UrokDesk
Войти

Математика · 5 класс

Таблицы и столбчатые диаграммы: задания для 5 класса

Читай таблицы и шкалы, сравнивай данные и проверяй выводы. 24 задания с ответами и объяснениями, четыре письменные работы на построение диаграмм, листы для печати.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

Как читать таблицы и столбчатые диаграммы

В таблице сначала прочитай название, заголовки строк и столбцов, единицы измерения. Искомое значение находится на пересечении нужной строки и нужного столбца. Номер строки не равен значению в ячейке.

Различай первичные данные и частоты. Частота показывает, сколько раз встретилось значение. Например, в наборе 4, 1, 4, 0, 4, 1 значение 4 встретилось три раза. При проверке таблицы сумма частот должна равняться числу наблюдений.

Для расчёта по таблице выбирай только нужные ячейки. Если дано, сколько предметов у каждого участника и сколько таких участников, количество предметов находят умножением и затем складывают. Просто сложить числа участников — другое действие.

На столбчатой диаграмме категории подписаны у столбцов, а значения читают по числовой шкале. Посмотри, с какого числа начинается шкала и сколько единиц приходится на одно деление. Не считай клетку за единицу автоматически.

Чтобы найти цену деления, вычти соседние подписанные значения и раздели разность на число равных промежутков между ними. Например, между отметками 6 и 18 три равных промежутка: цена деления (18 − 6) : 3 = 4.

Сравнивать высоты столбцов можно при общей равномерной шкале. Для обычной столбчатой диаграммы начинай шкалу с нуля, делай столбцы одинаковой ширины и оставляй между ними равные промежутки. Не меняй масштаб для отдельного столбца.

При построении дай диаграмме название, подпиши категории, единицы и числовую шкалу. Удобный масштаб должен помещать самое большое значение на лист. После построения проверь каждый столбец по исходным данным.

Вывод должен относиться именно к описанному набору: указанному классу, периоду или измерению. Результат одного опроса не доказывает, что во всех школах или в будущем будет так же. Пустая ячейка без пояснения не означает нуль.

Вернуться к тренажёру →

Построй таблицу и диаграмму

Четыре работы с построением, проверкой масштаба и собственными данными. Выполняй на бумаге; преподаватель проверяет рисунок и рассуждение по отдельным критериям.

  1. Результаты бросков учебного кубика: 1, 3, 2, 3, 6, 2, 4, 3, 1, 5, 2, 6. Построй таблицу, где для каждого числа от 1 до 6 указано количество появлений. Проверь сумму частот. По таблице построй столбчатую диаграмму с подписями осей, единицами и шкалой от нуля. Относится ли результат к будущим броскам?

    Разбор и ориентиры для проверки

    Нужны таблица со всеми шестью значениями, правильные частоты, сумма, шесть подписанных категорий и одинаковая шкала высот. Горизонтальная ось — выпавшее число; вертикальная — количество появлений. Допустим любой удобный единый масштаб и иной порядок столбцов с явными подписями.

    Проверь: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 имеют частоты 2, 3, 3, 1, 1, 2. Сумма 12. Это результат проведённой серии; будущие частоты из него не следуют.

  2. Для выставки подготовили открытки: в понедельник 8, во вторник 12, в среду 6, в четверг 10. Построй столбчатую диаграмму; используй масштаб: одна клетка соответствует двум открыткам. Укажи название, дни, единицы и числовую шкалу. Запиши один верный вывод о разности двух дней.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Проверяются все четыре высоты, шкала 0, 2, 4… с единицей «открытки», название и соответствие дней. Вывод может сравнивать любую пару дней, если выбраны верные значения и разность. Перестановка подписанных категорий не меняет данных.

    Проверь: Высоты в порядке Пн, Вт, Ср, Чт: 4, 6, 3, 5 клеток. Например, во вторник подготовили на 6 открыток больше, чем в среду.

  3. По данным «сосна — 10 саженцев, ель — 20 саженцев» ученик нарисовал столбцы высотой 2 см и 6 см с общей нулевой линией. Объясни, почему такой рисунок искажает сравнение. Какой должна быть высота второго столбца, если первый сохраняется и масштаб одинаковый? Сделай исправленный рисунок и подпиши шкалу.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Елей в два раза больше, поэтому при общей шкале столбец в два раза выше: 2·2 = 4 см. Высота 6 см означала бы 30 саженцев в этом масштабе. Принимается объяснение через удвоение или цену деления; нужны исправленная высота, подписи и шкала от нуля.

    Проверь: Второй столбец должен быть высотой 4 см. При 10 саженцах на 2 см одному сантиметру соответствуют 5 саженцев; 20 : 5 = 4 см.

  4. Собери небольшой набор данных о предметах дома или в классе, например о цветах 12 карандашей. Не собирай личные данные других людей. Опиши, что считал и сколько предметов. Построй таблицу частот и диаграмму. Проверь сумму и запиши вывод только о своём наборе. Можно использовать условные данные, если явно назвать их условными.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Критерии: понятный способ сбора или указание на условность, непересекающиеся категории, все предметы учтены ровно один раз, верные частоты и сумма, единая шкала от нуля, подписи и единицы. Вывод ограничен собственным набором. Иной размер набора и другие категории допустимы.

    Проверь: Единственного числового ответа нет. Таблица и диаграмма должны согласовываться; сумма частот равна названному числу предметов.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.

Чтение и расчёт по таблице

Найди нужные заголовки. Различай значение, частоту и итог.

  1. Таблица показывает выданные книги. Сколько книг выдали 5Б во вторник? Выдано книг, шт.Столбцы: День; 5А; 5Б. Строки: Пн; 12; 9. Вт; 8; 14. Ср; 15; 11.Выдано книг, шт.День5А5БПн129Вт814Ср1511

    Ответ и объяснение

    Ответ: 14

    На пересечении строки «Вт» и столбца «5Б» стоит 14. Значение 8 относится к другому классу.

  2. На сколько участников в кружке робототехники больше, чем в шахматном кружке? Участники кружков, человекСтолбцы: Кружок; Участники. Строки: Театр; 18. Шахматы; 13. Робототехника; 21.Участники кружков, человекКружокУчастникиТеатр18Шахматы13Робототехника21

    Ответ и объяснение

    Ответ: 8

    В робототехнике 21 участник, в шахматном кружке 13. Разность: 21 − 13 = 8 человек.

  3. Восемь детей назвали число домашних растений: 2, 0, 1, 2, 3, 1, 2, 0. Сколько детей указали два растения?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 3

    Число 2 встречается на первом, четвёртом и седьмом местах — три раза. Нужно считать детей, а не общее число растений.

  4. Сколько открыток принесли все ученики вместе? Принесённые открыткиСтолбцы: Открыток у ученика; 0; 1; 2; 3. Строки: Учеников; 2; 4; 3; 1.Принесённые открыткиОткрытоку ученика0123Учеников2431

    Ответ и объяснение

    Ответ: 13

    У двух учеников по 0 открыток, у четырёх по 1, у трёх по 2, у одного 3. Всего 2·0 + 4·1 + 3·2 + 1·3 = 13 открыток.

  5. Занятие начинается в 10:20. Сколько минут оно длится по расписанию? Расписание занятийСтолбцы: Номер; Начало; Конец. Строки: 1; 9:30; 10:10. 2; 10:20; 11:00. 3; 11:10; 11:50.Расписание занятийНомерНачалоКонец19:3010:10210:2011:00311:1011:50

    Ответ и объяснение

    Ответ: 40

    В строке с началом 10:20 окончание — 11:00. От 10:20 до 11:00 проходит 40 минут.

  6. Какова общая стоимость блокнотов и ручек в рублях? Покупка для мастерскойСтолбцы: Товар; Штук; Цена, р.. Строки: Блокнот; 2; 45. Ручка; 3; 12.Покупка для мастерскойТоварШтукЦена, р.Блокнот245Ручка312

    Ответ и объяснение

    Ответ: 126

    Два блокнота стоят 2·45 = 90 рублей, три ручки — 3·12 = 36 рублей. Вместе 90 + 36 = 126 рублей.

  7. Таблица показывает, сколько человек прочитали за месяц указанное число книг. Сколько человек участвовало в опросе? Опрос о чтении за месяцСтолбцы: Книг у человека; 0; 1; 2; 3. Строки: Человек; 3; 7; 6; 2.Опрос о чтении за месяцКнигу человека0123Человек3762

    Ответ и объяснение

    Ответ: 18

    Это частотная таблица: в верхней строке — число книг, в нижней — сколько человек прочитали столько книг. Складываем числа людей во всех группах: 3 + 7 + 6 + 2 = 18. Умножать на число книг для этого вопроса не требуется.

  8. В таблице учтено число дней наблюдения за каждым видом птиц. Какое утверждение верно? Сентябрь: дни наблюденияСтолбцы: Птица; Дней. Строки: Синица; 9. Галка; 7. Ласточка; 0.Сентябрь: дни наблюденияПтицаДнейСиница9Галка7Ласточка0

    Варианты: 1) Галку наблюдали в каждый день месяца; 2) Число дней наблюдения за всеми птицами одинаково; 3) Ласточку не наблюдали ни в один день

    Ответ и объяснение

    Ответ: Ласточку не наблюдали ни в один день

    У ласточки записан нуль — её не наблюдали. По числу 7 у галки нельзя сделать вывод о каждом дне месяца. Значения в строках различаются.

Потренировать эту тему →

Чтение столбчатой диаграммы

Читай значение по шкале. Числа над столбцами специально не подписаны.

  1. Сколько саженцев липы посадили? Посаженные саженцыРавномерная шкала от 0 до 24, малое деление 4; единицы: Саженцы, шт.. Берёза: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Липа: высота от линии 0 составляет 5 малых делений. Клён: высота от линии 0 составляет 2 малых делений. Посаженные саженцыСаженцы, шт.04812162024БерёзаЛипаКлён

    Ответ и объяснение

    Ответ: 20

    Шкала размечена через 4 саженца. Вершина столбца «Липа» соответствует 20, а не пяти единицам: пять промежутков по 4.

  2. Сколько человек пришло в кружок во вторник? Посетители кружкаРавномерная шкала от 0 до 30, малое деление 5; единицы: Человек. Пн: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Вт: высота от линии 0 составляет 5 малых делений. Ср: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. Посетители кружкаЧеловек0102030ПнВтСр

    Ответ и объяснение

    Ответ: 25

    Между подписанными 20 и 30 два равных промежутка, значит малое деление равно 5. Столбец вторника заканчивается на 25.

  3. Сколько дней с осадками было на второй условной неделе? Четыре условные неделиРавномерная шкала от 0 до 5, малое деление 1; единицы: Дни с осадками. I: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. II: высота от линии 0 составляет 0 малых делений. III: высота от линии 0 составляет 5 малых делений. IV: высота от линии 0 составляет 2 малых делений. Четыре условные неделиДни с осадками012345IIIIIIIV

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0

    Подпись II есть, а высота соответствующего столбца нулевая. В данных за эту неделю — 0 дней с осадками.

  4. Сколько рисунков подготовили вместе в понедельник и среду? Рисунки к выставкеРавномерная шкала от 0 до 12, малое деление 2; единицы: Рисунки, шт.. Пн: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Вт: высота от линии 0 составляет 2 малых делений. Ср: высота от линии 0 составляет 5 малых делений. Чт: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. Рисунки к выставкеРисунки, шт.024681012ПнВтСрЧт

    Ответ и объяснение

    Ответ: 16

    В понедельник подготовили 6 рисунков, в среду 10. Всего 6 + 10 = 16. Столбцы вторника и четверга в этот расчёт не входят.

  5. На сколько посетителей в субботу было больше, чем в воскресенье? Посетители музеяРавномерная шкала от 0 до 40, малое деление 5; единицы: Человек. Пт: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Сб: высота от линии 0 составляет 7 малых делений. Вс: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. Посетители музеяЧеловек010203040ПтСбВс

    Ответ и объяснение

    Ответ: 15

    По шкале: суббота — 35 посетителей, воскресенье — 20. Разность 35 − 20 = 15 посетителей.

  6. Каких растений на участке больше всего? Растения на участкеРавномерная шкала от 0 до 15, малое деление 3; единицы: Растения, шт.. Деревья: высота от линии 0 составляет 2 малых делений. Кустарники: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. Лианы: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Растения на участкеРастения, шт.03691215ДеревьяКустар-никиЛианы

    Варианты: 1) Деревьев; 2) Кустарников; 3) Лиан

    Ответ и объяснение

    Ответ: Кустарников

    Самый высокий столбец относится к кустарникам: 12 растений. Деревьев 6, лиан 9.

  7. Сколько классов подготовили одинаковое наибольшее число поделок? Поделки школьниковРавномерная шкала от 0 до 16, малое деление 4; единицы: Поделки, шт.. 3А: высота от линии 0 составляет 2 малых делений. 3Б: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. 3В: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. 3Г: высота от линии 0 составляет 1 малых делений. Поделки школьниковПоделки, шт.04812163А3Б3В3Г

    Ответ и объяснение

    Ответ: 2

    Самое большое значение 12 показано у 3Б и 3В. Таких классов два. Вопрос спрашивает число классов, а не число поделок.

  8. В скольких из показанных дней было не меньше 15 посетителей? Посетители за пять днейРавномерная шкала от 0 до 25, малое деление 5; единицы: Человек. Пн: высота от линии 0 составляет 2 малых делений. Вт: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Ср: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. Чт: высота от линии 0 составляет 1 малых делений. Пт: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Посетители за пять днейЧеловек0510152025ПнВтСрЧтПт

    Ответ и объяснение

    Ответ: 3

    «Не меньше 15» включает ровно 15. Подходят вторник (15), среда (20) и пятница (15) — три дня.

Потренировать эту тему →

Сопоставление данных и выводы

Сравни представления данных и проверь, что вывод действительно следует из условия.

  1. Для какого класса столбец не совпадает с таблицей числа кормушек? Кормушки, шт.: таблицаСтолбцы: Класс; Кормушек. Строки: 5А; 6. 5Б; 10. 5В; 8.Кормушки, шт.: таблицаКлассКормушек5А65Б105В8 Кормушки, шт.: диаграммаРавномерная шкала от 0 до 10, малое деление 2; единицы: Кормушки, шт.. 5А: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. 5Б: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. 5В: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. Кормушки, шт.: диаграммаКормушки, шт.02468105А5Б5В

    Варианты: 1) 5А; 2) 5Б; 3) 5В

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5Б

    Для 5Б в таблице 10 кормушек, а на диаграмме 8. Данные 5А и 5В в обоих представлениях совпадают.

  2. За одну неделю в одном классе каждый ученик выбрал одно любимое занятие: рисование — 9 человек, шахматы — 7, танцы — 4. Какой вывод подтверждён?

    Варианты: 1) Среди опрошенных этого класса рисование выбрали на два человека больше, чем шахматы; 2) Каждый ученик класса занимается рисованием; 3) Во всех школах рисование популярнее шахмат

    Ответ и объяснение

    Ответ: Среди опрошенных этого класса рисование выбрали на два человека больше, чем шахматы

    Вывод ограничен этим опросом. Разность 9 − 7 = 2. Ни все школы, ни фактические занятия каждого ученика в условии не исследованы.

  3. Опрошено восемь учеников. В таблице пропущено число тех, у кого три настольные игры; других значений не было. Найди пропущенную частоту. Опрос о настольных играхСтолбцы: Игр у ученика; 0; 1; 2; 3. Строки: Учеников; 2; 1; 3; ?.Опрос о настольных играхИгру ученика0123Учеников213?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 2

    Из восьми учеников уже учтены 2 + 1 + 3 = 6. Пропущенная частота: 8 − 6 = 2. Пустую ячейку нельзя автоматически считать нулём.

  4. Какой ряд значений правильно переносит диаграмму в таблицу в порядке «Пн, Вт, Ср»? Изделия в мастерскойРавномерная шкала от 0 до 10, малое деление 2; единицы: Изделия, шт.. Пн: высота от линии 0 составляет 2 малых делений. Вт: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. Ср: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Изделия в мастерскойИзделия, шт.0246810ПнВтСр

    Варианты: 1) 8; 4; 6; 2) 4; 6; 8; 3) 4; 8; 6

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4; 8; 6

    Читаем столбцы в указанном порядке: Пн — 4 изделия, Вт — 8, Ср — 6. В таблице нужно сохранить соответствие дня и значения.

  5. Ученик сказал: «Собрали 12 яблок». Что не так с таким прочтением столбца? Масса урожаяРавномерная шкала от 0 до 15, малое деление 3; единицы: Масса, кг. Яблоки: высота от линии 0 составляет 4 малых делений. Груши: высота от линии 0 составляет 2 малых делений. Сливы: высота от линии 0 составляет 3 малых делений. Масса урожаяМасса, кг03691215ЯблокиГрушиСливы

    Варианты: 1) Ошибки нет: единицы не влияют на ответ; 2) Надо сказать «12 кг яблок»: на шкале указана масса; 3) Надо сказать «4 яблока»: столбец занимает четыре деления

    Ответ и объяснение

    Ответ: Надо сказать «12 кг яблок»: на шкале указана масса

    Шкала показывает килограммы. Значение 12 — масса яблок, а число отдельных плодов по этой диаграмме неизвестно.

  6. Это ошибочное оформление ученика: шкала диаграммы обрезана снизу и начинается с 8. Сколько книг у Б? Прочитай абсолютное значение по подписанной шкале. Ошибка: обрезанная шкалаРавномерная шкала от 8 до 14, малое деление 1; единицы: Книги, шт.. А: высота от линии 8 составляет 2 малых делений. Б: высота от линии 8 составляет 4 малых делений. Шкала намеренно обрезана: это рисунок с ошибкой оформления.Ошибка: обрезанная шкалаКниги, шт.891011121314АБ

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    Вершина столбца Б находится на отметке 12 книг. Видимая высота равна четырём делениям от линии 8, поэтому ответ 4 был бы неверным: 8 + 4 = 12. Обычную столбчатую диаграмму следует начинать с нуля.

  7. В исходной таблице: понедельник — 5 работ, вторник — 0, среда — 3. Ученик построил два столбца и подписал только понедельник и среду. Что нужно исправить?

    Варианты: 1) Добавить вторник с нулевой высотой и подписью; 2) Нарисовать для вторника столбец высотой 1; 3) Ничего не исправлять: дни с нулём можно опустить

    Ответ и объяснение

    Ответ: Добавить вторник с нулевой высотой и подписью

    Нуль — известное значение, а не отсутствие данных. Подпись вторника нужна, хотя у нулевого столбца нет видимой высоты.

  8. В понедельник учли обращения в одну школьную библиотеку: учебники — 11, художественные книги — 8, справочники — 3. Каждое обращение отнесли к одной категории. Какое утверждение следует из данных?

    Варианты: 1) Во вторник за справочниками тоже обратятся три раза; 2) В библиотеке всего 22 книги; 3) В понедельник учли 22 обращения в эту библиотеку

    Ответ и объяснение

    Ответ: В понедельник учли 22 обращения в эту библиотеку

    11 + 8 + 3 = 22 обращения за указанный день. Это не число книг в фонде и не прогноз на следующий день.

Потренировать эту тему →

Вопросы о тренировке

Как записывать ответ?

В числовом ответе единицы не вводи: они указаны в вопросе. Прежде чем считать, проверь нужную строку, столбец и цену деления. Построение диаграммы и объяснение вывода проверяются отдельно в письменной части. В числовых заданиях проверка сравнивает точные значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа по математике для 5–9 классов, базовый уровень, редакция 2025 года: математика 5 класса: таблицы и диаграммы, с. 15; результаты, с. 18; тематическое планирование, раздел 2.5, с. 110. Дата сверки — 30 сентября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Учебник из федерального перечня: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд, «Математика. 5 класс. Базовый уровень», часть 1, Просвещение, 3-е переработанное издание перечня и его последующие выпуски; на карточке издательства — выпуск 2027 года, номер издания там не указан. Таблицы сверены по законному фрагменту, п. 1, с. 7–10. Пункт о диаграммах в нём недоступен; работа с ними сверена по открытым поурочным разработкам М. А. Донцовой, 2025, с. 45–48. Содержание — по ФРП. Данные и задания авторские. Карточка учебника у издателя.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется число, пара значений x и y, краткий текстовый ответ или выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 30 сентября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась.

Другие темы для тренировки

Обыкновенные дроби · 5–6 классы · Задачи на проценты · 6 класс · Десятичные дроби · 5 класс · Линейные уравнения · 7 класс · Пропорции · 6 класс · Статистические характеристики · 7 класс · Смежные и вертикальные углы · 7 класс · Признаки равенства треугольников · 7 класс · Подобие треугольников · 8 класс · Многочлены · 7 класс · Задачи на движение · 5 класс · Признаки делимости · 5–6 классы · НОД и НОК · 6 класс · Положительные и отрицательные числа · 6 класс · Степень с натуральным показателем · 7 класс · Формулы сокращённого умножения · 7 класс · Линейная функция · 7 класс · Системы уравнений · 7 класс · Рациональные дроби · 8 класс · Квадратные корни · 8 класс · Квадратные уравнения · 8 класс · Линейные неравенства · 8 класс · Теорема Пифагора · 8 класс · Площадь и периметр · 5 класс · Углы и транспортир · 5 класс · Классическая вероятность · 8 класс · Простые уравнения · 5 класс · Уравнения с дробями и числами со знаком · 6 класс · Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат · 8 класс · Трапеция · 8 класс · Равнобедренный треугольник · 7 класс · Площади треугольника и четырёхугольников · 8 класс · Частота события и случайный опыт · 7 класс · Графы: вершины, рёбра, пути · 7 класс · Множества и диаграммы Эйлера · 8 класс · Дерево опыта и вероятности · 8 класс · Разброс данных и диаграмма рассеивания · 8 класс · Натуральные числа и порядок действий · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 6 класс · Задачи на работу · 5 класс · Производительность и работа · 6 класс · Объём куба и параллелепипеда · 5 класс · Координатная плоскость · 6 класс · Осевая симметрия · 6 класс · Центральная симметрия · 6 класс · Окружность и круг · 6 класс · Целые показатели и стандартный вид · 8 класс · Дробно-рациональные уравнения · 8 класс · График y=x² · 7 класс · График y=x³ · 7 класс · Обратная пропорциональность · 8 класс · График квадратного корня · 8 класс · Параллельные прямые и секущая · 7 класс · Углы треугольника · 7 класс · Высота, медиана, биссектриса · 7 класс · Построения циркулем и линейкой · 7 класс · Хорды и диаметры · 7 класс · Касательная к окружности · 7 класс · Серединный перпендикуляр · 7 класс · Теорема Фалеса · 8 класс · Средние линии · 8 класс · Синус, косинус, тангенс · 8 класс · Центральные и вписанные углы · 8 класс · Деление в столбик · 4 класс · Таблица умножения · 3 класс · Умножение в столбик · 4 класс · Деление с остатком · 3 класс · Табличное деление · 3 класс · Сложение и вычитание в столбик · 3 класс · Состав числа и дополнение до 10 и 20 · 1 класс · Переход через десяток: дополнительно, 2 класс · 1 класс · Перевод единиц длины и массы · 3–4 классы · Текстовые задачи в два-три действия · 2–3 классы · Биквадратные уравнения · 9 класс · Квадратичная функция · 9 класс · Векторы и действия с ними · 9 класс · Метод координат · 9 класс · Системы нелинейных уравнений · 9 класс · Тригонометрия и теорема косинусов · 9 класс · Теорема синусов · 9 класс · Скалярное произведение · 9 класс · Арифметическая прогрессия · 9 класс · Геометрическая прогрессия · 9 класс · Сложные проценты · 9 класс · Функция y = |x| · 7 класс · Многоугольники, дуги и секторы · 9 класс · Движения плоскости · 9 класс · Порядок действий · 2–3 классы · Время и календарь · 3–4 классы · Разряды многозначных чисел · 4 класс · Перестановки и сочетания · 9 класс · Числовые последовательности · 9 класс · Квадратные неравенства и метод интервалов · 9 класс · Квадратный трёхчлен · 8 класс · Графики функций · 9 класс · Уравнения окружности и прямой · 9 класс · Геометрическая вероятность · 9 класс · Испытания Бернулли · 9 класс · Сравнение чисел · 1 класс · Сложение и вычитание до 10 · 1 класс · Сложение и вычитание до 100 · 2 класс · Сантиметр, дециметр, метр · 2 класс · Площадь прямоугольника · 3 класс · Доли величины · 3 класс · Скорость, время, расстояние · 4 класс · Периметр · 2 класс · Внетабличное умножение и деление · 3 класс · Неизвестный компонент · 3–4 классы · Масса и вместимость · 3–4 классы · Сложение и вычитание многозначных чисел · 4 класс · Доля и целое по доле · 4 класс · генератор математических примеров · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.