UrokDesk
ВойтиСоздать кабинет

Математика · 6 класс

Задачи на проценты для 6 класса

Три основных вида задач на проценты: найти часть, целое и процентное отношение. 24 задачи с решениями, бесплатная тренировка и задания для печати.

Потренируйся решать самостоятельно

В занятии 8 вопросов. Можно выбрать отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Как решать три основных вида задач на проценты

Процент — одна сотая часть величины: 1% = 1100 = 0,01. Сначала выясни, какая величина принята за 100%, что известно и что требуется найти.

  • Часть: 15% от 200 рублей — 200 : 100 · 15 = 30 рублей.
  • Целое: 30 рублей — это 15% цены; вся цена равна 30 : 15 · 100 = 200 рублей.
  • Отношение: 30 рублей от 200 рублей составляют 30 : 200 · 100 = 15%.

Частая ошибка: перепутать базу сравнения. Если изготовили 120% плана, это весь результат. Превышение плана — 20%. Величина может составлять больше 100% другой величины.

Здесь тренируются три основных типа задач. Последовательные скидки и сложные проценты в этот набор не входят.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение. Для занятия на бумаге выбери тему в тренажёре и нажми «Распечатать задания»; ключ можно распечатать отдельно.

Найти процент от числа

Прими известное целое за 100%. Раздели его на 100 и умножь на нужное число процентов. Один процент — одна сотая целого.

  1. В библиотеке 240 новых книг. 25% из них — сказки. Сколько книг со сказками? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    240 : 100 · 25 = 60 книг. 25% — четверть всех книг.

  2. Рюкзак стоит 800 рублей. Скидка составляет 15% этой цены. Сколько рублей составляет скидка? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 120

    800 : 100 · 15 = 120 рублей. Здесь спрашивают размер скидки, а не новую цену.

  3. Маршрут имеет длину 35 км. Группа прошла 60% маршрута. Сколько километров она прошла? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 21

    35 : 100 · 60 = 21 км. Для проверки: 60% больше половины, поэтому путь больше 17,5 км.

  4. В питомнике 250 саженцев. 12% из них — яблони. Сколько саженцев яблони? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30

    250 : 100 · 12 = 30 саженцев.

  5. Проверили 400 семян. Не взошли 2,5% семян. Сколько семян не взошло? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 10

    400 : 100 · 2,5 = 10 семян. Дробный процент не обязательно даёт дробное число предметов.

  6. В кувшине было 1,2 л сока. Выпили 75% этого количества. Сколько литров сока выпили? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,9

    1,2 : 100 · 75 = 0,9 л. 75% — три четверти первоначального объёма.

  7. По плану нужно изготовить 50 деталей. Мастер выполнил 120% плана. Сколько деталей он изготовил? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    50 : 100 · 120 = 60 деталей. 120% больше целого плана на 20%.

  8. В 750 г смеси 8% массы составляет соль. Сколько граммов соли в смеси? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    750 : 100 · 8 = 60 г. За 100% принята масса всей смеси.

Потренировать эту тему →

Найти число по его проценту

Раздели известную часть на соответствующее ей число процентов. Так получишь величину одного процента. Умножь её на 100, чтобы найти целое.

  1. В кружке 30 учеников — это 20% всех учеников школы. Сколько учеников в школе? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 150

    30 : 20 · 100 = 150 учеников. Сначала находим число, соответствующее 1%.

  2. Прочитано 45 страниц, что составляет 75% книги. Сколько страниц в книге? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 60

    45 : 75 · 100 = 60 страниц. Целая книга больше прочитанной части.

  3. Скидка 18 рублей составляет 12% первоначальной цены тетрадей. Какой была цена до скидки, в рублях? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 150

    18 : 12 · 100 = 150 рублей. Проверка: 12% от 150 — 18.

  4. 6 повреждённых семян составляют 2,5% всей партии. Сколько семян в партии? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 240

    6 : 2,5 · 100 = 240 семян. Не заменяй 2,5% числом 2,5 от целого.

  5. 0,6 л сока составляют 30% вместимости кувшина. Какова вместимость кувшина в литрах? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 2

    0,6 : 30 · 100 = 2 л. Один процент вместимости — 0,02 л.

  6. Изготовлено 84 детали, что составляет 120% плана. Сколько деталей было в плане? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 70

    84 : 120 · 100 = 70 деталей. План меньше результата, потому что выполнено больше 100%.

  7. В альбом вклеили 72 марки — 90% всей коллекции. Сколько марок в коллекции? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 80

    72 : 90 · 100 = 80 марок. Проверка: 80 · 0,9 = 72.

  8. 105 м дороги составляют 35% ремонтируемого участка. Какова длина всего участка в метрах? Запиши число без единицы измерения.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 300

    105 : 35 · 100 = 300 м.

Потренировать эту тему →

Найти процентное отношение

Раздели сравниваемую величину на ту, которую приняли за целое, и умножь результат на 100. Величины должны быть выражены в одинаковых единицах.

  1. Из 24 учеников 18 занимаются в спортивных секциях. Сколько процентов всех учеников это составляет? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 75

    18 : 24 · 100 = 75%. За целое берём всех 24 учеников.

  2. Из 300 саженцев 36 — груши. Сколько процентов всех саженцев составляют груши? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    36 : 300 · 100 = 12%. Делим количество груш на общее количество.

  3. Из 20 задач решено 7. Какой процент всех задач решён? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 35

    7 : 20 · 100 = 35%. Решённая часть меньше половины.

  4. Из 1,2 л сока выпили 0,3 л. Сколько процентов первоначального объёма выпили? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 25

    0,3 : 1,2 · 100 = 25%. Обе величины выражены в литрах.

  5. Из 200 деталей 5 требуют доработки. Сколько процентов деталей требуют доработки? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 2,5

    5 : 200 · 100 = 2,5%. Запиши 2,5 без знака процента.

  6. План составлял 70 деталей, изготовили 84. Сколько процентов плана выполнено? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 120

    84 : 70 · 100 = 120%. Это процент выполнения; превышение плана составляет 20%.

  7. В баке было 60 л воды. Осталось 45 л. Сколько процентов первоначального объёма осталось? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 75

    45 : 60 · 100 = 75%. Спрашивают оставшуюся воду, а не израсходованную.

  8. На выставку подготовили 90 рисунков. 27 рисунков выполнены акварелью. Какой процент всех рисунков выполнен акварелью? Запиши число без знака %.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30

    27 : 90 · 100 = 30%.

Потренировать эту тему →

Как использовать материал

Ученику: выбери тему, реши восемь заданий, изучи объяснения и отдельно повтори ошибки. Родителю: попроси ребёнка объяснить один способ решения своими словами. Репетитору: возьми набор для короткого повторения, измени условия при необходимости и выдай персональное ДЗ.

Как записывать ответ?

Укажи число без единицы измерения и без знака процента. Для десятичной дроби используй запятую; точка также принимается. Проверка сравнивает точные числовые значения: равные дроби принимаются, округление вместо точного ответа — нет.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа по математике для 5–9 классов, базовый уровень, редакция 2025 года: содержание 6 класса, с. 16; результаты, с. 18–19. Дата сверки — 22 сентября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется числовой ответ либо выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Выполнена авторская проверка банка; независимая предметная рецензия не проводилась.

Продолжить: Обыкновенные дроби · 5 класс · генератор математических примеров · все бесплатные инструменты.