UrokDesk
ВойтиСоздать кабинет

Математика · 5 класс

Десятичные дроби для 5 класса

Сравнение, округление и четыре действия с десятичными дробями. 32 задания с решениями, онлайн-тренажёр и листы для печати с отдельными ответами.

Потренируйся самостоятельно

В занятии 8 вопросов. Можно выбрать отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.

Без регистрации · ответы можно записывать в тетради

Как выполнять действия с десятичными дробями

Цифры после запятой обозначают десятые, сотые, тысячные и следующие доли единицы. Например, 2,35 — это 2 целых, 3 десятых и 5 сотых. Нули в конце дробной части можно дописывать или убирать: 2,35 = 2,350.

Сравнивай числа по разрядам слева направо: сначала целые части, затем десятые, сотые и так далее. Например, 0,7 = 0,70 > 0,68. Большее количество цифр после запятой не означает большее число.

При сложении и вычитании подпиши запятую под запятой. Пример: 4,8 − 1,35 = 4,80 − 1,35 = 3,45. Если разрядов не хватает, допиши нули справа.

При умножении сначала вычисли произведение без запятых, затем отдели справа столько цифр, сколько их было после запятых в обоих множителях вместе. Пример: 1,2 · 0,4 = 0,48.

Для деления на десятичную дробь умножь оба числа на 10, 100 или 1000, чтобы делитель стал натуральным: 3,6 : 0,12 = 360 : 12 = 30. Увеличить только делитель — ошибка. Делить на ноль нельзя.

При округлении посмотри на первую отбрасываемую цифру. Если она от 0 до 4, последняя оставляемая цифра не меняется; если от 5 до 9 — увеличивается на 1 с учётом перехода через разряд. Например, 6,27 до десятых — 6,3.

В этом наборе нет отрицательных чисел и периодических дробей. Числовая проверка принимает равные значения: запись 6,30 равна 6,3. Аккуратность записи в столбик обсуждается отдельно.

Задания с ответами и объяснениями

Сначала реши задание самостоятельно, затем открой объяснение. Для занятия на бумаге выбери тему в тренажёре и нажми «Распечатать задания»; ключ можно распечатать отдельно.

Сравнение и округление

Сравнивай по разрядам. При округлении учитывай первую отброшенную цифру, включая переход через десяток.

  1. Сравни 3,08 и 3,8. Выбери знак между числами.

    Варианты: < · = · >

    Ответ и объяснение

    Ответ: <

    Сравни 3,08 и 3,80 по разрядам. Целые части равны, а 0 десятых меньше 8 десятых.

  2. Сравни 0,470 и 0,47. Выбери знак между числами.

    Варианты: < · = · >

    Ответ и объяснение

    Ответ: =

    Ноль в конце дробной части не меняет число: 470 тысячных равны 47 сотым.

  3. Сравни 5,102 и 5,099. Выбери знак между числами.

    Варианты: < · = · >

    Ответ и объяснение

    Ответ: >

    Целые части равны. Уже в разряде десятых 1 больше 0; дальнейшие цифры не меняют сравнения.

  4. Округли 4,76 до десятых.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4,8

    Первая отброшенная цифра — 6. Увеличь число десятых на 1: 4,8.

  5. Округли 8,243 до сотых.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 8,24

    Первая отброшенная цифра — 3, поэтому цифра сотых не меняется.

  6. Округли 9,96 до десятых.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 10

    Первая отброшенная цифра — 6. После увеличения 9 десятых получаем 10,0, то есть 10.

  7. Округли 0,375 до сотых.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,38

    Первая отброшенная цифра — 5. Увеличь 7 сотых до 8: 0,38.

  8. Округли 12,49 до единиц.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    Первая отброшенная цифра — 4 десятых. Число единиц сохраняется: 12.

Потренировать эту тему →

Сложение и вычитание

При записи в столбик запятые должны стоять друг под другом. В выражениях со скобками сначала выполни действие в скобках.

  1. Вычисли: 3,7 + 0,85.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4,55

    Подпиши разряды друг под другом: 3,70 + 0,85 = 4,55.

  2. Вычисли: 12,06 + 2,9.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 14,96

    12,06 + 2,90 = 14,96. Нули помогают совместить разряды.

  3. Вычисли: 0,48 + 0,527.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 1,007

    0,480 + 0,527 = 1,007. При сложении сотых происходит переход через разряд.

  4. Вычисли: 8 + 0,075.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 8,075

    Целое число можно записать как 8,000. Прибавляем 75 тысячных.

  5. Вычисли: 7,2 − 3,86.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 3,34

    7,20 − 3,86 = 3,34. Проверка: 3,34 + 3,86 = 7,20.

  6. Вычисли: 10 − 0,608.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 9,392

    10,000 − 0,608 = 9,392. Проверка: 9,392 + 0,608 = 10.

  7. Вычисли: 5,04 − 2,7.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 2,34

    5,04 − 2,70 = 2,34. Вычитай сотые из сотых, десятые из десятых.

  8. Вычисли: 6,5 − (1,28 + 2,07).

    Ответ и объяснение

    Ответ: 3,15

    Сначала скобки: 1,28 + 2,07 = 3,35. Затем 6,50 − 3,35 = 3,15.

Потренировать эту тему →

Умножение и деление

Следи за местом запятой и проверяй порядок величины. В частном умножать на одно число нужно и делимое, и делитель.

  1. Вычисли: 2,4 · 0,3.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,72

    24 · 3 = 72. В множителях вместе две цифры после запятой, поэтому ответ 0,72.

  2. Вычисли: 0,08 · 1,5.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,12

    8 · 15 = 120. Отдели три цифры справа: 0,120 = 0,12.

  3. Вычисли: 3,25 · 4.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 13

    325 · 4 = 1300; отдели две цифры после запятой: 13,00 = 13.

  4. Вычисли: 0,046 · 100.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 4,6

    При умножении на 100 запятая сдвигается на два разряда вправо: 4,6.

  5. Вычисли: 7,56 : 3.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 2,52

    756 сотых : 3 = 252 сотых, то есть 2,52.

  6. Вычисли: 4,2 : 0,6.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 7

    Умножь делимое и делитель на 10: 42 : 6 = 7. Значение частного не меняется.

  7. Вычисли: 0,84 : 0,07.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    Умножь оба числа на 100: 84 : 7 = 12. Деление на число меньше единицы увеличивает положительное число.

  8. Вычисли: 9,6 : 100.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,096

    При делении на 100 запятая сдвигается на два разряда влево: 0,096.

Потренировать эту тему →

Задачи с десятичными дробями

Определи, какую величину ищешь. Запиши действия в тетради, а в поле ответа — число в единицах, указанных в условии.

  1. Купили 1,5 кг яблок по 120 рублей за килограмм. Сколько рублей заплатили?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 180

    Стоимость равна цене, умноженной на массу: 120 · 1,5 = 180 рублей.

  2. Было 4,5 м ленты. Отрезали 1,75 м и 0,8 м. Сколько метров осталось?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 1,95

    Израсходовали 1,75 + 0,80 = 2,55 м. Осталось 4,50 − 2,55 = 1,95 м.

  3. 9,6 л сока разлили поровну в бутылки по 0,8 л. Сколько бутылок наполнили?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    Число бутылок: 9,6 : 0,8 = 96 : 8 = 12.

  4. Турист шёл 2,5 ч со скоростью 4,8 км/ч. Сколько километров он прошёл?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 12

    Путь равен скорости, умноженной на время: 4,8 · 2,5 = 12 км.

  5. Стороны прямоугольника равны 3,5 см и 2,4 см. Найди его периметр в сантиметрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 11,8

    Периметр — сумма длин четырёх сторон: 2 · (3,5 + 2,4) = 11,8 см.

  6. Стороны прямоугольника равны 1,2 м и 0,5 м. Найди площадь в квадратных метрах.

    Ответ и объяснение

    Ответ: 0,6

    Площадь равна произведению сторон: 1,2 · 0,5 = 0,6 м².

  7. В пакете 0,75 кг крупы. Сколько граммов крупы в пакете?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 750

    В одном килограмме 1000 граммов: 0,75 · 1000 = 750 г.

  8. За три одинаковые тетради заплатили 85,5 рубля. Сколько рублей стоит одна тетрадь?

    Ответ и объяснение

    Ответ: 28,5

    Раздели общую стоимость на количество: 85,5 : 3 = 28,5 рубля.

Потренировать эту тему →

Как использовать материал

Ученику: выбери тему, реши восемь заданий, изучи объяснения и отдельно повтори ошибки. Родителю: попроси ребёнка объяснить один способ решения своими словами. Репетитору: возьми набор для короткого повторения, измени условия при необходимости и выдай персональное ДЗ.

Как записывать ответ?

Укажи число без единицы измерения. Для десятичной дроби используй запятую; точка также принимается. В заданиях на сравнение выбери знак. В заданиях на округление введи округлённое число; в остальных нужен точный ответ. Проверка сравнивает точные числовые значения: равные дроби принимаются, приближение вместо точного ответа — нет, если условие не просит округлить число.

Это подготовка к ВПР или ОГЭ?

Это авторские упражнения по теме школьной программы. Они помогают практиковать отдельные умения, но не являются официальным вариантом или полным курсом подготовки к экзамену. Состав и критерии конкретной работы нужно проверять отдельно.

Программа и границы проверки

Основа — федеральная рабочая программа по математике для 5–9 классов, базовый уровень, редакция 2025 года: содержание 5 класса, с. 15; результаты, с. 17–18; тематический план, с. 27. Дата сверки — 23 сентября 2026 года. Последовательность изучения в вашем учебнике может отличаться: выбирайте уже пройденные темы.

Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Проверяется числовой ответ либо выбранный вариант; ход рассуждения автоматически не оценивается. Выполнена авторская проверка банка; независимая предметная рецензия не проводилась.

Продолжить: Обыкновенные дроби · 5 класс · Задачи на проценты · 6 класс · Линейные уравнения · 7 класс · Квадратные уравнения · 8 класс · генератор математических примеров · все бесплатные инструменты.