаёт его копию из 10000 элементов и два счётчика. В учебной модели каждый элемент копии и каждый счётчик занимает 4 байта; других дополнительных данных нет. Сколько дополнительных байтов требуется? Введи число.
Ответ и объяснение
Ответ: 40 008
Копия: 10000·4=40000 байт. Два счётчика: 2·4=8 байт. Дополнительная память 40008 байт; исходный массив в этот счёт не включён. Это заданная модель, не реальные размеры объектов Python.
Сколько сравнений a[i] < a[i−1] выполнит код до выхода? Проверки range не считай. Введи число.
a = [4, 7, 7, 2, 9, 1] c = 0 for i in range(1, len(a)): c += 1 if a[i] < a[i - 1]: break print(c)Ответ и объяснение
Ответ: 3
При i=1 проверка 7<4 ложна, при i=2 проверка 7<7 ложна, при i=3 проверка 2<7 истинна и происходит break. Выполнены три сравнения, а не пять для полного просмотра.
Две письменные работы
Обоснуй алгоритм, а не только окончательное число.
Список содержит не менее двух разных целых значений от −99 до 99. Разработай алгоритм Python, который за один просмотр и без сортировки находит второй различный максимум и число его вхождений. Для [9,5,12,9,12,7] покажи изменения текущих значений и счётчиков. Объясни перенос значения и счётчика при появлении нового максимума, обработку повторов, начальные значения и зависимость числа операций и дополнительной памяти от длины списка.
Разбор и ориентиры для проверки
Можно начать hi=lo=−100 и оба счётчика с нуля. При x>hi перенеси прежние hi и его счётчик в lo и его счётчик, затем hi=x со счётчиком 1. При x=hi увеличь счётчик hi; при lo<x<hi установи lo=x со счётчиком 1; при x=lo увеличь счётчик lo. Состояния (hi,число hi; lo,число lo): (9,1;−100,0), (9,1;5,1), (12,1;9,1), (12,1;9,2), (12,2;9,2), (12,2;9,2). Ответ: второй различный максимум 9 встречается два раза. На элемент выполняется ограниченное число проверок, общий рост линейный; четыре текущих числа дают постоянную дополнительную память.
Проверь: По одному баллу за корректный однопроходный алгоритм и инициализацию, трассу с ответом и числом вхождений, перенос и обработку повторов, объяснение линейного роста операций и постоянной дополнительной памяти. Допустимы иные корректные начальные значения и проверки, обоснованные ограничениями.
Для [7,2,5,1] выполни пузырьковую сортировку по неубыванию: проход слева направо, следующий проход на один элемент короче, без досрочного выхода. Запиши состояние после каждого прохода, число сравнений и обменов. Затем сортируй тот же исходный список выбором: ищи минимум оставшейся части, обменивай только при разных индексах. Сравни общие числа сравнений и обменов и объясни, почему они различаются.
Разбор и ориентиры для проверки
Пузырёк: [2,5,1,7] (3 сравнения,3 обмена), [2,1,5,7] (2,1), [1,2,5,7] (1,1). Всего 6 сравнений и 5 обменов. Выбор: сначала минимум 1 меняется с 7, получается [1,2,5,7]; следующие минимумы уже на своих местах. Всего 3+2+1=6 сравнений и 1 обмен. Выбор всё равно просматривает оставшуюся часть, но не обязан обменивать элементы после каждого сравнения.
Проверь: По одному баллу за состояния пузырька, его счётчики, шаги и счётчики выбора, объяснение отличия сравнений от обменов. Допустима подробная трасса с однозначной подписью операций.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
Введи числовой ответ в десятичной системе без единицы измерения. Пробелы между разрядами больших чисел допустимы. Индекс в Python начинается с нуля.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. ФРП СОО «Информатика», базовый уровень, 2025: содержание с. 9, результаты с. 17, тематическое планирование с. 33–34. Документ проверен 11.10.2026. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Учебник из федерального перечня: Л. Л. Босова, А. Ю. Босова «Информатика. 11 класс», базовый уровень. Законный фрагмент § 8, печатные с. 107–127: Python, поиск второго экстремума, сдвиг, сортировки и число операций.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 11 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · Углерод и кремний · Щелочные и щелочноземельные металлы · Железо и алюминий · Высшая нервная деятельность · Механическая энергия и закон её сохранения · Электромагнитное поле и электромагнитные волны · Россия при Николае I · Крымская война · Россия при Александре III · Списки и циклы в Python · Промышленность России · Транспорт России · Культура России XIX века · Генетическая связь неорганических веществ · Моделирование и формализация · Организм человека и системы органов · Пищевые связи в природе · Семейный бюджет и финансовый план · Социальные сферы, группы и отношения · Права и обязанности несовершеннолетних · Конституция и органы власти · Культура и образование · Свет, тень и полутень · Отражение света и плоское зеркало · Преломление света · Линзы и построение изображения · Фокусное расстояние и оптическая сила · Южная Америка: климат, рельеф и воды · ДНК, РНК и биосинтез белка · Законы Менделя и генетические задачи · Алканы и алкены · Поиск и отбор записей в базе данных · Арабский мир и возникновение ислама · Первая мировая война · СССР в 1920–1930-е годы · Холодная война и послевоенный мир · Дисперсия света и цвет · Базы данных: таблицы, поля и записи · Центральная Россия: население и хозяйство · Африка: природа и население · Великая Отечественная война · Россия в конце XX — начале XXI века · Австралия и Океания: природа и население · Северная Америка: природа и страны · Евразия: природные связи и страны · Первоначальные понятия об органических веществах · Расчёты с примесями и выходом продукта · Алкины и ароматические углеводороды · Эволюция и усложнение животного мира, 8 класс · Классификация организмов, 5 класс · Признаки живого и уровни организации, 5 класс · Размножение и индивидуальное развитие человека, 9 класс · Океаны: течения, свойства воды и жизнь · Сфера услуг России: центры, рекреация и доступность · Поволжье и Юг Европейской части России · Религия: традиции и свобода совести · Информационное пространство: правда и фейк · Спирты и фенолы · Альдегиды и карбоновые кислоты · Сложные эфиры и жиры · Северо-Запад и Европейский Север России · Урал: район, ресурсы и население · Сибирь и Дальний Восток: территория и ресурсы · Наша страна и её символы · Стороны горизонта и компас · История России и лента времени · Животные: группы, размножение и развитие · Семейный бюджет: доходы и расходы · Углеводы, амины и аминокислоты · Изомерия и номенклатура органических веществ · МКТ и газовые законы · Уравнение состояния идеального газа · Первый закон термодинамики · Электрическое поле: потенциал и напряжённость · Сила Ампера и сила Лоренца · Переменный ток и трансформатор · Фотоэффект и энергия фотона · Магнитная индукция и правило буравчика · Механические колебания и маятники · Колебательный контур и формула Томсона · Системы счисления: дроби и арифметика, 10 класс · Кодирование и объём данных, 10 класс · Рекурсия и трассировка Python, 11 класс · Строение атома и периодический закон · Классификация и скорость химических реакций · Химическое равновесие и принцип Ле Шателье · Алгебра логики: импликация и таблицы, 10 класс · Перебор вариантов в Python, 11 класс · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.