Физика · 9 класс
Отражение света и плоское зеркало — 9 класс
Разбирай геометрию луча, зеркала и наблюдателя по собственным данным каждого задания.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Выбери один вариант или дай краткий числовой ответ в названной единице.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Порядок построения
Схема
Отметь зеркало, исходный луч или предмет и положение наблюдателя.
Данные
Установи, от какой линии измерен угол и как направлены оси.
Ответ
Проверь единицу, знак и соответствие построения вопросу.
Разберём на примерах
Что использовать в решении?
Собственные данные выбранного задания.
Базовый 9 класс: геометрическая оптика и идеальное плоское зеркало. Рисунки схематические; координаты и размеры указаны в условиях.
Проверка модели
| Что проверить | Вопрос к себе |
|---|---|
| Угол | От какой линии он измерен? |
| Положение | Где находятся предмет и наблюдатель? |
| Зеркало | Ограничена ли его отражающая часть? |
Условие задаёт идеальное зеркало; дополнительных свойств поверхности не предполагай.
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Углы
Все исходные данные указаны в самом задании.
Луч падает на идеальное плоское зеркало и составляет с его поверхностью 37°. Найди угол отражения. Дай краткий ответ числом в градусах.
Ответ и объяснение
Ответ: 53
Угол отражения измеряют от нормали. Угол падения 90−37=53°, угол отражения также 53°.
Падающий и отражённый лучи лежат по разные стороны нормали к плоскому зеркалу. Угол между лучом от точки падения к источнику и отражённым лучом равен 82°. Найди угол падения; дай краткий ответ числом в градусах.
Ответ и объяснение
Ответ: 41
Нормаль делит угол между этими двумя лучами пополам: 82 : 2=41°.
Направление падающего луча не меняется. Плоское зеркало поворачивают на 7° вокруг точки падения в плоскости лучей; луч продолжает попадать на отражающую сторону. На какой угол повернётся направление отражённого луча? Найди модуль изменения, дай краткий ответ числом в градусах.
Ответ и объяснение
Ответ: 14
При повороте зеркала на 7° нормаль поворачивается на 7°. Симметричное нормали направление отражённого луча меняется на удвоенный угол: 14°.
Плоское зеркало образует с направлением +x угол 33° вверх. Падающий луч идёт вправо и вниз под углом 14° к +x и попадает на зеркало в O. Найди угол направления отражённого луча, отсчитанный против часовой стрелки от +x в пределах 0…180°. Дай краткий ответ числом в градусах.
Ответ и объяснение
Ответ: 80
Падающее направление равно −14°. Отражение относительно линии зеркала с направлением 33° даёт 2·33−(−14)=80°. Отражённый луч идёт вверх вправо.
Ход луча
Все исходные данные указаны в самом задании.
Свет идёт от S к O на вертикальном плоском зеркале x=0. Все точки лежат в плоскости рисунка, координаты даны в сантиметрах. Какой из трёх лучей OA, OB, OC может быть отражённым продолжением падающего луча SO?
Ответ и объяснение
Ответ: Луч OA.
От S до O изменения координат +4 и +3. Вертикальное зеркало меняет знак горизонтальной составляющей направления: отражённому лучу нужны изменения −4 и +3. Это луч OA. У OB и OC другой угол с нормалью.
Луч последовательно отражается от двух плоских зеркал, плоскости которых перпендикулярны друг другу. Оба отражения происходят в плоскости, перпендикулярной линии пересечения зеркал; на неё луч не попадает. Найди угол между начальным и конечным направлениями распространения света. Дай краткий ответ числом в градусах.
Ответ и объяснение
Ответ: 180
Каждое отражение меняет знак одной из двух перпендикулярных составляющих направления. После двух отражений обе меняют знак: конечное направление противоположно начальному, угол 180°.
Точечный источник S и точки P, Q, R находятся перед вертикальным плоским зеркалом x=0. Луч от S отражается в O. Координаты заданы в сантиметрах. Через какую из трёх точек пройдёт отражённый луч?
Ответ и объяснение
Ответ: P
От S до O изменения +6 по x и −6 по h. После отражения направление задаётся равными по модулю изменениями −6 и −6: луч идёт через P(−6;−4). К Q и R получаются другие углы.
В плоскости рисунка первое плоское зеркало направлено вдоль +x, второе образует с +x угол 60° против часовой стрелки. Луч сначала идёт под углом −20° к +x, отражается от первого зеркала, затем от второго. Оба отражения произошли на отражающих сторонах. Найди меньший угол между исходным и конечным направлениями; дай краткий ответ числом в градусах.
Ответ и объяснение
Ответ: 120
После первого зеркала направление +20°, после второго 2·60−20=100°. Между исходным −20° и конечным +100° угол 120°.
Изображение
Все исходные данные указаны в самом задании.
Координата точечного предмета x=−5 см. Плоское зеркало перпендикулярно оси x и находится на x=2 см; предмет перед отражающей стороной. Найди координату его изображения. Дай краткий ответ числом в сантиметрах; знак координаты сохрани.
Ответ и объяснение
Ответ: 9
Предмет удалён от зеркала на 7 см. Изображение находится на таком же расстоянии за ним: x=2+7=9 см.
Предмет находится в 26 см перед неподвижным плоским зеркалом. Его переместили на 7,5 см к зеркалу, не пересекая его плоскость. Найди новое расстояние между предметом и его изображением. Дай краткий ответ числом в сантиметрах.
Ответ и объяснение
Ответ: 37
Новое расстояние до зеркала 26−7,5=18,5 см. Предмет и изображение находятся по разные стороны на равных расстояниях: 2·18,5=37 см.
Вертикальное плоское зеркало находится на x=0. Точечный предмет S имеет координаты (−4;13), глаз E — (−8;1); первая координата x, вторая высота h, обе в сантиметрах. На какой высоте h луч от S должен отразиться, чтобы попасть в E? Дай краткий ответ числом в сантиметрах.
Ответ и объяснение
Ответ: 9
Мнимое изображение S′ имеет координаты (4;13). Прямая E→S′ пересекает x=0 на доле 8 : 12 пути: h=1+(13−1)·8 : 12=9 см.
Неподвижный точечный предмет расположен на x=−7 см. Плоское зеркало, перпендикулярное оси x, переместили из x=0 в x=3 см; предмет всё время перед отражающей стороной. Найди модуль перемещения изображения в неподвижной системе координат. Дай краткий ответ числом в сантиметрах.
Ответ и объяснение
Ответ: 6
Первое изображение x=7 см, второе x=2·3−(−7)=13 см. Модуль перемещения 13−7=6 см.
Область наблюдения
Все исходные данные указаны в самом задании.
Точечный предмет S имеет координаты (−6;14). Вертикальное зеркало x=0 отражает только на высотах 12…14 см. Наблюдатели P(−6;0), Q(−6;8), R(−6;12) смотрят на зеркало; все координаты в сантиметрах. Кто может получить отражённый от зеркала луч из S?
Ответ и объяснение
Ответ: Только R.
Изображение S′=(6;14). Линии к P,Q,R пересекают зеркало на высотах 7,11,13 см. Только высота 13 см входит в отражающий участок 12…14 см, поэтому подходит R.
Точечные предметы A(−4;3) и B(−4;16), глаз E(−8;8) находятся перед зеркалом x=0. Оно отражает только на высотах 8…14 см. Все координаты в сантиметрах; лучи вне этого участка не отражаются. Из какого предмета отражённый луч может попасть в E?
Ответ и объяснение
Ответ: Только из B.
Изображения A′=(4;3), B′=(4;16). Линии из E пересекают зеркало на высотах 14 : 3 см и 40 : 3 см. В участок 8…14 см входит только второе пересечение: луч может прийти из B.
Вертикальный предмет AB находится на x=−6 см: A на h=0, B на h=18 см. Глаз E расположен на x=−9 см, h=12 см. Плоское зеркало расположено на x=0. Какова минимальная длина его отражающего вертикального участка, чтобы одновременно видеть все точки AB? Участок можно разместить по высоте. Дай краткий ответ числом в сантиметрах.
Ответ и объяснение
Ответ: 10,8
Линии от E к изображениям A′ и B′ пересекают x=0 на высотах 12+(0−12)·9 : 15=4,8 см и 12+(18−12)·9 : 15=15,6 см. Минимальный участок между ними имеет длину 15,6−4,8=10,8 см.
Точечный предмет S находится на x=−4 см, h=12 см. Глаз перемещают по вертикали x=−6 см. Зеркало x=0 отражает на высотах 0…10 см, включая края. Какова наибольшая высота h глаза, при которой отражённый луч от S ещё попадает в глаз? Высота глаза неотрицательна. Дай краткий ответ числом в сантиметрах.
Ответ и объяснение
Ответ: 7
Линия глаза к изображению S′(4;12) пересекает зеркало на высоте h+(12−h)·6 : 10=7,2+0,4h. Верхний край задаёт 7,2+0,4h=10, откуда h=7 см; ниже этого значения путь попадает в отражающий участок.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
Выбери один вариант или дай краткий числовой ответ в названной единице.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. ФРП физики 2025, базовый 9 класс: содержание с.15–16; тематическое планирование с.59–60, раздел 4.1. Документ проверен 8 октября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 8 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · Углерод и кремний · Щелочные и щелочноземельные металлы · Железо и алюминий · Высшая нервная деятельность · Механическая энергия и закон её сохранения · Электромагнитное поле и электромагнитные волны · Россия при Николае I · Крымская война · Россия при Александре III · Списки и циклы в Python · Промышленность России · Транспорт России · Культура России XIX века · Генетическая связь неорганических веществ · Моделирование и формализация · Организм человека и системы органов · Пищевые связи в природе · Социальные сферы, группы и отношения · Права и обязанности несовершеннолетних · Конституция и органы власти · Культура и образование · Свет, тень и полутень · Преломление света · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.