Физика · 11 класс
Геометрическая оптика — физика, 11 класс
Проверь оптическую модель по измерениям: выбери закон, восстанови неизвестные параметры и объясни ход луча.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Единица и точность названы в условии. Вводи число с десятичной запятой. Синус и показатель безразмерны; для оптической силы сохрани знак.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Проверки перед расчётом
Нормаль и среды
Углы в законах отражения и преломления отсчитывают от нормали. Укажи среду, из которой пришёл свет, и среду, в которую он переходит. При изменении направления перехода абсолютные показатели сред не меняются.
Граница применимости
Полное внутреннее отражение возможно при переходе в среду с меньшим показателем. Отличай предельный случай от полного отражения при большем угле. Геометрическая оптика описывает ход лучей, когда можно пренебречь волновыми эффектами.
Модель линзы
В формуле тонкой линзы расстояние от действительного предмета a положительно, расстояние до действительного изображения b положительно, до мнимого b отрицательно. Фокусное расстояние F и оптическая сила D имеют знак линзы. В модуле увеличения используют модули расстояний.
Разберём на примерах
Отсчёт угла
Угол луча с поверхностью и угол с нормалью — разные величины. До применения закона обозначь их на своём чертеже.
Экспериментальная проверка
Одно измерение может содержать ошибку. Сопоставь несколько опытов и проверь, даёт ли выбранная модель один и тот же параметр.
Базовый 11 класс: законы отражения и преломления, абсолютный показатель, предельный угол полного внутреннего отражения, формула тонкой линзы и увеличение. Линзы идеальные и тонкие, лучи в линзовых задачах параксиальные. Поглощением света пренебрегают. Подготовка к конкретным заданиям ЕГЭ, ОГЭ или ВПР не заявлена.
Что дано в опыте
| Измерения | Что проверить |
|---|---|
| Углы лучей | От какой линии они отсчитаны |
| Показатели сред | Направление перехода |
| Луч на второй грани | Нормаль к новой поверхности |
| Предмет и изображение | Действительное или мнимое; расстояния от линзы |
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Закон и измерение
Свяжи измеренные углы с показателями и скоростью света.
Свет входит из воздуха в прозрачный материал. Для падающего луча синус угла с поверхностью равен 0,60, для преломлённого — 0,85; оба угла острые. Показатель воздуха прими равным 1. Найди абсолютный показатель материала, до тысячных. Можно пользоваться калькулятором. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 1,519
Закон преломления использует углы с нормалью. Их синусы равны косинусам данных углов с поверхностью: = 0,80 и ≈ 0,526783. n = ≈ 1,518653 ≈ 1,519. Деление измеренных синусов напрямую не применяет нужную геометрию.
Луч переходит из среды с показателем 1,2 в среду с показателем 1,8. Угол падения 30° к нормали. Найди синус угла преломления, округлив до тысячных. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 0,333
sinβ = sinα = · 0,5 = ≈ 0,333. Сравниваются синусы, а не сами углы.
Свет из воздуха входит в материал с показателем 1,6. Падающий луч составляет с поверхностью 60°. Показатель воздуха равен 1. Найди синус угла преломления. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 0,3125
Угол падения от нормали α = 30°. sinβ = = = 0,3125.
При входе света из воздуха в прозрачный материал измерены sinα = 0,75 и sinβ = 0,45, где α и β — углы с нормалью. Показатель воздуха равен 1, c = 3 · 10⁸ м/с. Найди скорость света в материале в метрах в секунду. В ответе используй обычную десятичную запись, без степеней. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 180 000 000
n = = ; v = = 1,8 · 10⁸ м/с. Скорость определяется по абсолютному показателю материала.
Предельный угол
Проверь условия перехода и вычисли границу полного отражения.
Свет идёт из прозрачной среды с показателем 2,4 в среду с показателем 1,2. Найди предельный угол полного внутреннего отражения в градусах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 30
sinα₀ = = = 0,5. Предельный угол α₀ = 30°.
Луч идёт из материала с показателем 1,8 к плоской границе под углом 60° к нормали. Найди наименьший показатель внешней прозрачной среды, при котором преломлённый луч ещё возможен; предельный луч вдоль границы учитывается. Округли до тысячных. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 1,559
Преломлённый луч возможен при sinβ ≤ 1, то есть n₂ ≥ n₁ sinα. На границе n₂ = 1,8 sin60° ≈ 1,559. При меньшем показателе возникает полное внутреннее отражение.
В плоской модели прямого световода показатель сердцевины 1,5, оболочки 1,2. Луч и ось лежат в плоскости, перпендикулярной стенке; стенка параллельна оси. Найди предельный угол луча с осью, соответствующий скользящему преломлённому лучу в оболочке. Ответ в градусах, до десятых. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 36,9
sinα₀ = = 0,8, α₀ ≈ 53,1° от нормали. Угол с осью θ₀ = 90° − α₀ ≈ 36,9°. Для полного отражения угол с осью должен быть меньше θ₀.
Свет выходит из среды с показателем 1,4 в воздух с показателем 1. Угол падения 35° к нормали. Найди синус угла преломления, до тысячных. Можно пользоваться калькулятором. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 0,803
По закону преломления sinβ = 1,4 sin35° ≈ 0,803006. Значение меньше 1, поэтому выходящий луч возможен. Ответ 0,803.
Границы и лучи
Соедини оптические законы с геометрией хода луча.
Свет из воздуха входит через верхнюю горизонтальную грань блока с показателем 1,5 под углом 30° к нормали, затем достигает правой вертикальной грани. Луч лежит в плоскости, перпендикулярной линии пересечения этих граней. Показатель воздуха равен 1. Найди минимальный показатель внешней среды у правой грани, при котором выходящий луч ещё возможен. Округли до тысячных. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 1,414
После входа sinβ = . Угол падения на боковую грань равен 90° − β. Минимальный n₂ = 1,5 cosβ = = ≈ 1,414.
Луч входит из воздуха в плоскопараллельную пластину толщиной 6 см под углом 45° к нормали. Показатель пластины , воздуха 1. На нижней грани найди расстояние вдоль её поверхности между выходной точкой и точкой пересечения продолжения падающего луча. Можно пользоваться калькулятором. Ответ в сантиметрах, до сотых. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 2,54
В пластине β = 30°: sinβ = = 0,5. Продолжение смещается вдоль грани на 6 tan45° = 6 см, луч внутри — на 6 tan30° ≈ 3,4641 см. Разность ≈ 2,5359 см ≈ 2,54 см; это расстояние вдоль грани, не поперечное смещение пучка.
Свет выходит из стекла с показателем 1,5 в воздух с показателем 1. Угол падения 30° к нормали. Найди угол преломления в градусах, округлив до десятых. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 48,6
sinβ = 1,5 sin30° = 0,75 < 1, поэтому преломление возможно. β ≈ 48,6°; угол увеличивается при выходе в среду с меньшим показателем.
Свет входит из воздуха с показателем 1 в материал с показателем . Отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг другу. Найди угол падения в градусах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 60
Из геометрии отражения α + β = 90°. Закон преломления даёт sinα = cosα, то есть tanα = . Поэтому α = 60°, β = 30°.
Параметры по изображению
Восстанови параметры тонкой линзы по наблюдаемому изображению.
В опыте предмет находится в 40 см перед идеальной тонкой линзой. Его чёткое изображение получено на экране в 24 см за линзой. Найди фокусное расстояние в сантиметрах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 15
Оба расстояния положительны: = + , F = = 15 см. Это обратная задача по измеренным сопряжённым расстояниям.
Предмет в 20 см перед идеальной тонкой линзой даёт прямое мнимое изображение, увеличенное по высоте в 3 раза. Найди оптическую силу линзы в диоптриях, округлив до сотых. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 3,33
|b| = 3a = 60 см; для мнимого изображения b = −60 см. = − = м⁻¹. D ≈ +3,33 дптр; F = 30 см.
Предмет находится в 30 см перед идеальной тонкой рассеивающей линзой. Мнимое изображение имеет высоту в 4 раза меньше высоты предмета. Найди оптическую силу в диоптриях со знаком. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −10
|b| = = 7,5 см, b = −0,075 м. D = − = −10 дптр. Уменьшенное мнимое изображение согласуется с рассеивающей линзой.
Расстояние между неподвижными предметом и экраном 100 см. Для одной тонкой собирающей линзы обнаружены два положения между ними, в которых на экране получается чёткое изображение. Расстояние между этими положениями 60 см. Найди фокусное расстояние в сантиметрах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 16
В двух положениях сопряжённые расстояния меняются местами. a + b = 100 см, |b − a| = 60 см; получаем 20 и 80 см. F = = = 16 см.
Две письменные работы
Представь расчёты и чертежи, объясни выбранную модель. Работы проверяются с преподавателем по смысловым критериям.
Свет входит из воздуха в материал. В первом опыте sinα = 0,48 и sinβ = 0,30, во втором sinα = 0,64 и sinβ = 0,40; углы от нормали, показатель воздуха 1. Найди показатель материала по двум опытам и скорость света в нём (c = 3 · 10⁸ м/с). Изобрази падающий, отражённый и преломлённый лучи одного опыта, обозначив углы. Для обратного перехода вычисли предельный угол до десятых градуса и установи, будет ли полное отражение при угле 40° к нормали. Объясни роль направления перехода.
Разбор и ориентиры для проверки
n = 1,6 в обоих опытах, v = 1,875 · 10⁸ м/с. Для перехода в воздух sinα₀ = = 0,625, α₀ ≈ 38,7°. При 40° > α₀ возникает полное внутреннее отражение. При входе из воздуха в материал ПВО не возникает: переход идёт в среду с большим показателем. Расхождение измерений оценивалось бы по точности, здесь данные согласованы точно.
Проверь: Оба опыта дают согласованный показатель; рассчитаны скорость и предельный угол. На чертеже отражённый луч симметричен падающему относительно нормали, преломлённый отклоняется к ней. Исход обратного перехода объяснён по предельному условию.
Предмет и экран расположены на расстоянии 90 см друг от друга. В первом положении тонкой линзы чёткое изображение перевёрнуто и в 2 раза больше предмета. Восстанови расстояния до предмета и экрана, F и D. Найди другое положение этой линзы между предметом и экраном и увеличение в нём. Затем предмет помещают в 10 см перед этой же линзой: вычисли положение и увеличение изображения, объясни, можно ли получить его на экране. Поясни знаки в формуле линзы.
Разбор и ориентиры для проверки
В первом опыте b = 2a и a+b = 90 см: a = 30 см, b = 60 см, F = 20 см, D = +5 дптр. Во втором a = 60 см, b = 30 см, модуль увеличения 0,5; изображение также перевёрнуто. При a = 10 см формула = − даёт b = −20 см. Изображение мнимое, прямое, увеличено в 2 раза, находится со стороны предмета; на экране его получить нельзя. Действительный предмет имеет a > 0, знак b различает действительное и мнимое изображение.
Проверь: Обратная задача решена совместно по сумме расстояний и увеличению. В другом положении расстояния меняются местами. Для последнего опыта определены знак и модуль расстояния до изображения, тип изображения и возможность проекции.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
Единица и точность названы в условии. Вводи число с десятичной запятой. Синус и показатель безразмерны; для оптической силы сохрани знак.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. ФРП физики СОО, базовый уровень, 2025: содержание 11 класса, с.16; тематическое планирование 2.3, с.49–51. Прочитана опубликованная копия официального документа. Документ проверен 11 октября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 11 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · Углерод и кремний · Щелочные и щелочноземельные металлы · Железо и алюминий · Высшая нервная деятельность · Механическая энергия и закон её сохранения · Электромагнитное поле и электромагнитные волны · Россия при Николае I · Крымская война · Россия при Александре III · Списки и циклы в Python · Промышленность России · Транспорт России · Культура России XIX века · Генетическая связь неорганических веществ · Моделирование и формализация · Организм человека и системы органов · Пищевые связи в природе · Семейный бюджет и финансовый план · Социальные сферы, группы и отношения · Права и обязанности несовершеннолетних · Конституция и органы власти · Культура и образование · Свет, тень и полутень · Отражение света и плоское зеркало · Преломление света · Линзы и построение изображения · Фокусное расстояние и оптическая сила · Южная Америка: климат, рельеф и воды · ДНК, РНК и биосинтез белка · Законы Менделя и генетические задачи · Алканы и алкены · Поиск и отбор записей в базе данных · Арабский мир и возникновение ислама · Первая мировая война · СССР в 1920–1930-е годы · Холодная война и послевоенный мир · Дисперсия света и цвет · Базы данных: таблицы, поля и записи · Центральная Россия: население и хозяйство · Африка: природа и население · Великая Отечественная война · Россия в конце XX — начале XXI века · Австралия и Океания: природа и население · Северная Америка: природа и страны · Евразия: природные связи и страны · Первоначальные понятия об органических веществах · Расчёты с примесями и выходом продукта · Алкины и ароматические углеводороды · Эволюция и усложнение животного мира, 8 класс · Классификация организмов, 5 класс · Признаки живого и уровни организации, 5 класс · Размножение и индивидуальное развитие человека, 9 класс · Океаны: течения, свойства воды и жизнь · Сфера услуг России: центры, рекреация и доступность · Поволжье и Юг Европейской части России · Религия: традиции и свобода совести · Информационное пространство: правда и фейк · Спирты и фенолы · Альдегиды и карбоновые кислоты · Сложные эфиры и жиры · Северо-Запад и Европейский Север России · Урал: район, ресурсы и население · Сибирь и Дальний Восток: территория и ресурсы · Наша страна и её символы · Стороны горизонта и компас · История России и лента времени · Животные: группы, размножение и развитие · Семейный бюджет: доходы и расходы · Углеводы, амины и аминокислоты · Изомерия и номенклатура органических веществ · МКТ и газовые законы · Уравнение состояния идеального газа · Первый закон термодинамики · Электрическое поле: потенциал и напряжённость · Сила Ампера и сила Лоренца · Переменный ток и трансформатор · Фотоэффект и энергия фотона · Магнитная индукция и правило буравчика · Механические колебания и маятники · Колебательный контур и формула Томсона · Системы счисления: дроби и арифметика, 10 класс · Кодирование и объём данных, 10 класс · Рекурсия и трассировка Python, 11 класс · Строение атома и периодический закон · Классификация и скорость химических реакций · Химическое равновесие и принцип Ле Шателье · Алгебра логики: импликация и таблицы, 10 класс · Алгоритмы обработки массивов, 11 класс · Перебор вариантов в Python, 11 класс · Волновая оптика: интерференция и дифракция · Радиоактивность и ядерные реакции · Информационная безопасность, 11 класс · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.