Физика · 11 класс
Колебательный контур и формула Томсона — физика, 11 класс
Исследуй свободные электромагнитные колебания: восстанови параметры контура и опиши его состояние.
Потренируйся самостоятельно
Выбери отдельную тему или смешанный набор. После ответа появится объяснение.
Без регистрации · ответы можно записывать в тетради
Единица названа в условии. Вводи число с десятичной запятой. Для мгновенного заряда и тока учитывай принятую ориентацию и знак; округляй только по указанию.
Родителю или репетитору — без имени и ответов.
Для преподавателя: выдать или распечатать набор
Выберите набор выше. По ссылке ученик решит его без кабинета, результаты появятся в ваших «Материалах».
Посмотрите, как организованы домашние задания. Разобрать ошибки на занятии можно на онлайн-доске.
Нужен вход преподавателя. Если вы уже сохраняли этот набор, откроется прежняя ссылка.
Как описывать контур
Идеальная модель
В контуре конденсатор и катушка обмениваются энергией. Условие об отсутствии потерь позволяет применять закон сохранения энергии. Параметры L и C задают собственные характеристики движения.
Амплитуда и фаза
Амплитуда характеризует наибольший модуль величины. Мгновенное значение зависит от фазы. При работе с зарядом выбери обкладку, при работе с током — положительное направление; знаки должны быть согласованы.
Расчёт и измерение
Приведи приставки микро-, нано- и милли- к единицам СИ. В записи гармонического закона различай циклическую частоту и частоту. При анализе временных отметок установи, какое состояние повторяется.
Разберём на примерах
Проверка единиц
Микрофарады и нанофарады обозначают разные доли фарада. Сначала запиши ёмкость и индуктивность в СИ, затем подставляй в формулу.
Проверка состояния
Одинаковый модуль заряда может встретиться при разных знаках заряда и направлениях тока. Для полного описания одного модуля недостаточно.
Базовый 11 класс: свободные электромагнитные колебания в идеальном контуре, формула Томсона, заряд и сила тока, сохранение энергии. Активным сопротивлением и излучением пренебрегают. Действующие значения переменного тока и трансформатор изучаются в отдельном наборе. Привязка к конкретным заданиям ЕГЭ, ОГЭ или ВПР не заявлена.
Что определить перед ответом
| Действие | Проверка |
|---|---|
| Характеристики контура | L, C, единицы, собственная частота |
| Мгновенная величина | Начальное состояние и фаза |
| Энергия | Какая часть электрическая, какая магнитная |
| Временные данные | Одинаковое состояние и полный период |
Задания с ответами и объяснениями
Сначала реши задание, затем открой ответ. Для печати выбери группу или смешанный набор: задания выбранного набора на листе ученика и отдельный ключ с объяснениями.
Период и параметры
Применяй формулу Томсона и сравнивай контуры.
Идеальный колебательный контур содержит катушку 16 мГн и конденсатор 250 нФ. Прими π² ≈ 10. Найди период в микросекундах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 400
L = 0,016 Гн, C = 2,5 · 10⁻⁷ Ф. T² = 4π²LC = 1,6 · 10⁻⁷ с²; T = 0,0004 с = 400 мкс.
В идеальном контуре L = 0,5 мГн и C = 20 нФ. Прими π² ≈ 10. Найди собственную частоту в килогерцах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 50
LC = 10⁻¹¹ с²; T² = 40LC = 4 · 10⁻¹⁰ с². T = 20 мкс, ν = = 50000 Гц = 50 кГц.
Собственный период идеального контура 80 мкс, ёмкость 40 нФ. Прими π² ≈ 10. Найди индуктивность в миллигенри. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 4
L = = = 0,004 Гн = 4 мГн.
Период свободных колебаний идеального контура равен 90 мкс. Индуктивность увеличили в 4 раза, ёмкость уменьшили в 9 раз. Найди период нового контура в микросекундах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 60
= = = . T₂ = 90 · = 60 мкс.
Амплитуды и запас энергии
Свяжи заряд, напряжение и силу тока идеального контура.
В идеальном контуре амплитуда заряда конденсатора равна 0,45 мкКл, ёмкость 30 нФ. Найди амплитуду напряжения в вольтах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 15
Uₘ = = = 15 В. Амплитуды относятся к одному конденсатору.
Конденсатор ёмкостью 250 нФ зарядили до 12 В и подключили к катушке, образовав идеальный контур. Начальный ток равен нулю. Найди полную энергию колебаний в микроджоулях. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 18
W = = = 18 · 10⁻⁶ Дж = 18 мкДж.
Полная энергия идеального колебательного контура 36 мкДж, ёмкость конденсатора 0,08 мкФ. Найди амплитуду заряда в микрокулонах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 2,4
При максимальном заряде W = . qₘ = = = 2,4 · 10⁻⁶ Кл = 2,4 мкКл.
В идеальном контуре L = 0,08 Гн, C = 0,5 мкФ, амплитуда заряда 4 мкКл. Найди амплитуду тока в миллиамперах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 20
По сохранению энергии = . Iₘ = = = 0,02 А = 20 мА.
Заряд и фаза
Определи мгновенное состояние по гармоническому закону.
В идеальном контуре заряд выбранной обкладки задан законом q = 8 cos(4000πt), где q в микрокулонах, t в секундах. Найди частоту в герцах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 2000
ω = 4000π рад/с, ν = = 2000 Гц. Число 8 задаёт амплитуду заряда.
В идеальном контуре q = 12 cos(2000πt), где заряд выбранной обкладки q в микрокулонах, t в секундах. Найди q в микрокулонах при t = 0,00025 с. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 0
Фаза равна 2000π · 0,00025 = . Косинус этой фазы равен нулю: конденсатор в этот момент разряжен.
В идеальном контуре заряд выбранной обкладки q = 6 cos(1000t), где q в микрокулонах, t в секундах. Ток считают положительным при увеличении заряда этой обкладки. Найди ток в миллиамперах в момент, когда фаза 1000t = . Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: −3
Для такого направления тока i = −qₘω sin(ωt). qₘω = 6 · 10⁻⁶ · 1000 = 0,006 А. При sin() = 0,5 получаем i = −0,003 А = −3 мА. Заряд положителен, но уменьшается.
Амплитуда заряда конденсатора идеального контура 10 мкКл. В рассматриваемый момент модуль заряда 6 мкКл. Сколько процентов полной энергии составляет энергия магнитного поля катушки? Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 64
Доля электрической энергии = ()² = 0,36. Магнитная часть составляет 1 − 0,36 = 0,64, то есть 64% полной энергии.
Сравнение состояний
Применяй энергетическую модель и анализируй измерения.
Полная энергия идеального контура 0,8 мДж. В данный момент магнитная энергия 0,6 мДж. Ёмкость конденсатора 0,5 мкФ. Найди модуль напряжения в вольтах, округлив до десятых. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 28,3
Электрическая энергия 0,2 мДж. |U| = = В ≈ 28,3 В. В формуле используется электрическая часть, а не полная энергия.
Индуктивность идеального контура 20 мГн, амплитуда тока 0,03 А. Найди энергию электрического поля конденсатора в микроджоулях в момент, когда модуль тока 0,01 А. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 8
Wₑ = = = 8 · 10⁻⁶ Дж = 8 мкДж.
При незатухающих колебаниях ток обращается в нуль в моменты 0,1 мс, 0,3 мс и 0,5 мс. Это три последовательных нуля тока. Найди частоту колебаний в килогерцах. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 2,5
Соседние нули тока разделены половиной периода. T = 2 · (0,3 − 0,1) = 0,4 мс. ν = = 2500 Гц = 2,5 кГц.
В двух опытах один и тот же идеальный контур заряжали при нулевом начальном токе. В первом опыте начальное напряжение 6 В и полная энергия 50 мкДж. Во втором начальное напряжение 18 В. Найди полную энергию второго опыта в микроджоулях. Запиши краткий ответ числом, без единицы измерения.
Ответ и объяснение
Ответ: 450
Ёмкость прежняя, W = . W₂ = 50 · ()² = 450 мкДж. Энергия зависит от квадрата напряжения.
Две письменные работы
Покажи формулы, единицы и физическое объяснение. Работы проверяются по смысловым критериям с преподавателем.
Идеальный контур содержит L = 25 мГн и C = 1 мкФ. При t = 0 конденсатор заряжен до 10 В, ток равен нулю. Выбранная обкладка заряжена положительно. Найди период (π² ≈ 10), полную энергию и амплитуду тока. Опиши заряд, ток и распределение энергии при t = , и . Объясни, почему нулевой заряд не означает отсутствие энергии. Амплитуду тока можно оставить выражением с корнем.
Разбор и ориентиры для проверки
T = 1000 мкс, W = = 50 мкДж, Iₘ = Uₘ = А. При и q = 0, |i| = Iₘ, вся энергия магнитная; направления тока противоположны. При заряд выбранной обкладки −10 мкКл, i = 0, вся энергия электрическая. Нулевой заряд означает нулевую электрическую часть, но магнитная энергия в эти моменты максимальна.
Проверь: Рассчитаны период, полная энергия и амплитуда тока. Для трёх моментов описаны заряд, ток и распределение энергии. Объяснено сохранение энергии при разряженном конденсаторе.
Заряд выбранной обкладки идеального контура достигает положительного максимума в моменты 0,15 мс, 0,75 мс и 1,35 мс; это последовательные максимумы. Ёмкость 100 нФ. Найди период, частоту и индуктивность, приняв π² ≈ 10. Во втором опыте индуктивность увеличили в 4 раза, ёмкость в 9 раз и зарядили конденсатор до того же начального напряжения при нулевом токе. Предскажи период и отношение полных энергий второго и первого опытов. Объясни, почему период и энергия изменяются по разным зависимостям.
Разбор и ориентиры для проверки
T₁ = 0,6 мс, ν₁ = Гц ≈ 1667 Гц; L₁ = = 0,09 Гн. = = 6, T₂ = 3,6 мс. При том же начальном напряжении = = 9. Собственный период зависит от произведения LC под корнем, энергия зарядки — от . Допускается точная дробь для частоты или разумное округление.
Проверь: В измерениях выделен полный период, вычислены частота и L. Прогноз периода и энергии учитывает одновременно параметры контура и способ его зарядки; зависимости объяснены.
Для самостоятельной работы и урока
Начни с уже изученной группы, пройди выбранный набор и разбери ошибки. Репетитор может изменить набор, сохранить его и выдать приватное ДЗ. Автопроверка оценивает ответ; способ рассуждения полезно обсудить на уроке.
Как записывать ответы?
Единица названа в условии. Вводи число с десятичной запятой. Для мгновенного заряда и тока учитывай принятую ориентацию и знак; округляй только по указанию.
Как понимать результат?
Это число верных первых ответов, без перевода в школьную отметку. Повтор ошибок отображается отдельно и не меняет первый результат. Ответы на короткий набор не подтверждают освоение всей темы.
Программа и границы материала
Основа — федеральная рабочая программа. ФРП физики СОО, базовый уровень, 2025: содержание 11 класса, с.14–15; тематическое планирование 2.1, с.46–47. Прочитана опубликованная копия официального документа. Документ проверен 11 октября 2026 года. Выбирайте уже пройденные темы по своему учебнику.
Задания и объяснения созданы для Урокдеска. Все задания независимо перерешаны и сверены с федеральной программой 11 октября 2026 года. Проверка учителем-предметником пока не проводилась. Это не официальный вариант ВПР, МЦКО, ОГЭ или ЕГЭ и не полный курс подготовки.
Другие темы для тренировки
Плотность вещества, 7 класс · Валентность, 8 класс · Системы счисления, 8 класс · Химические уравнения, 8 класс · Строение клетки, 5 класс · Часовые зоны, 8 класс · Древний Египет, 5 класс · Чтение чертежа, 5 класс · Haben и sein, 5 класс · Народные промыслы, 5 класс · Скорость, 7 класс · Количество теплоты, 8 класс · Массовая доля, 8 класс · Простые и сложные вещества, 8 класс · Строение цветка, 6 класс · Давление твёрдых тел, 7 класс · Закон Ома, 8 класс · Количество вещества и молярная масса, 8 класс · Методы биологии и микроскоп, 5 класс · Фотосинтез, 6 класс · Грибы, 7 класс · Файлы и каталоги, 7 класс · План местности и азимут, 5 класс · Черви, 8 класс · Расчёты по уравнениям реакций, 8 класс · Счёт лет и исторические источники, 5 класс · Высоты и горизонтали, 5 класс · Среды обитания и приспособления, 5 класс · Географические координаты, 5 класс · Океан, озёра и круговорот, 6 класс · Масштаб, 5 класс · Кодирование изображения и звука, 7 класс · Климатограммы, 7 класс · Литосфера, породы и рельеф, 5 класс · Древняя Греция: полисы и граждане, 5 класс · Реки, 6 класс · Классы неорганических соединений, 8 класс · Ткани растений, 6 класс · Строение корня, 6 класс · Температура, давление и ветер, 6 класс · Древний Рим: республика и империя, 5 класс · Смутное время, 7 класс · Свойства неорганических соединений, 8 класс · Цепочки превращений, 8 класс · Побег и почки, 6 класс · Строение стебля, 6 класс · Строение листа, 6 класс · Погода и климат, 6 класс · Средневековый город и сословия, 6 класс · Материки и океаны: сравнение, 7 класс · Крещение Руси, Ярослав и раздробленность, 6 класс · Реформы Петра I, 8 класс · Первые русские князья, 6 класс · Кислород и воздух, 8 класс · Водород и вода, 8 класс · Семена и прорастание, 6 класс · Плоды и распространение семян, 6 класс · Опыление и оплодотворение, 6 класс · Рельеф, тектоника и ресурсы России, 8 класс · От нашествия к объединению вокруг Москвы, 6 класс · Растворимость, 8 класс · Испарение и транспорт веществ, 6 класс · Строение атома и периодическая система, 8 класс · Водоросли, 7 класс · Мхи: кукушкин лён и сфагнум, 7 класс · Папоротники, хвощи и плауны, 7 класс · Климат, воды, почвы и природные зоны России, 8 класс · Великие открытия, Возрождение и Реформация, 7 класс · Голосеменные растения, 7 класс · Покрытосеменные: классы и семейства, 7 класс · Химическая связь, 8 класс · Логические операции и таблицы истинности, 8 класс · Поиск информации и проверка источников, 7 класс · Население России: плотность, движение и расселение, 8 класс · Иван Грозный и Россия XVI–XVII веков, 7 класс · Бактерии, 7 класс · Лишайники, 7 класс · Степень окисления и ОВР, 8 класс · Просвещение, революции и промышленный переворот, 8 класс · Одноклеточные и простейшие, 8 класс · Кишечнополостные и гидра, 8 класс · Членистоногие, 8 класс · Моллюски, 8 класс · Рыбы, 8 класс · Земноводные, 8 класс · Пресмыкающиеся, 8 класс · Птицы, 8 класс · Млекопитающие, 8 класс · Дворцовые перевороты, Екатерина II и Павел I, 8 класс · Текстовые документы, 7 класс · Растровая и векторная графика, 7 класс · Компьютерные презентации, 7 класс · Линейные программы на Python, 8 класс · Ветвления, циклы и строки Python, 8 класс · Кодирование информации, 7 класс · Алгоритмы, 8 класс · Движения Земли и освещение, 5 класс · Междуречье и Вавилон, 5 класс · Влажность, облака и осадки, 6 класс · Первобытные люди, 5 класс · Биосфера и наблюдения, 6 класс · Древняя Индия, 5 класс · Воздушные массы и пояса, 7 класс · Древний Китай, 5 класс · Устройство компьютера и память, 7 класс · Программное обеспечение, 7 класс · Географическое положение России, 8 класс · Византия и Юстиниан, 6 класс · Строение вещества, 7 класс · Внутренняя энергия и теплопередача, 8 класс · Плавление и отвердевание, 8 класс · Испарение, кипение и конденсация, 8 класс · Влажность воздуха, 8 класс · Энергия топлива и КПД двигателя, 8 класс · Сила тяжести и вес тела, 7 класс · Сила упругости и закон Гука, 7 класс · Сила трения и инерция, 7 класс · Электрический заряд и электризация, 8 класс · Электрическое поле и закон Кулона, 8 класс · Давление жидкости и закон Паскаля, 7 класс · Давление газа и атмосферы, 7 класс · Закон Архимеда и плавание тел, 7 класс · Соединение проводников, 8 класс · Работа и мощность тока, 8 класс · Механическая работа и мощность, 7 класс · Простые механизмы: рычаг и блоки, 7 класс · Кинетическая и потенциальная энергия, 7 класс · Магнитное поле и электромагниты, 8 класс · Электромагнитная индукция, 8 класс · Измерения, цена деления и погрешность, 7 класс · Ткани, органы и системы органов человека · Сердце, сосуды и круги кровообращения · Нервная система и рефлексы · Электролитическая диссоциация · Полные и сокращённые ионные уравнения · Качественные реакции на ионы · Равномерное и равноускоренное движение, графики · Законы Ньютона · Импульс и закон сохранения импульса · Электронные таблицы: формулы и ссылки · Скелет и мышцы · Кровь и иммунитет · Дыхание человека · Пищеварение человека · Свободное падение · Скорость химической реакции · Отечественная война 1812 года · Реформы Александра II · Обмен веществ и витамины · Анализаторы: зрение и слух · Эндокринная система · Галогены · Сера и её соединения · Азот и фосфор · Движение по окружности · Закон всемирного тяготения · Механические колебания и волны, звук · Строение атома и ядра, радиоактивность · Выделение и кожа · Металлы: общие свойства и ряд активности · Углерод и кремний · Щелочные и щелочноземельные металлы · Железо и алюминий · Высшая нервная деятельность · Механическая энергия и закон её сохранения · Электромагнитное поле и электромагнитные волны · Россия при Николае I · Крымская война · Россия при Александре III · Списки и циклы в Python · Промышленность России · Транспорт России · Культура России XIX века · Генетическая связь неорганических веществ · Моделирование и формализация · Организм человека и системы органов · Пищевые связи в природе · Семейный бюджет и финансовый план · Социальные сферы, группы и отношения · Права и обязанности несовершеннолетних · Конституция и органы власти · Культура и образование · Свет, тень и полутень · Отражение света и плоское зеркало · Преломление света · Линзы и построение изображения · Фокусное расстояние и оптическая сила · Южная Америка: климат, рельеф и воды · ДНК, РНК и биосинтез белка · Законы Менделя и генетические задачи · Алканы и алкены · Поиск и отбор записей в базе данных · Арабский мир и возникновение ислама · Первая мировая война · СССР в 1920–1930-е годы · Холодная война и послевоенный мир · Дисперсия света и цвет · Базы данных: таблицы, поля и записи · Центральная Россия: население и хозяйство · Африка: природа и население · Великая Отечественная война · Россия в конце XX — начале XXI века · Австралия и Океания: природа и население · Северная Америка: природа и страны · Евразия: природные связи и страны · Первоначальные понятия об органических веществах · Расчёты с примесями и выходом продукта · Алкины и ароматические углеводороды · Эволюция и усложнение животного мира, 8 класс · Классификация организмов, 5 класс · Признаки живого и уровни организации, 5 класс · Размножение и индивидуальное развитие человека, 9 класс · Океаны: течения, свойства воды и жизнь · Сфера услуг России: центры, рекреация и доступность · Поволжье и Юг Европейской части России · Религия: традиции и свобода совести · Информационное пространство: правда и фейк · Спирты и фенолы · Альдегиды и карбоновые кислоты · Сложные эфиры и жиры · Северо-Запад и Европейский Север России · Урал: район, ресурсы и население · Сибирь и Дальний Восток: территория и ресурсы · Наша страна и её символы · Стороны горизонта и компас · История России и лента времени · Животные: группы, размножение и развитие · Семейный бюджет: доходы и расходы · Углеводы, амины и аминокислоты · Изомерия и номенклатура органических веществ · МКТ и газовые законы · Уравнение состояния идеального газа · Первый закон термодинамики · Электрическое поле: потенциал и напряжённость · Сила Ампера и сила Лоренца · Переменный ток и трансформатор · Фотоэффект и энергия фотона · Магнитная индукция и правило буравчика · Механические колебания и маятники · Системы счисления: дроби и арифметика, 10 класс · Кодирование и объём данных, 10 класс · Рекурсия и трассировка Python, 11 класс · проценты, 6 класс · конструктор тестов · все тренажёры для школьников · все бесплатные инструменты.