Математика · 5 класс

Обыкновенные дроби для 5 класса

Смысл дроби, сравнение, четыре действия и задачи на часть и целое. 32 задания с объяснениями, тренажёр и листы с ответами для печати.

Потренируйся решать самостоятельно

В занятии 8 вопросов. Можно выбрать отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

ТемаНабор

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Задания для урока и домашней работы

В печать и сохранение попадут восемь вопросов выбранной темы или смешанного набора. Ответы печатаются отдельно. Репетитор может сохранить материал или изменить вопросы и выдать приватное ДЗ.

Без аккаунта откроется регистрация репетитора; набор сохранится в этом браузере. В ДЗ видны попытки ученика. Автопроверка оценивает ответ, а запись решения можно обсудить на уроке.

Как решать примеры с обыкновенными дробями

Обыкновенная дробь записывается числителем над знаменателем. Например, $\frac{3}{4}$ — три четверти: целое разделили на четыре равные доли и взяли три. В правильной дроби числитель меньше знаменателя; в неправильной — больше или равен ему.

Числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно и то же ненулевое число, если при делении получаются целые числа. Значение дроби сохранится. Так дроби приводят к общему знаменателю и сокращают.

$\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$ . $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{2}{6}$ + $\frac{1}{6}$ = $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$ .

Частая ошибка: складывать знаменатели. При сложении долей одного размера меняется число долей, а их размер остаётся прежним. В тренажёре принимаются равные дроби; сокращённую запись можно разобрать по решению.

Этот набор посвящён обыкновенным дробям. Десятичные дроби и действия со смешанными числами здесь отдельно не отрабатываются.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение. Для занятия на бумаге выбери тему в тренажёре и нажми «Распечатать задания»; ключ можно распечатать отдельно.

Смысл и сравнение

Числитель показывает, сколько долей взяли, а знаменатель — на сколько равных долей разделили целое. При разных знаменателях сначала приведи дроби к общему знаменателю.

Пирог разделили на 8 равных частей. Взяли 3 части. Какую долю пирога взяли? Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{3}{8}$
Все равные части определяют знаменатель, взятые — числитель. Ответ: $\frac{3}{8}$ .
Из 12 одинаковых квадратов закрасили 5. Какую долю квадратов закрасили? Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{5}{12}$
Всего 12 равных частей, отмечено 5. Ответ: $\frac{5}{12}$ .
От ленты отрезали $\frac{3}{10}$ её длины. Какая доля ленты осталась? Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{7}{10}$
Целая лента — $\frac{10}{10}$ . $\frac{10}{10}$ − $\frac{3}{10}$ = $\frac{7}{10}$ .
На столе 20 одинаковых фишек, 7 из них красные. Какую долю всех фишек составляют красные? Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{7}{20}$
Числитель показывает 7 красных фишек, знаменатель — все 20. Ответ: $\frac{7}{20}$ .
Сравни $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{8}$ . Какой знак нужно поставить между ними?
Варианты: < · = · >
Ответ и объяснение
Ответ: <
При одинаковом знаменателе больше дробь с большим числителем. 3 меньше 5.
Сравни $\frac{2}{3}$ и $\frac{3}{5}$ . Выбери знак.
Варианты: < · = · >
Ответ и объяснение
Ответ: >
$\frac{2}{3}$ = $\frac{10}{15}$ , а $\frac{3}{5}$ = $\frac{9}{15}$ . Десять пятнадцатых больше девяти пятнадцатых.
Сравни $\frac{3}{4}$ и $\frac{6}{8}$ . Выбери знак.
Варианты: < · = · >
Ответ и объяснение
Ответ: =
Умножение числителя и знаменателя на одно и то же ненулевое число не меняет дробь: $\frac{3}{4}$ = $\frac{6}{8}$ .
Какая характеристика подходит дроби $\frac{9}{7}$ ?
Варианты: Правильная, меньше единицы · Неправильная, больше единицы · Равна единице
Ответ и объяснение
Ответ: Неправильная, больше единицы
Числитель 9 больше знаменателя 7. Дробь неправильная и больше единицы.

Потренировать эту тему →

Сложение и вычитание

Приведи дроби к общему знаменателю. Складывай или вычитай числители, а общий знаменатель сохрани. После вычисления попробуй сократить дробь.

Вычисли: $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{3}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{1}{2}$
Приведи к знаменателю 6: числители 1 и 2. Их сумма 3; сократи результат на 3. Ответ: $\frac{1}{2}$ .
Вычисли: $\frac{5}{12}$ + $\frac{1}{4}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{2}{3}$
Общий знаменатель 12: числители 5 и 3. Сумма 8; сократи результат на 4. Ответ: $\frac{2}{3}$ .
Вычисли: $\frac{3}{8}$ + $\frac{1}{8}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{1}{2}$
Знаменатель уже общий: сложи числители 3 и 1, затем сократи на 4. Ответ: $\frac{1}{2}$ .
Вычисли: $\frac{7}{10}$ + $\frac{2}{5}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{11}{10}$
Приведи вторую дробь к знаменателю 10. Числители 7 и 4 дают 11: сумма больше единицы. Ответ: $\frac{11}{10}$ .
Вычисли: $\frac{5}{6}$ − $\frac{1}{3}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{1}{2}$
Общий знаменатель 6: вычти 2 из 5. Полученную дробь сократи на 3. Ответ: $\frac{1}{2}$ .
Вычисли: $\frac{7}{8}$ − $\frac{1}{4}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{5}{8}$
Приведи вторую дробь к знаменателю 8: вычти 2 из 7. Ответ: $\frac{5}{8}$ .
Вычисли: $\frac{11}{12}$ − $\frac{1}{6}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{3}{4}$
Общий знаменатель 12: вычти 2 из 11. Сократи результат на 3. Ответ: $\frac{3}{4}$ .
Вычисли: $\frac{1}{1}$ − $\frac{3}{7}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{4}{7}$
Одна целая — семь седьмых. Вычти три седьмых. Ответ: $\frac{4}{7}$ .

Потренировать эту тему →

Умножение и деление

При умножении перемножай числители и знаменатели. Для деления умножь первую дробь на дробь, обратную второй. Делить на ноль нельзя.

Вычисли: $\frac{2}{3}$ · $\frac{3}{5}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{2}{5}$
Умножь числители и знаменатели: 6 и 15. Сократи на 3. Ответ: $\frac{2}{5}$ .
Вычисли: $\frac{3}{4}$ · $\frac{2}{9}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{1}{6}$
Произведения числителей и знаменателей равны 6 и 36. Сократи на 6. Ответ: $\frac{1}{6}$ .
Вычисли: $\frac{5}{6}$ · $\frac{3}{10}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{1}{4}$
Получится дробь с числителем 15 и знаменателем 60. Сократи на 15. Ответ: $\frac{1}{4}$ .
Вычисли: $\frac{7}{8}$ · $\frac{4}{1}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{7}{2}$
Умножь числитель на 4: 28 восьмых. Сократи на 4. Результат больше единицы. Ответ: $\frac{7}{2}$ .
Вычисли: $\frac{3}{5}$ : $\frac{2}{3}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{9}{10}$
Умножь первую дробь на дробь, обратную второй: числители 3 и 3, знаменатели 5 и 2. Ответ: $\frac{9}{10}$ .
Вычисли: $\frac{4}{7}$ : $\frac{2}{7}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: 2
В четырёх седьмых две части по две седьмых. При умножении на обратную дробь семёрки сокращаются. Ответ: 2.
Вычисли: $\frac{5}{8}$ : $\frac{5}{12}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{3}{2}$
Умножь на обратную дробь: числитель 60, знаменатель 40. Сократи на 20. Ответ: $\frac{3}{2}$ .
Вычисли: $\frac{3}{4}$ : $\frac{3}{1}$ . Ответ запиши обыкновенной дробью. Равные дроби принимаются.
Ответ и объяснение
Ответ: $\frac{1}{4}$
Деление на 3 заменяется умножением на одну треть. Три двенадцатых равны одной четверти. Ответ: $\frac{1}{4}$ .

Потренировать эту тему →

Часть и целое

Чтобы найти часть числа, раздели число на знаменатель и умножь на числитель. Чтобы найти целое по его части, раздели известную часть на числитель и умножь на знаменатель.

В коробке 24 карандаша. $\frac{3}{8}$ всех карандашей — синие. Сколько синих карандашей? Запиши число.
Ответ и объяснение
Ответ: 9
24 : 8 · 3 = 9. Одна восьмая — 3 карандаша, три восьмых — 9.
В книге 30 страниц. Лена прочитала $\frac{5}{6}$ книги. Сколько страниц она прочитала? Запиши число.
Ответ и объяснение
Ответ: 25
30 : 6 · 5 = 25 страниц. Это меньше всех 30 страниц.
Маршрут длиной 20 км. Туристы прошли $\frac{3}{5}$ маршрута. Сколько километров они прошли?
Ответ и объяснение
Ответ: 12
20 : 5 · 3 = 12 км. Сначала найди одну пятую пути.
Для поделок приготовили 50 листов. Израсходовали $\frac{7}{10}$ всех листов. Сколько листов израсходовали?
Ответ и объяснение
Ответ: 35
50 : 10 · 7 = 35 листов. Десятая часть равна 5 листам.
12 наклеек составляют $\frac{3}{4}$ набора. Сколько наклеек в целом наборе?
Ответ и объяснение
Ответ: 16
12 : 3 · 4 = 16. В одной четверти 4 наклейки, в четырёх — 16.
15 м ленты составляют $\frac{5}{8}$ рулона. Сколько метров ленты было в целом рулоне?
Ответ и объяснение
Ответ: 24
15 : 5 · 8 = 24 м. Найди одну восьмую по известным пяти восьмым.
14 книг составляют $\frac{2}{7}$ всех книг на полке. Сколько всего книг на полке?
Ответ и объяснение
Ответ: 49
14 : 2 · 7 = 49 книг. Целое больше известных двух седьмых.
За день мастер сделал 18 деталей — $\frac{3}{5}$ заказа. Сколько деталей в заказе?
Ответ и объяснение
Ответ: 30
18 : 3 · 5 = 30 деталей. Проверка: три пятых от 30 равны 18.

Потренировать эту тему →

Как использовать материал

Ученику: выбери тему, реши восемь заданий, изучи объяснения и отдельно повтори ошибки. Родителю: попроси ребёнка объяснить один способ решения своими словами. Репетитору: возьми набор для короткого повторения, измени условия при необходимости и выдай персональное ДЗ.

Как записывать ответ?

В примерах на дроби числитель вводится в верхнее поле, знаменатель — в нижнее. Целое число можно записать со знаменателем 1. В текстовых задачах укажи число без единицы измерения. Проверка сравнивает точные числовые значения: равные дроби принимаются, округление вместо точного ответа — нет.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа по математике для 5–9 классов, базовый уровень, редакция 2025 года: содержание 5 класса, с. 14–15; результаты, с. 17–18. Дата сверки — 22 сентября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется числовой ответ либо выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Выполнена авторская проверка банка; независимая предметная рецензия не проводилась.

Продолжить: Задачи на проценты · 6 класс · генератор математических примеров · все бесплатные инструменты.