UrokDesk
Войти

Математика · 5 класс

Площадь и периметр: задачи для 5 класса

Периметр и площадь прямоугольника, квадрата и составных фигур: 32 задания с рисунками, проверкой и решениями. Единицы площади, клетки, четыре письменные работы и печать.

Потренируйся самостоятельно

Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Для преподавателя: выдать или распечатать набор

Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».

Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.

Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.

Чем отличаются площадь и периметр

Периметр P — сумма длин всех сторон многоугольника: измеряем его границу. Площадь S показывает, сколько единичных квадратов занимает фигура: измеряем поверхность. Для периметра нужны единицы длины (см, м), для площади — квадратные единицы (см², м²).

У прямоугольника противоположные стороны равны. Если соседние стороны равны a и b, то P = 2a + 2b = 2 · (a + b), S = a · b. Сначала вырази обе длины в одной единице. На рисунке: P = 10 + 3 + 10 + 3 = 26 (см), S = 10 · 3 = 30 (см²). Прямоугольник: горизонтальная сторона 10 сантиметров, вертикальная 3 сантиметра.103Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

Квадрат — прямоугольник с равными сторонами. При стороне a его периметр P = 4 · a, площадь S = a². Если сторона 5 см, то P = 20 см, S = 25 см². Одинаковые числа или буквы в формулах не делают периметр и площадь одной величиной.

Обратную задачу удобно решить действиями. Периметр прямоугольника 38 см, одна сторона 7 см. Сумма двух соседних сторон: 38 : 2 = 19 (см). Другая сторона: 19 − 7 = 12 (см). Площадь: 12 · 7 = 84 (см²). Если известны площадь и сторона, другую сторону находят делением площади на данную длину.

При переводе квадратных единиц меняются обе стороны единичного квадрата: 1 см² = 10 мм · 10 мм = 100 мм². Так же переводят и другие единицы площади: сторону единичного квадрата выражают в новых единицах и умножают саму на себя. Для земли: 1 а = 100 м² (квадрат 10 м на 10 м), 1 га = 100 а. В записи больших чисел отделяй классы: 45 000 м².

Составную фигуру разбей на прямоугольники без перекрытия или дополни до прямоугольника и вычти вырез. На рисунке S = 9 · 5 − 4 · 2 = 37 (см²). Можно иначе: 9 · 3 + 5 · 2 = 37 (см²). Периметр находят обходом всей границы; внутренние линии разбиения в него не входят. Из прямоугольника шириной 9 и высотой 5 сантиметров удалён правый нижний угол: вырез шириной 4 и высотой 2 сантиметра. Вырез имеет форму прямоугольника.9542Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

На клетчатом рисунке учитывай заданную сторону клетки. Здесь семь клеток. При стороне 1 см площадь равна 7 см², а при стороне 3 см площадь каждой клетки 9 см² и всей фигуры 63 см². Размер картинки на экране или бумаге не является масштабом: линейкой ответ по ней не измеряют. Фигура составлена из клеток: в верхнем и среднем рядах по три, в нижнем одна слева. Клетки одинаковые квадратные; сторона задаётся в тексте.Сторона клетки указана в тексте.

Равные площади не означают равных периметров или равенства фигур: у прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см и квадрата со стороной 4 см площадь одна и та же — 16 см², а периметры 20 см и 16 см. В прикладной задаче сначала выясни, нужна длина ограждения или площадь покрытия, затем учти проёмы и другие явно заданные условия.

Вернуться к тренажёру →

4 письменные работы со схемами

Выполни собственный рисунок и запиши ход решения с единицами. Для составных фигур объясни разбиение; другой верный способ тоже подходит.

  1. Начерти прямоугольник с соседними сторонами 7 и 4 см. Обозначь вершины по порядку, подпиши стороны. Найди периметр и площадь и объясни, почему единицы в ответах разные.

    Разбор и ориентиры для проверки

    P = 7 + 4 + 7 + 4 = 22 см, S = 7 · 4 = 28 см². Чертёж соответствует заданным сторонам и прямым углам. Периметр измеряет границу в сантиметрах, площадь — поверхность в квадратных сантиметрах. Допустимы другие имена вершин и формула 2 · (7 + 4).

    Проверь: P = 22 см, S = 28 см²; стороны и единицы подписаны.

  2. Перерисуй фигуру схематически. Найди её площадь двумя способами: разбиением на два прямоугольника и вычитанием выреза из большого прямоугольника. Покажи линии разбиения и подпиши недостающие размеры. Вырез имеет форму прямоугольника. Из прямоугольника шириной 8 и высотой 6 сантиметров удалён правый нижний угол: вырез шириной 3 и высотой 2 сантиметра. Вырез имеет форму прямоугольника.8632Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Правый вертикальный отрезок 6 − 2 = 4 см, нижний горизонтальный 8 − 3 = 5 см. Разбиение горизонтальной линией: 8 · 4 + 5 · 2 = 42 см². Дополнение: 8 · 6 − 3 · 2 = 42 см². При вертикальном разбиении допустимо 5 · 6 + 3 · 4. На схеме должны быть видны выбранные части.

    Проверь: S = 42 см² двумя обоснованными способами; части не перекрываются.

  3. Нарисуй два прямоугольника с площадью 12 см² и разными периметрами. Длины сторон должны быть целым числом сантиметров. Подпиши размеры и вычисли площади и периметры. Объясни, что показывает этот пример.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Например, стороны 6 и 2 см: S = 12 см², P = 16 см; стороны 4 и 3 см: S = 12 см², P = 14 см. Подходит и прямоугольник 12 × 1 см в паре с одним из них. Равенство площадей не означает равенства периметров. Разные повороты одного прямоугольника не дают нового периметра.

    Проверь: Обе площади 12 см², периметры различаются; указаны все вычисления.

  4. Соседние стороны прямоугольника 2 дм и 3 см. В решении написано: «S = 2 · 3 = 6 см²; P = 2 + 3 + 2 + 3 = 10 см». Исправь обе части. Нарисуй схему и объясни, какое действие нужно выполнить до подстановки чисел.

    Разбор и ориентиры для проверки

    Сначала приводим длины к одной единице: 2 дм = 20 см. Затем S = 20 · 3 = 60 см²; P = 20 + 3 + 20 + 3 = 46 см. Обе исходные ошибки вызваны смешением дециметров и сантиметров. Критерий: перевод единиц, верные действия и согласованные единицы в ответах. Допустимо решение в дециметрах, если десятичные дроби уже изучены.

    Проверь: 2 дм = 20 см; S = 60 см², P = 46 см.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение.

Что измеряем и в каких единицах

Различай длину границы, площадь поверхности и перевод единиц.

  1. Лентой хотят обвести прямоугольную открытку по всему краю без нахлёста. Какую величину нужно найти?

    Варианты: 1) Площадь открытки; 2) Объём открытки; 3) Периметр открытки

    Ответ и объяснение

    Ответ: Периметр открытки

    Лента проходит по границе. Нужна сумма длин четырёх сторон — периметр.

  2. Какой единицей удобно выразить площадь пола комнаты?

    Варианты: 1) м²; 2) м; 3) кг

    Ответ и объяснение

    Ответ: м²

    Площадь измеряют квадратными единицами. Метры без квадрата относятся к длине, килограммы — к массе.

  3. Сколько квадратных сантиметров в 1 дм²?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 100

    Вдоль каждой стороны квадрата 1 дм помещается 10 см. Площадь: 10 · 10 = 100 см².

  4. Вырази 3 м² в квадратных сантиметрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 30 000

    1 м² = 10 000 см². Поэтому 3 · 10 000 = 30 000 см².

  5. Площадь поля 2 га. Вырази её в квадратных метрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 20 000

    1 га = 10 000 м²; 2 · 10 000 = 20 000 м².

  6. Длина стороны 4 дм 7 см. Вырази её в сантиметрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 47

    4 дм = 40 см. Складываем длины в одной единице: 40 + 7 = 47 см. Здесь переводим длину, а не площадь.

  7. Ученик написал: «1 м² = 100 см², потому что в метре 100 см». Как исправить?

    Варианты: 1) Оставить ответ: площадь переводится как длина.; 2) Написать 10 000 см²: по 100 см вдоль каждой из двух сторон.; 3) Написать 200 см²: сложить длины двух сторон.

    Ответ и объяснение

    Ответ: Написать 10 000 см²: по 100 см вдоль каждой из двух сторон.

    Единичный квадрат делится на 100 · 100 = 10 000 квадратных сантиметров. Нужно произведение, а не одна длина или сумма.

  8. Квадрат со стороной 6 см и прямоугольник со сторонами 12 см и 3 см. Совпадут ли они при наложении?

    Варианты: 1) Да: площади равны, значит, и фигуры равны.; 2) Нет: площади равны, но стороны у фигур разные.; 3) Нет: площадь квадрата больше площади прямоугольника.

    Ответ и объяснение

    Ответ: Нет: площади равны, но стороны у фигур разные.

    6 · 6 = 36 см² и 12 · 3 = 36 см², площади равны. Но у квадрата все стороны по 6 см, а у прямоугольника 12 см и 3 см, поэтому при наложении фигуры не совпадут.

Потренировать эту тему →

Прямоугольник и квадрат

Прямые и обратные задачи решай по порядку действий.

  1. Найди периметр прямоугольника в сантиметрах. Прямоугольник: горизонтальная сторона 8 сантиметров, вертикальная 3 сантиметра.83Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 22

    P = 8 + 3 + 8 + 3 = 22 см. Можно вычислить 2 · (8 + 3).

  2. Найди площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах. Прямоугольник вытянут вертикально: горизонтальная сторона 3 сантиметра, вертикальная 8 сантиметров.38Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 24

    Поворот или положение на листе не меняет формулу. S = 3 · 8 = 24 см².

  3. Найди периметр квадрата в сантиметрах. Квадрат со стороной 6 сантиметров.6Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 24

    Все четыре стороны равны 6 см. P = 4 · 6 = 24 см.

  4. Соседние стороны прямоугольника равны 9 и 5 см. Найди его площадь в квадратных сантиметрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 45

    S = 9 · 5 = 45 см². Сумма сторон дала бы другую величину.

  5. Площадь прямоугольника 72 см², одна сторона 9 см. Найди соседнюю сторону в сантиметрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 8

    Делим площадь на известную сторону: 72 : 9 = 8 см. Проверка: 9 · 8 = 72 см².

  6. Периметр прямоугольника 34 см, одна сторона 6 см. Найди соседнюю сторону в сантиметрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 11

    Сумма соседних сторон: 34 : 2 = 17 см. Неизвестная сторона: 17 − 6 = 11 см.

  7. Периметр квадрата 28 см. Найди его площадь в квадратных сантиметрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 49

    Сторона квадрата: 28 : 4 = 7 см. Площадь: 7 · 7 = 49 см².

  8. Соседние стороны прямоугольника равны 2 дм и 15 см. Найди площадь в квадратных сантиметрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 300

    Сначала 2 дм = 20 см. Затем S = 20 · 15 = 300 см². Нельзя перемножить 2 и 15, сохранив разные единицы.

Потренировать эту тему →

Клетки и составные фигуры

Считай клетки, выделяй прямоугольники и обходи всю границу.

  1. Сторона клетки 1 см. Найди площадь закрашенной фигуры в квадратных сантиметрах. Фигура составлена из клеток: в верхнем и среднем рядах по четыре, в нижнем две слева. Клетки одинаковые квадратные; сторона задаётся в условии.Сторона клетки указана в условии.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 10

    В двух рядах по 4 клетки, в нижнем 2: 4 + 4 + 2 = 10. Площадь клетки 1 см², всей фигуры — 10 см².

  2. Сторона клетки 1 см. Найди периметр фигуры в сантиметрах. Фигура составлена из клеток: в верхнем и среднем рядах по четыре, в нижнем две слева. Клетки одинаковые квадратные; сторона задаётся в условии.Сторона клетки указана в условии.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 14

    Обходим внешнюю границу: 4 + 2 + 2 + 1 + 2 + 3 = 14 см. Внутренние стороны клеток не прибавляем.

  3. Сторона каждой клетки 2 см. Найди площадь фигуры в квадратных сантиметрах. Фигура составлена из клеток: в верхнем и среднем рядах по четыре, в нижнем две слева. Клетки одинаковые квадратные; сторона задаётся в условии.Сторона клетки указана в условии.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 40

    Клеток 10, площадь каждой 2 · 2 = 4 см². Вся площадь: 10 · 4 = 40 см².

  4. Вырез имеет форму прямоугольника. Найди площадь фигуры с угловым вырезом в квадратных сантиметрах. Из прямоугольника шириной 8 и высотой 6 сантиметров удалён правый нижний угол: вырез шириной 3 и высотой 2 сантиметра. Вырез имеет форму прямоугольника.8632Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 42

    Дополняем до прямоугольника 8 × 6: 8 · 6 = 48 см². Вырез 3 × 2: 6 см². Разность: 48 − 6 = 42 см².

  5. Вырез имеет форму прямоугольника. Найди периметр фигуры с угловым вырезом в сантиметрах. Из прямоугольника шириной 8 и высотой 6 сантиметров удалён правый нижний угол: вырез шириной 3 и высотой 2 сантиметра. Вырез имеет форму прямоугольника.8632Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 28

    Правая внешняя сторона 6 − 2 = 4 см, нижняя 8 − 3 = 5 см. Обходим границу: 8 + 4 + 3 + 2 + 5 + 6 = 28 см.

  6. Вырез имеет форму прямоугольника. Найди длину нижней горизонтальной стороны в сантиметрах. Из прямоугольника шириной 8 и высотой 6 сантиметров удалён правый нижний угол: вырез шириной 3 и высотой 2 сантиметра. Вырез имеет форму прямоугольника.8632Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 5

    Общая ширина 8 см состоит из нижней стороны и ширины выреза 3 см. Нижняя сторона: 8 − 3 = 5 см.

  7. Вырез имеет форму прямоугольника. В верхней стороне прямоугольника сделана выемка. Найди площадь оставшейся фигуры в квадратных сантиметрах. Прямоугольник шириной 8 и высотой 6 сантиметров. В его верхней стороне вырезана прямоугольная выемка шириной 3 и глубиной 2 сантиметра; выемка не доходит до боковых сторон. Вырез имеет форму прямоугольника.8632Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 42

    Площадь всего прямоугольника 8 · 6 = 48 см²; выемки 3 · 2 = 6 см². Осталось 48 − 6 = 42 см².

  8. Вырез имеет форму прямоугольника. Найди периметр фигуры с выемкой в сантиметрах. Прямоугольник шириной 8 и высотой 6 сантиметров. В его верхней стороне вырезана прямоугольная выемка шириной 3 и глубиной 2 сантиметра; выемка не доходит до боковых сторон. Вырез имеет форму прямоугольника.8632Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 32

    Горизонтальные отрезки верхней границы вместе имеют длину 8 см; нижняя сторона тоже 8 см. Боковые стороны по 6 см, две вертикальные стороны выемки по 2 см. P = 8 + 8 + 6 + 6 + 2 + 2 = 32 см.

Потренировать эту тему →

Применение и проверка решения

Выбери величину, учти условия и объясни ошибку.

  1. Прямоугольный участок имеет стороны 18 и 12 м. По границе нужен забор, кроме проёма ворот шириной 4 м. Сколько метров забора потребуется, без запаса на крепления?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 56

    Вся граница: 2 · (18 + 12) = 60 м. Вычитаем проём: 60 − 4 = 56 м.

  2. Прямоугольную стену длиной 5 м и высотой 3 м красят целиком. Окон и дверей нет. Найди площадь окраски в квадратных метрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 15

    Покрывают поверхность, поэтому нужна площадь: 5 · 3 = 15 м².

  3. Какое сравнение верно? Два прямоугольника: А — 6 на 2 сантиметра, Б — 4 на 3 сантиметра.6243АБДлины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Варианты: 1) Площади равны, но периметр А больше.; 2) Площади и периметры равны.; 3) Площадь Б больше, потому что он выше.

    Ответ и объяснение

    Ответ: Площади равны, но периметр А больше.

    Площадь А: 6 · 2 = 12 см², площадь Б: 4 · 3 = 12 см². Периметр А равен 16 см, а периметр Б — 14 см. Сравниваем вычисленные величины, а не видимую высоту.

  4. Прямоугольник разделили внутренним отрезком. Ученик посчитал P = 8 + 3 + 8 + 3 + 3 = 25 см. Где ошибка? Прямоугольник со сторонами 8 и 3 сантиметра разделён внутренним вертикальным отрезком на две части. Пунктирный отрезок соединяет верхнюю и нижнюю стороны.83Длины в сантиметрах. Рисунок — схема.

    Варианты: 1) Нужно удвоить все пять слагаемых.; 2) К периметру добавлен внутренний отрезок; верно 22 см.; 3) В периметре вообще нельзя складывать длины.

    Ответ и объяснение

    Ответ: К периметру добавлен внутренний отрезок; верно 22 см.

    Внутренний отрезок не принадлежит внешней границе. Периметр исходного прямоугольника: 8 + 3 + 8 + 3 = 22 см.

  5. Прямоугольная грядка была 6 м в длину и 4 м в ширину. Длину увеличили на 3 м, ширину сохранили. На сколько квадратных метров увеличилась площадь?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    Добавилась полоса 3 × 4 м: 3 · 4 = 12 м². Проверка: 9 · 4 − 6 · 4 = 36 − 24 = 12 м².

  6. Пол прямоугольной комнаты 4 м на 3 м покрывают квадратными плитками со стороной 50 см. Плитки укладываются ровными рядами без промежутков и подрезки. Сколько плиток нужно, без запаса?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 48

    4 м = 400 см, 3 м = 300 см. В одном ряду 400 : 50 = 8 плиток, рядов 300 : 50 = 6. Всего 8 · 6 = 48.

  7. Известен только периметр прямоугольника: 20 см. Можно ли однозначно найти его площадь?

    Варианты: 1) Да, площадь всегда 20 см².; 2) Да, площадь всегда 25 см².; 3) Нет: разные стороны могут дать этот периметр и разные площади.

    Ответ и объяснение

    Ответ: Нет: разные стороны могут дать этот периметр и разные площади.

    Например, стороны 1 и 9 см дают P = 20 см, S = 9 см²; стороны 4 и 6 см дают P = 20 см, S = 24 см². Данных недостаточно.

  8. У прямоугольника стороны 7 и 2 см. Ученик написал S = 7 · 2 = 14 см. Как исправить последнюю запись?

    Варианты: 1) 14 см²: при умножении двух длин находим площадь.; 2) 14 см³: всегда добавляем ещё одну степень.; 3) 18 см²: вместо произведения нужна сумма всех сторон.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 14 см²: при умножении двух длин находим площадь.

    Число 14 верно, но для площади нужна квадратная единица: 14 см². Число 18 см было бы периметром.

Потренировать эту тему →

Вопросы о тренировке

Как записывать ответ?

Сначала выполни вычисления в тетради. В числовом поле укажи число в единице из условия; единицу и полный ход решения запиши на бумаге. Рисунки — схемы с заданными размерами. В числовых заданиях проверка сравнивает точные значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.

Чем отличается площадь от периметра?

Периметр — длина границы, площадь — размер поверхности в квадратных единицах. Для забора обычно нужен периметр с учётом проёмов, для покрытия пола — площадь и размеры элементов покрытия.

Как найти площадь составной фигуры?

Разбить её на прямоугольники без перекрытия и сложить площади либо дополнить до прямоугольника и вычесть вырез. На странице есть рисунки и письменная работа с двумя способами.

Почему при переводе см² нельзя использовать правило для сантиметров?

У единичного квадрата меняются обе стороны: 1 см² = 10 · 10 = 100 мм². Для длины 1 см = 10 мм, это другая величина.

Можно ли распечатать задачи с решениями?

Да. Выбери группу или один из четырёх смешанных наборов: печатаются восемь заданий и отдельный ключ. Четыре письменные работы со схемами находятся ниже.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа по математике для 5–9 классов, базовый уровень, редакция 2025 года: наглядная геометрия 5 класса, с. 15; результаты, с. 18: периметр, площади прямоугольника и составных фигур, клетки и единицы. Дата сверки — 28 сентября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Учебник из федерального перечня: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков и др. «Математика. 5 класс», базовый уровень, Просвещение. Площадь прямоугольника и единицы площади по оглавлению и планированию издательства — пп. 21–22, многоугольник — п. 3. Задания и схемы авторские.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется число, пара значений x и y, краткий текстовый ответ или выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 29 сентября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась.

Другие темы для тренировки

Обыкновенные дроби · 5–6 классы · Задачи на проценты · 6 класс · Десятичные дроби · 5 класс · Линейные уравнения · 7 класс · Пропорции · 6 класс · Таблицы и столбчатые диаграммы · 5 класс · Статистические характеристики · 7 класс · Смежные и вертикальные углы · 7 класс · Признаки равенства треугольников · 7 класс · Подобие треугольников · 8 класс · Многочлены · 7 класс · Задачи на движение · 5 класс · Признаки делимости · 5–6 классы · НОД и НОК · 6 класс · Положительные и отрицательные числа · 6 класс · Степень с натуральным показателем · 7 класс · Формулы сокращённого умножения · 7 класс · Линейная функция · 7 класс · Системы уравнений · 7 класс · Рациональные дроби · 8 класс · Квадратные корни · 8 класс · Квадратные уравнения · 8 класс · Линейные неравенства · 8 класс · Теорема Пифагора · 8 класс · Углы и транспортир · 5 класс · Классическая вероятность · 8 класс · Простые уравнения · 5 класс · Уравнения с дробями и числами со знаком · 6 класс · Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат · 8 класс · Трапеция · 8 класс · Равнобедренный треугольник · 7 класс · Площади треугольника и четырёхугольников · 8 класс · Частота события и случайный опыт · 7 класс · Графы: вершины, рёбра, пути · 7 класс · Множества и диаграммы Эйлера · 8 класс · Дерево опыта и вероятности · 8 класс · Разброс данных и диаграмма рассеивания · 8 класс · Натуральные числа и порядок действий · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 5 класс · Цена, количество, стоимость · 6 класс · Задачи на работу · 5 класс · Производительность и работа · 6 класс · Объём куба и параллелепипеда · 5 класс · Координатная плоскость · 6 класс · Осевая симметрия · 6 класс · Центральная симметрия · 6 класс · Окружность и круг · 6 класс · Целые показатели и стандартный вид · 8 класс · Дробно-рациональные уравнения · 8 класс · График y=x² · 7 класс · График y=x³ · 7 класс · Обратная пропорциональность · 8 класс · График квадратного корня · 8 класс · Параллельные прямые и секущая · 7 класс · Углы треугольника · 7 класс · Высота, медиана, биссектриса · 7 класс · Построения циркулем и линейкой · 7 класс · Хорды и диаметры · 7 класс · Касательная к окружности · 7 класс · Серединный перпендикуляр · 7 класс · Теорема Фалеса · 8 класс · Средние линии · 8 класс · Синус, косинус, тангенс · 8 класс · Центральные и вписанные углы · 8 класс · Деление в столбик · 4 класс · Таблица умножения · 3 класс · Умножение в столбик · 4 класс · Деление с остатком · 3 класс · Табличное деление · 3 класс · Сложение и вычитание в столбик · 3 класс · Состав числа и дополнение до 10 и 20 · 1 класс · Переход через десяток: дополнительно, 2 класс · 1 класс · Перевод единиц длины и массы · 3–4 классы · Текстовые задачи в два-три действия · 2–3 классы · Биквадратные уравнения · 9 класс · Квадратичная функция · 9 класс · Векторы и действия с ними · 9 класс · Метод координат · 9 класс · Системы нелинейных уравнений · 9 класс · Тригонометрия и теорема косинусов · 9 класс · Теорема синусов · 9 класс · Скалярное произведение · 9 класс · Арифметическая прогрессия · 9 класс · Геометрическая прогрессия · 9 класс · Сложные проценты · 9 класс · Функция y = |x| · 7 класс · Многоугольники, дуги и секторы · 9 класс · Движения плоскости · 9 класс · Порядок действий · 2–3 классы · Время и календарь · 3–4 классы · Разряды многозначных чисел · 4 класс · Перестановки и сочетания · 9 класс · Числовые последовательности · 9 класс · Квадратные неравенства и метод интервалов · 9 класс · Квадратный трёхчлен · 8 класс · Графики функций · 9 класс · Уравнения окружности и прямой · 9 класс · Геометрическая вероятность · 9 класс · Испытания Бернулли · 9 класс · Сравнение чисел · 1 класс · Сложение и вычитание до 10 · 1 класс · Сложение и вычитание до 100 · 2 класс · Сантиметр, дециметр, метр · 2 класс · Площадь прямоугольника · 3 класс · Доли величины · 3 класс · Скорость, время, расстояние · 4 класс · Периметр · 2 класс · Внетабличное умножение и деление · 3 класс · Неизвестный компонент · 3–4 классы · Масса и вместимость · 3–4 классы · Сложение и вычитание многозначных чисел · 4 класс · Доля и целое по доле · 4 класс · генератор математических примеров · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.